Resolución de Inecuaciones Lineales y Cuadráticas
La resolución de inecuaciones de primer grado es un proceso fundamental en el álgebra que requiere una comprensión clara de las propiedades matemáticas básicas. Cuando trabajamos con inecuaciones, debemos recordar que los símbolos de desigualdad <,>,≤,≥ tienen un comportamiento especial que difiere de las ecuaciones regulares.
Las reglas de transformación para inecuaciones son cruciales para resolver estos problemas correctamente. Al multiplicar o dividir ambos lados de una inecuación por un número negativo, el símbolo de desigualdad debe cambiar de dirección. Por ejemplo, si tenemos -3x < 6, al dividir ambos lados por -3, obtenemos x > -2.
Definición: Una inecuación es una desigualdad algebraica que contiene una o más variables y uno de los siguientes símbolos: <, >, ≤, ≥.
Para cómo resolver inecuaciones de segundo grado, el proceso es más complejo y requiere considerar el comportamiento de las funciones cuadráticas. Primero se debe factorizar la expresión, luego encontrar los puntos críticos y finalmente analizar los intervalos resultantes mediante una prueba de puntos o un análisis gráfico.