Aprende a Simplificar Fracciones Rápidamente y Descubre las Diferencias entre Fracciones Propias e Impropias

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Amaia Maiztegui

29/4/2023

Matemáticas

Fracciones

Asignaturas

Matemáticas

Números racionales

Las fracciones.

Aprende a Simplificar Fracciones Rápidamente y Descubre las Diferencias entre Fracciones Propias e Impropias

Understanding fractions and their operations is fundamental in mathematics. This comprehensive guide covers everything from basic fraction concepts to advanced operations, including cómo simplificar fracciones rápidamente and diferencia entre fracciones propias e impropias.

Fractions represent parts of a whole, consisting of a numerator and denominator
Different interpretations include unit division, quotient of numbers, and quantity operators
Key operations covered include simplification, finding equivalent fractions, and arithmetic operations
Comparison methods are explained for fractions with same and different denominators
Explicación de fracciones equivalentes con ejemplos is thoroughly covered with practical demonstrations

29/4/2023

FRACCIONES
Fracción es una expresión donde a y b son
números naturales y b#0 (es un número
cualquiera diferente a 0).
a Numerador
b→Denomina

Tipos de Fracciones y Fracciones Equivalentes

Existen dos tipos principales de fracciones:

Fracciones propias: El numerador es menor que el denominador $a < b$ . Ejemplos: 2/3, 7/20.
Fracciones impropias: El numerador es mayor que el denominador $a > b$ . Ejemplos: 7/2, 15/4.

Highlight: La diferencia entre fracciones propias e impropias radica en la relación entre el numerador y el denominador.

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad pero se expresan con números diferentes. Se pueden obtener de dos maneras:

Amplificación: Multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número.
Simplificación: Dividir tanto el numerador como el denominador por un divisor común.

Ejemplo: 3/5 = 6/10 = 30/50 son fracciones equivalentes obtenidas por amplificación.

Una fracción irreducible es aquella que no se puede simplificar más.

Definición: Dos fracciones a/b y c/d son equivalentes si a × d = b × c.

Ver

Comparación y Operaciones con Fracciones

Para comparar fracciones, se siguen estas reglas:

Con igual numerador, es mayor la que tiene el denominador más pequeño.
Con igual denominador, es mayor la que tiene el numerador más grande.
Con distinto numerador y denominador, se ponen con denominador común y se comparan los numeradores.

Ejemplo: Para comparar 2/3 y 5/6, se busca el m.c.m. $3,6$ = 6, y se obtiene 4/6 y 5/6. Como 5 > 4, entonces 5/6 > 2/3.

Para sumar o restar fracciones:

Con igual denominador, se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador.
Con distinto denominador, se busca un denominador común y luego se opera.

Highlight: Es crucial saber cómo simplificar fracciones rápidamente para obtener resultados más manejables.

La multiplicación de fracciones se realiza multiplicando numeradores entre sí y denominadores entre sí:

$3/2$ × $5/9$ = $3×5$ / $2×9$ = 15/18

La división de fracciones se realiza multiplicando la primera fracción por el inverso de la segunda:

$4/3$ ÷ $10/6$ = $4/3$ × $6/10$ = 24/30 = 4/5

Ejemplo: $4/3$ ÷ $10/6$ = $4×6$ / $3×10$ = 24/30 = 4/5 $simplificando$ .

Estas operaciones son fundamentales para manejar fracciones en diversos contextos matemáticos y prácticos.

Ver

Page 4: Common Denominators and Fraction Comparison

This page focuses on finding common denominators and comparing fractions.

Vocabulary: LCM $Least Common Multiple$ is used to find common denominators

Highlight: When comparing fractions with equal numerators, the fraction with the smaller denominator is larger.

Example: To find common denominator for 7/10 and 8/12, calculate LCM $10,12$ = 60

Ver

Page 5: Advanced Fraction Comparison

The fifth page continues with fraction comparison techniques.

Definition: For fractions with equal denominators, the one with the larger numerator is greater.

Example: When comparing fractions with different numerators and denominators, convert to common denominators first.

Highlight: Three main rules for comparison are presented based on numerator and denominator relationships.

Ver

Page 6: Addition and Multiplication of Fractions

This page covers arithmetic operations with fractions, focusing on addition and multiplication.

Example: For adding fractions with different denominators, first find common denominator: 7/12 + 5/9 + 4/3

Highlight: When multiplying fractions, multiply numerators together and denominators together.

Definition: The result of fraction operations should always be simplified to its irreducible form.

Ver

Page 7: Division of Fractions

The final page explains division of fractions.

Example: 4/6 ÷ 10/3 = $4×3$ / $6×10$ = 12/60 = 1/5

Highlight: To divide fractions, multiply the first fraction by the reciprocal of the second fraction.

Definition: The reciprocal of a fraction is found by flipping the numerator and denominator.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.

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Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.

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29 abr 2023

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Amaia Maiztegui

@amaiamaiztegui_mhxd

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Tipos de Fracciones y Fracciones Equivalentes

Existen dos tipos principales de fracciones:

Fracciones propias: El numerador es menor que el denominador $a < b$ . Ejemplos: 2/3, 7/20.
Fracciones impropias: El numerador es mayor que el denominador $a > b$ . Ejemplos: 7/2, 15/4.

Highlight: La diferencia entre fracciones propias e impropias radica en la relación entre el numerador y el denominador.

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad pero se expresan con números diferentes. Se pueden obtener de dos maneras:

Amplificación: Multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número.
Simplificación: Dividir tanto el numerador como el denominador por un divisor común.

Ejemplo: 3/5 = 6/10 = 30/50 son fracciones equivalentes obtenidas por amplificación.

Una fracción irreducible es aquella que no se puede simplificar más.

Definición: Dos fracciones a/b y c/d son equivalentes si a × d = b × c.

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Comparación y Operaciones con Fracciones

Para comparar fracciones, se siguen estas reglas:

Con igual numerador, es mayor la que tiene el denominador más pequeño.
Con igual denominador, es mayor la que tiene el numerador más grande.
Con distinto numerador y denominador, se ponen con denominador común y se comparan los numeradores.

Ejemplo: Para comparar 2/3 y 5/6, se busca el m.c.m. $3,6$ = 6, y se obtiene 4/6 y 5/6. Como 5 > 4, entonces 5/6 > 2/3.

Para sumar o restar fracciones:

Con igual denominador, se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador.
Con distinto denominador, se busca un denominador común y luego se opera.

Highlight: Es crucial saber cómo simplificar fracciones rápidamente para obtener resultados más manejables.

La multiplicación de fracciones se realiza multiplicando numeradores entre sí y denominadores entre sí:

$3/2$ × $5/9$ = $3×5$ / $2×9$ = 15/18

La división de fracciones se realiza multiplicando la primera fracción por el inverso de la segunda:

$4/3$ ÷ $10/6$ = $4/3$ × $6/10$ = 24/30 = 4/5

Ejemplo: $4/3$ ÷ $10/6$ = $4×6$ / $3×10$ = 24/30 = 4/5 $simplificando$ .

Estas operaciones son fundamentales para manejar fracciones en diversos contextos matemáticos y prácticos.

Page 4: Common Denominators and Fraction Comparison

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Vocabulary: LCM $Least Common Multiple$ is used to find common denominators

Highlight: When comparing fractions with equal numerators, the fraction with the smaller denominator is larger.

Example: To find common denominator for 7/10 and 8/12, calculate LCM $10,12$ = 60

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Definition: For fractions with equal denominators, the one with the larger numerator is greater.

Example: When comparing fractions with different numerators and denominators, convert to common denominators first.

Highlight: Three main rules for comparison are presented based on numerator and denominator relationships.

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This page covers arithmetic operations with fractions, focusing on addition and multiplication.

Example: For adding fractions with different denominators, first find common denominator: 7/12 + 5/9 + 4/3

Highlight: When multiplying fractions, multiply numerators together and denominators together.

Definition: The result of fraction operations should always be simplified to its irreducible form.

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Example: 4/6 ÷ 10/3 = $4×3$ / $6×10$ = 12/60 = 1/5

Highlight: To divide fractions, multiply the first fraction by the reciprocal of the second fraction.

Definition: The reciprocal of a fraction is found by flipping the numerator and denominator.

Conceptos Básicos de Fracciones

Las fracciones son expresiones matemáticas que representan partes de un todo o cocientes entre números. Se componen de dos elementos principales:

Numerador $a$ : El número superior de la fracción.
Denominador $b$ : El número inferior de la fracción, que nunca puede ser cero.

Definición: Una fracción se expresa como a/b, donde a y b son números naturales y b ≠ 0.

Las fracciones pueden interpretarse de tres formas distintas:

Como parte de la unidad: El denominador indica en cuántas partes iguales se divide la unidad, y el numerador cuántas de esas partes se toman.
Como cociente de dos números: Por ejemplo, 3/5 = 0,6.
Como operador de una cantidad: Por ejemplo, 2/3 de 12 se calcula como $12 × 2$ ÷ 3 = 8.

Ejemplo: Para calcular 2/3 de 12, se multiplica 12 por 2 y luego se divide entre 3, resultando en 8.

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Sophia

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Marta

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Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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