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Matemáticas

Números racionales

Las fracciones.

Aprende a Simplificar Fracciones Rápidamente y Descubre las Diferencias entre Fracciones Propias e Impropias

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Aprende a Simplificar Fracciones Rápidamente y Descubre las Diferencias entre Fracciones Propias e Impropias

Amaia Maiztegui

@amaiamaiztegui_mhxd

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Las fracciones son una parte fundamental de las matemáticas, utilizadas para representar partes de un todo o cocientes entre números. Este resumen ofrece una explicación detallada sobre cómo simplificar fracciones rápidamente, la diferencia entre fracciones propias e impropias, y una explicación de fracciones equivalentes con ejemplos.

Puntos clave:

Las fracciones se componen de numerador y denominador.
Existen diferentes interpretaciones y tipos de fracciones.
Se pueden obtener fracciones equivalentes mediante amplificación o simplificación.
Es importante saber comparar, sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones.

29/4/2023

1796

FRACCIONES
Fracción es una expresión donde a y b son
números naturales y b#0 (es un número
cualquiera diferente a 0).
a Numerador
b→Denomina

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Tipos de Fracciones y Fracciones Equivalentes

Existen dos tipos principales de fracciones:

Fracciones propias: El numerador es menor que el denominador (a < b). Ejemplos: 2/3, 7/20.
Fracciones impropias: El numerador es mayor que el denominador (a > b). Ejemplos: 7/2, 15/4.

Highlight: La diferencia entre fracciones propias e impropias radica en la relación entre el numerador y el denominador.

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad pero se expresan con números diferentes. Se pueden obtener de dos maneras:

Amplificación: Multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número.
Simplificación: Dividir tanto el numerador como el denominador por un divisor común.

Ejemplo: 3/5 = 6/10 = 30/50 son fracciones equivalentes obtenidas por amplificación.

Una fracción irreducible es aquella que no se puede simplificar más.

Definición: Dos fracciones a/b y c/d son equivalentes si a × d = b × c.

Ver

Conceptos Básicos de Fracciones

Las fracciones son expresiones matemáticas que representan partes de un todo o cocientes entre números. Se componen de dos elementos principales:

Numerador (a): El número superior de la fracción.
Denominador (b): El número inferior de la fracción, que nunca puede ser cero.

Definición: Una fracción se expresa como a/b, donde a y b son números naturales y b ≠ 0.

Las fracciones pueden interpretarse de tres formas distintas:

Como parte de la unidad: El denominador indica en cuántas partes iguales se divide la unidad, y el numerador cuántas de esas partes se toman.
Como cociente de dos números: Por ejemplo, 3/5 = 0,6.
Como operador de una cantidad: Por ejemplo, 2/3 de 12 se calcula como (12 × 2) ÷ 3 = 8.

Ejemplo: Para calcular 2/3 de 12, se multiplica 12 por 2 y luego se divide entre 3, resultando en 8.

Ver

Comparación y Operaciones con Fracciones

Para comparar fracciones, se siguen estas reglas:

Con igual numerador, es mayor la que tiene el denominador más pequeño.
Con igual denominador, es mayor la que tiene el numerador más grande.
Con distinto numerador y denominador, se ponen con denominador común y se comparan los numeradores.

Ejemplo: Para comparar 2/3 y 5/6, se busca el m.c.m.(3,6) = 6, y se obtiene 4/6 y 5/6. Como 5 > 4, entonces 5/6 > 2/3.

Para sumar o restar fracciones:

Con igual denominador, se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador.
Con distinto denominador, se busca un denominador común y luego se opera.

Highlight: Es crucial saber cómo simplificar fracciones rápidamente para obtener resultados más manejables.

La multiplicación de fracciones se realiza multiplicando numeradores entre sí y denominadores entre sí:

(3/2) × (5/9) = (3×5)/(2×9) = 15/18

La división de fracciones se realiza multiplicando la primera fracción por el inverso de la segunda:

(4/3) ÷ (10/6) = (4/3) × (6/10) = 24/30 = 4/5

Ejemplo: (4/3) ÷ (10/6) = (4×6)/(3×10) = 24/30 = 4/5 (simplificando).

Estas operaciones son fundamentales para manejar fracciones en diversos contextos matemáticos y prácticos.

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Mari, usuario de iOS

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Existen dos tipos principales de fracciones:

Fracciones propias: El numerador es menor que el denominador (a < b). Ejemplos: 2/3, 7/20.
Fracciones impropias: El numerador es mayor que el denominador (a > b). Ejemplos: 7/2, 15/4.

Highlight: La diferencia entre fracciones propias e impropias radica en la relación entre el numerador y el denominador.

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad pero se expresan con números diferentes. Se pueden obtener de dos maneras:

Amplificación: Multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número.
Simplificación: Dividir tanto el numerador como el denominador por un divisor común.

Ejemplo: 3/5 = 6/10 = 30/50 son fracciones equivalentes obtenidas por amplificación.

Una fracción irreducible es aquella que no se puede simplificar más.

Definición: Dos fracciones a/b y c/d son equivalentes si a × d = b × c.

Conceptos Básicos de Fracciones

Las fracciones son expresiones matemáticas que representan partes de un todo o cocientes entre números. Se componen de dos elementos principales:

Numerador (a): El número superior de la fracción.
Denominador (b): El número inferior de la fracción, que nunca puede ser cero.

Definición: Una fracción se expresa como a/b, donde a y b son números naturales y b ≠ 0.

Las fracciones pueden interpretarse de tres formas distintas:

Como parte de la unidad: El denominador indica en cuántas partes iguales se divide la unidad, y el numerador cuántas de esas partes se toman.
Como cociente de dos números: Por ejemplo, 3/5 = 0,6.
Como operador de una cantidad: Por ejemplo, 2/3 de 12 se calcula como (12 × 2) ÷ 3 = 8.

Ejemplo: Para calcular 2/3 de 12, se multiplica 12 por 2 y luego se divide entre 3, resultando en 8.

Comparación y Operaciones con Fracciones

Para comparar fracciones, se siguen estas reglas:

Con igual numerador, es mayor la que tiene el denominador más pequeño.
Con igual denominador, es mayor la que tiene el numerador más grande.
Con distinto numerador y denominador, se ponen con denominador común y se comparan los numeradores.

Ejemplo: Para comparar 2/3 y 5/6, se busca el m.c.m.(3,6) = 6, y se obtiene 4/6 y 5/6. Como 5 > 4, entonces 5/6 > 2/3.

Para sumar o restar fracciones:

Con igual denominador, se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador.
Con distinto denominador, se busca un denominador común y luego se opera.

Highlight: Es crucial saber cómo simplificar fracciones rápidamente para obtener resultados más manejables.

La multiplicación de fracciones se realiza multiplicando numeradores entre sí y denominadores entre sí:

(3/2) × (5/9) = (3×5)/(2×9) = 15/18

La división de fracciones se realiza multiplicando la primera fracción por el inverso de la segunda:

(4/3) ÷ (10/6) = (4/3) × (6/10) = 24/30 = 4/5

Ejemplo: (4/3) ÷ (10/6) = (4×6)/(3×10) = 24/30 = 4/5 (simplificando).

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