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Matemáticas

Números racionales

Las fracciones.

5573

•

29 abr 2023

•

7 páginas

Aprende a Simplificar Fracciones Rápidamente y Descubre las Diferencias entre Fracciones Propias e Impropias

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Amaia Maiztegui

@amaiamaiztegui_mhxd

Understanding fractions and their operations is fundamental in mathematics. This... Mostrar más

FRACCIONES Fracción es una expresión donde a y b son números naturales y b#0 (es un número cualquiera diferente a 0). a Numerador b→Denomina

Tipos de Fracciones y Fracciones Equivalentes

Existen dos tipos principales de fracciones:

  1. Fracciones propias: El numerador es menor que el denominador a<ba < b. Ejemplos: 2/3, 7/20.
  2. Fracciones impropias: El numerador es mayor que el denominador a>ba > b. Ejemplos: 7/2, 15/4.

Highlight: La diferencia entre fracciones propias e impropias radica en la relación entre el numerador y el denominador.

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad pero se expresan con números diferentes. Se pueden obtener de dos maneras:

  1. Amplificación: Multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número.
  2. Simplificación: Dividir tanto el numerador como el denominador por un divisor común.

Ejemplo: 3/5 = 6/10 = 30/50 son fracciones equivalentes obtenidas por amplificación.

Una fracción irreducible es aquella que no se puede simplificar más.

Definición: Dos fracciones a/b y c/d son equivalentes si a × d = b × c.

FRACCIONES Fracción es una expresión donde a y b son números naturales y b#0 (es un número cualquiera diferente a 0). a Numerador b→Denomina

Comparación y Operaciones con Fracciones

Para comparar fracciones, se siguen estas reglas:

  1. Con igual numerador, es mayor la que tiene el denominador más pequeño.
  2. Con igual denominador, es mayor la que tiene el numerador más grande.
  3. Con distinto numerador y denominador, se ponen con denominador común y se comparan los numeradores.

Ejemplo: Para comparar 2/3 y 5/6, se busca el m.c.m.3,63,6 = 6, y se obtiene 4/6 y 5/6. Como 5 > 4, entonces 5/6 > 2/3.

Para sumar o restar fracciones:

  1. Con igual denominador, se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador.
  2. Con distinto denominador, se busca un denominador común y luego se opera.

Highlight: Es crucial saber cómo simplificar fracciones rápidamente para obtener resultados más manejables.

La multiplicación de fracciones se realiza multiplicando numeradores entre sí y denominadores entre sí:

3/23/2 × 5/95/9 = 3×53×5/2×92×9 = 15/18

La división de fracciones se realiza multiplicando la primera fracción por el inverso de la segunda:

4/34/3 ÷ 10/610/6 = 4/34/3 × 6/106/10 = 24/30 = 4/5

Ejemplo: 4/34/3 ÷ 10/610/6 = 4×64×6/3×103×10 = 24/30 = 4/5 simplificandosimplificando.

Estas operaciones son fundamentales para manejar fracciones en diversos contextos matemáticos y prácticos.

FRACCIONES Fracción es una expresión donde a y b son números naturales y b#0 (es un número cualquiera diferente a 0). a Numerador b→Denomina

Page 4: Common Denominators and Fraction Comparison

This page focuses on finding common denominators and comparing fractions.

Vocabulary: LCM LeastCommonMultipleLeast Common Multiple is used to find common denominators

Highlight: When comparing fractions with equal numerators, the fraction with the smaller denominator is larger.

Example: To find common denominator for 7/10 and 8/12, calculate LCM10,1210,12 = 60

FRACCIONES Fracción es una expresión donde a y b son números naturales y b#0 (es un número cualquiera diferente a 0). a Numerador b→Denomina

Page 5: Advanced Fraction Comparison

The fifth page continues with fraction comparison techniques.

Definition: For fractions with equal denominators, the one with the larger numerator is greater.

Example: When comparing fractions with different numerators and denominators, convert to common denominators first.

Highlight: Three main rules for comparison are presented based on numerator and denominator relationships.

FRACCIONES Fracción es una expresión donde a y b son números naturales y b#0 (es un número cualquiera diferente a 0). a Numerador b→Denomina

Page 6: Addition and Multiplication of Fractions

This page covers arithmetic operations with fractions, focusing on addition and multiplication.

Example: For adding fractions with different denominators, first find common denominator: 7/12 + 5/9 + 4/3

Highlight: When multiplying fractions, multiply numerators together and denominators together.

Definition: The result of fraction operations should always be simplified to its irreducible form.

FRACCIONES Fracción es una expresión donde a y b son números naturales y b#0 (es un número cualquiera diferente a 0). a Numerador b→Denomina

Page 7: Division of Fractions

The final page explains division of fractions.

Example: 4/6 ÷ 10/3 = 4×34×3/6×106×10 = 12/60 = 1/5

Highlight: To divide fractions, multiply the first fraction by the reciprocal of the second fraction.

Definition: The reciprocal of a fraction is found by flipping the numerator and denominator.

FRACCIONES Fracción es una expresión donde a y b son números naturales y b#0 (es un número cualquiera diferente a 0). a Numerador b→Denomina

Conceptos Básicos de Fracciones

Las fracciones son expresiones matemáticas que representan partes de un todo o cocientes entre números. Se componen de dos elementos principales:

  1. Numerador aa: El número superior de la fracción.
  2. Denominador bb: El número inferior de la fracción, que nunca puede ser cero.

Definición: Una fracción se expresa como a/b, donde a y b son números naturales y b ≠ 0.

Las fracciones pueden interpretarse de tres formas distintas:

  1. Como parte de la unidad: El denominador indica en cuántas partes iguales se divide la unidad, y el numerador cuántas de esas partes se toman.
  2. Como cociente de dos números: Por ejemplo, 3/5 = 0,6.
  3. Como operador de una cantidad: Por ejemplo, 2/3 de 12 se calcula como 12×212 × 2 ÷ 3 = 8.

Ejemplo: Para calcular 2/3 de 12, se multiplica 12 por 2 y luego se divide entre 3, resultando en 8.



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4.9/5

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4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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Understanding fractions and their operations is fundamental in mathematics. This comprehensive guide covers everything from basic fraction concepts to advanced operations, including cómo simplificar fracciones rápidamente and diferencia entre fracciones propias e impropias.

  • Fractions represent parts of a whole,... Mostrar más

FRACCIONES Fracción es una expresión donde a y b son números naturales y b#0 (es un número cualquiera diferente a 0). a Numerador b→Denomina

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Tipos de Fracciones y Fracciones Equivalentes

Existen dos tipos principales de fracciones:

  1. Fracciones propias: El numerador es menor que el denominador a<ba < b. Ejemplos: 2/3, 7/20.
  2. Fracciones impropias: El numerador es mayor que el denominador a>ba > b. Ejemplos: 7/2, 15/4.

Highlight: La diferencia entre fracciones propias e impropias radica en la relación entre el numerador y el denominador.

Las fracciones equivalentes son aquellas que representan la misma cantidad pero se expresan con números diferentes. Se pueden obtener de dos maneras:

  1. Amplificación: Multiplicar tanto el numerador como el denominador por el mismo número.
  2. Simplificación: Dividir tanto el numerador como el denominador por un divisor común.

Ejemplo: 3/5 = 6/10 = 30/50 son fracciones equivalentes obtenidas por amplificación.

Una fracción irreducible es aquella que no se puede simplificar más.

Definición: Dos fracciones a/b y c/d son equivalentes si a × d = b × c.

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Comparación y Operaciones con Fracciones

Para comparar fracciones, se siguen estas reglas:

  1. Con igual numerador, es mayor la que tiene el denominador más pequeño.
  2. Con igual denominador, es mayor la que tiene el numerador más grande.
  3. Con distinto numerador y denominador, se ponen con denominador común y se comparan los numeradores.

Ejemplo: Para comparar 2/3 y 5/6, se busca el m.c.m.3,63,6 = 6, y se obtiene 4/6 y 5/6. Como 5 > 4, entonces 5/6 > 2/3.

Para sumar o restar fracciones:

  1. Con igual denominador, se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador.
  2. Con distinto denominador, se busca un denominador común y luego se opera.

Highlight: Es crucial saber cómo simplificar fracciones rápidamente para obtener resultados más manejables.

La multiplicación de fracciones se realiza multiplicando numeradores entre sí y denominadores entre sí:

3/23/2 × 5/95/9 = 3×53×5/2×92×9 = 15/18

La división de fracciones se realiza multiplicando la primera fracción por el inverso de la segunda:

4/34/3 ÷ 10/610/6 = 4/34/3 × 6/106/10 = 24/30 = 4/5

Ejemplo: 4/34/3 ÷ 10/610/6 = 4×64×6/3×103×10 = 24/30 = 4/5 simplificandosimplificando.

Estas operaciones son fundamentales para manejar fracciones en diversos contextos matemáticos y prácticos.

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Example: For adding fractions with different denominators, first find common denominator: 7/12 + 5/9 + 4/3

Highlight: When multiplying fractions, multiply numerators together and denominators together.

Definition: The result of fraction operations should always be simplified to its irreducible form.

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Example: 4/6 ÷ 10/3 = 4×34×3/6×106×10 = 12/60 = 1/5

Highlight: To divide fractions, multiply the first fraction by the reciprocal of the second fraction.

Definition: The reciprocal of a fraction is found by flipping the numerator and denominator.

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Conceptos Básicos de Fracciones

Las fracciones son expresiones matemáticas que representan partes de un todo o cocientes entre números. Se componen de dos elementos principales:

  1. Numerador aa: El número superior de la fracción.
  2. Denominador bb: El número inferior de la fracción, que nunca puede ser cero.

Definición: Una fracción se expresa como a/b, donde a y b son números naturales y b ≠ 0.

Las fracciones pueden interpretarse de tres formas distintas:

  1. Como parte de la unidad: El denominador indica en cuántas partes iguales se divide la unidad, y el numerador cuántas de esas partes se toman.
  2. Como cociente de dos números: Por ejemplo, 3/5 = 0,6.
  3. Como operador de una cantidad: Por ejemplo, 2/3 de 12 se calcula como 12×212 × 2 ÷ 3 = 8.

Ejemplo: Para calcular 2/3 de 12, se multiplica 12 por 2 y luego se divide entre 3, resultando en 8.

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