La estadística bidimensionalte permite estudiar dos variables al mismo...
Matemáticas798 visualizaciones·Actualizado 12 ago 2026·2 páginasIntroducción a la Estadística Bidimensional para 1º Bachillerato
Yanissa Alcantara Castillo@sheereesaadee
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Variables estadísticas dobles y diagrama de dispersión
¿Alguna vez te has preguntado si hay relación entre dos cosas, como las horas de estudio y las notas? La estadística bidimensional te ayuda a descubrirlo estudiando dos variables juntas.
Llamamos variable X a la independiente (la que explica, como "horas de estudio") y variable Y a la dependiente (la que queremos predecir, como "número de suspensos"). Cada persona de tu estudio tendrá un par de datos (X,Y).
El diagrama de dispersión o nube de puntos es tu mejor amigo aquí. Simplemente dibujas cada par de datos como un punto en un gráfico, con X en horizontal e Y en vertical. Si los puntos forman una línea recta, ¡hay relación fuerte! Si están muy dispersos, la relación es débil o no existe.
💡 Truco: Una nube de puntos que sube de izquierda a derecha indica relación directa (cuando una variable aumenta, la otra también).
Para calcular las medias usas las fórmulas habituales: X̄ = Σxi/N e Ȳ = Σyi/N. La varianza también se calcula igual que siempre, pero ahora tienes una para cada variable.
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Covarianza y coeficiente de correlación
La covarianza es el número mágico que te dice si dos variables están relacionadas y cómo. Se calcula con Sxy = Σxi - x̄$$yi - ȳ/N, aunque también puedes usar la fórmula alternativa más práctica.
Si la covarianza es positiva, cuando una variable sube, la otra también (relación directa). Si es negativa, cuando una sube, la otra baja (relación inversa). Si es cero, no hay relación lineal entre ellas.
El problema de la covarianza es que depende de las unidades de medida. Por eso usamos el coeficiente de correlación , que se calcula dividiendo la covarianza entre el producto de las desviaciones típicas: r = Sxy/(SxSy).
💡 Recuerda: El coeficiente r siempre está entre -1 y 1. Valores cercanos a 1 indican correlación directa fuerte, cercanos a -1 correlación inversa fuerte, y cercanos a 0 poca correlación.
Con r > 0,7 tienes correlación fuerte, con r < 0,3 correlación débil. ¡Es perfecto para saber si vale la pena buscar una recta de regresión!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Os dejo por aquí apuntes hechos por mi de lo imprescindible para obtener el apto en el examen teórico del permiso b.
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Examen Teorico del Coche
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4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas798 visualizaciones·Actualizado 12 ago 2026·2 páginasIntroducción a la Estadística Bidimensional para 1º Bachillerato
Yanissa Alcantara Castillo@sheereesaadee
La estadística bidimensional te permite estudiar dos variables al mismo tiempo y descubrir si están relacionadas entre sí. Es como investigar si existe una conexión entre las horas que estudias y tus notas, o entre tu altura y tu peso.
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Variables estadísticas dobles y diagrama de dispersión
¿Alguna vez te has preguntado si hay relación entre dos cosas, como las horas de estudio y las notas? La estadística bidimensional te ayuda a descubrirlo estudiando dos variables juntas.
Llamamos variable X a la independiente (la que explica, como "horas de estudio") y variable Y a la dependiente (la que queremos predecir, como "número de suspensos"). Cada persona de tu estudio tendrá un par de datos (X,Y).
El diagrama de dispersión o nube de puntos es tu mejor amigo aquí. Simplemente dibujas cada par de datos como un punto en un gráfico, con X en horizontal e Y en vertical. Si los puntos forman una línea recta, ¡hay relación fuerte! Si están muy dispersos, la relación es débil o no existe.
💡 Truco: Una nube de puntos que sube de izquierda a derecha indica relación directa (cuando una variable aumenta, la otra también).
Para calcular las medias usas las fórmulas habituales: X̄ = Σxi/N e Ȳ = Σyi/N. La varianza también se calcula igual que siempre, pero ahora tienes una para cada variable.
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Covarianza y coeficiente de correlación
La covarianza es el número mágico que te dice si dos variables están relacionadas y cómo. Se calcula con Sxy = Σxi - x̄$$yi - ȳ/N, aunque también puedes usar la fórmula alternativa más práctica.
Si la covarianza es positiva, cuando una variable sube, la otra también (relación directa). Si es negativa, cuando una sube, la otra baja (relación inversa). Si es cero, no hay relación lineal entre ellas.
El problema de la covarianza es que depende de las unidades de medida. Por eso usamos el coeficiente de correlación , que se calcula dividiendo la covarianza entre el producto de las desviaciones típicas: r = Sxy/(SxSy).
💡 Recuerda: El coeficiente r siempre está entre -1 y 1. Valores cercanos a 1 indican correlación directa fuerte, cercanos a -1 correlación inversa fuerte, y cercanos a 0 poca correlación.
Con r > 0,7 tienes correlación fuerte, con r < 0,3 correlación débil. ¡Es perfecto para saber si vale la pena buscar una recta de regresión!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
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