¡Las potencias y los polinomios no tienen por qué ser... Mostrar más
Matemáticas103 visualizaciones·Actualizado May 24, 2026·4 páginasEjercicios de Repaso de Potencias y Fracciones
Aya El mourabeti@yalmourabeti_gdbz
1 / 4
1
of 4
Propiedades de las Potencias y Problemas de Fracciones
¿Te agobias cuando ves expresiones con muchas potencias? La clave está en descomponer en factores primos cada número antes de simplificar. Por ejemplo, 25 = 5², 8 = 2³, y así sucesivamente.
Para simplificar potencias complejas, primero descompón todos los números en sus factores primos básicos. Después aplica las propiedades de las potencias: cuando multiplicas, sumas los exponentes; cuando divides, los restas. Recuerda que a^m · a^n = a^ y a^m ÷ a^n = a^.
Los problemas de herencia y bibliotecas se resuelven planteando ecuaciones con fracciones. Si alguien deja 3/5 a una hija y 1/3 a un hijo, suma estas fracciones para saber qué parte del total representan. Lo que queda corresponde a la cantidad fija que te dan en el problema.
Truco clave: Siempre busca un denominador común cuando sumes fracciones. Para 3/5 + 1/3, el denominador común es 15.
2
of 4
Operaciones con Fracciones Complejas
Las operaciones combinadas con fracciones pueden parecer un lío, pero siguiendo el orden correcto se vuelven manejables. Primero resuelve lo que está entre paréntesis, después las divisiones y multiplicaciones.
Cuando tengas que dividir fracciones, recuerda que dividir es lo mismo que multiplicar por la fracción invertida. Por ejemplo, (1/3 - 1/4) : (14/5 - 2/4) se resuelve primero calculando cada paréntesis por separado.
Para los problemas de biblioteca o colecciones, identifica qué parte ya está hecha y qué parte queda. Si ya registró 2/5 de los libros y le queda la mitad más 800 libros, plantea la ecuación: 2/5 + 1/2 + 800/x = 1 (donde x es el total).
Consejo importante: En problemas de fracciones, siempre verifica que tu resultado tenga sentido. Las partes no pueden sumar más que el total.
3
of 4
Operaciones con Polinomios
Los polinomios son como puzzles algebraicos que se resuelven paso a paso. Para sumar o restar polinomios, agrupa los términos que tienen la misma potencia de x: los x², los x, y los términos independientes.
Cuando multipliques polinomios, aplica la propiedad distributiva: cada término del primer polinomio debe multiplicarse por cada término del segundo. No te olvides de sumar los exponentes cuando multipliques potencias de la misma base.
La división de polinomios funciona como la división larga de números, pero con x. Divide el término de mayor grado del dividendo entre el de mayor grado del divisor. Multiplica el resultado por todo el divisor y réstalo del dividendo original.
Técnica que funciona: Siempre ordena los polinomios de mayor a menor grado antes de operar. Te evitará errores tontos.
4
of 4
Productos Notables y Factorización
Los productos notables son fórmulas que te ahorran tiempo y errores. El más común es ² = a² + 2ab + b². Para ², cambia el signo del término del medio: a² - 2ab + b².
La diferencia de cuadrados = a² - b² es súper útil para factorizar. Si ves x² - 25, inmediatamente reconoce que es . Este patrón aparece constantemente en los exámenes.
Para factorizar, busca primero si puedes sacar factor común. Después identifica si es un trinomio cuadrado perfecto o una diferencia de cuadrados. Si ves x² + 6x + 9, reconócelo como ² porque 6 = 2·3 y 9 = 3².
Regla de oro: Siempre verifica tu factorización multiplicando de vuelta. Si obtienes el polinomio original, ¡lo hiciste bien!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: Propiedades de los Exponentes
6MatemáticasPotencias
Esta regla es específica de una de las lecciones de matemáticas. Noble Potencias
4° ESO3212
MatemáticasPotencias
Otras propiedades de las pontencias y pontencias de exponente natural, negativo y exponente fraccionarlo
3° ESO58110
MatemáticasOperaciones con Potencias y Raíces
Resumen de operaciones con potencias y raíces, incluyendo suma, resta, multiplicación y división, así como notación científica.
3° ESO47913
MatemáticasPotències i Arrels
Aquí està explicat les cinc propietats de les potències. Yo saque un 9,7 en el examen.
2° ESO1342
MatemáticasPropiedades radicales y potencias
Resumen propiedades
4° ESO42413
MatemáticasPropiedades de las potencias
Resumen con ejercicios
3° ESO1,30567
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,5843,813
E
Matemáticasecuaciones
esta la segunda parte
1° ESO1,2007
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,06969
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,18649
O
MatemáticasOperaciones Combinadas
Un jueguito para sacar 10 en el examen
1° ESO4,02119
MatemáticasLimites y continuidad
Tema limites y continuidad 1 bach
1° Bach3,50690
MatemáticasAPUNTES PROBABILIDAD
Con todos los dibujos para entender mejor las fórmulas como AUB
2° Bach4,188121
Q
MatemáticasQUIZ DE MATEMÁTICAS
QUIZ DE MATE.
1° ESO4,68967
L
MatemáticasLos triangulos y los angulos
4 de primaria
5º primaria1,0786
Contenidos más populares
9M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,6241
I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,4521
Lengua Castellana y LiteraturaApuntes sintaxis
apuntes de sintaxis lengua 1 de bachillerato
4° ESO42,0253,970
Q
Tips de estudioQUIZZ VIDA DIARIA#1
QUIZZ sobre tu vida diaria, psicológico para mejorar el estudio.:] [ Cualquier pregunta, la responderé ]^^
1° ESO3,0160
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO1,9612
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach2,98897
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO1,6982
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO1,7510
I
InglésIrregular verbs
Aprende nuevas palabras y expande tu vocabulario en inglés con esta colección de tarjetas de estudio interactivas.
3° ESO1,4532
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas103 visualizaciones·Actualizado May 24, 2026·4 páginasEjercicios de Repaso de Potencias y Fracciones
Aya El mourabeti@yalmourabeti_gdbz
¡Las potencias y los polinomios no tienen por qué ser un rollo! Este repaso te ayudará a dominar las propiedades de las potencias, resolver problemas con fracciones y trabajar con polinomios de forma sencilla.
1
of 4Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Propiedades de las Potencias y Problemas de Fracciones
¿Te agobias cuando ves expresiones con muchas potencias? La clave está en descomponer en factores primos cada número antes de simplificar. Por ejemplo, 25 = 5², 8 = 2³, y así sucesivamente.
Para simplificar potencias complejas, primero descompón todos los números en sus factores primos básicos. Después aplica las propiedades de las potencias: cuando multiplicas, sumas los exponentes; cuando divides, los restas. Recuerda que a^m · a^n = a^ y a^m ÷ a^n = a^.
Los problemas de herencia y bibliotecas se resuelven planteando ecuaciones con fracciones. Si alguien deja 3/5 a una hija y 1/3 a un hijo, suma estas fracciones para saber qué parte del total representan. Lo que queda corresponde a la cantidad fija que te dan en el problema.
Truco clave: Siempre busca un denominador común cuando sumes fracciones. Para 3/5 + 1/3, el denominador común es 15.
2
of 4Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Operaciones con Fracciones Complejas
Las operaciones combinadas con fracciones pueden parecer un lío, pero siguiendo el orden correcto se vuelven manejables. Primero resuelve lo que está entre paréntesis, después las divisiones y multiplicaciones.
Cuando tengas que dividir fracciones, recuerda que dividir es lo mismo que multiplicar por la fracción invertida. Por ejemplo, (1/3 - 1/4) : (14/5 - 2/4) se resuelve primero calculando cada paréntesis por separado.
Para los problemas de biblioteca o colecciones, identifica qué parte ya está hecha y qué parte queda. Si ya registró 2/5 de los libros y le queda la mitad más 800 libros, plantea la ecuación: 2/5 + 1/2 + 800/x = 1 (donde x es el total).
Consejo importante: En problemas de fracciones, siempre verifica que tu resultado tenga sentido. Las partes no pueden sumar más que el total.
3
of 4Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Operaciones con Polinomios
Los polinomios son como puzzles algebraicos que se resuelven paso a paso. Para sumar o restar polinomios, agrupa los términos que tienen la misma potencia de x: los x², los x, y los términos independientes.
Cuando multipliques polinomios, aplica la propiedad distributiva: cada término del primer polinomio debe multiplicarse por cada término del segundo. No te olvides de sumar los exponentes cuando multipliques potencias de la misma base.
La división de polinomios funciona como la división larga de números, pero con x. Divide el término de mayor grado del dividendo entre el de mayor grado del divisor. Multiplica el resultado por todo el divisor y réstalo del dividendo original.
Técnica que funciona: Siempre ordena los polinomios de mayor a menor grado antes de operar. Te evitará errores tontos.
4
of 4Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Productos Notables y Factorización
Los productos notables son fórmulas que te ahorran tiempo y errores. El más común es ² = a² + 2ab + b². Para ², cambia el signo del término del medio: a² - 2ab + b².
La diferencia de cuadrados = a² - b² es súper útil para factorizar. Si ves x² - 25, inmediatamente reconoce que es . Este patrón aparece constantemente en los exámenes.
Para factorizar, busca primero si puedes sacar factor común. Después identifica si es un trinomio cuadrado perfecto o una diferencia de cuadrados. Si ves x² + 6x + 9, reconócelo como ² porque 6 = 2·3 y 9 = 3².
Regla de oro: Siempre verifica tu factorización multiplicando de vuelta. Si obtienes el polinomio original, ¡lo hiciste bien!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: Propiedades de los Exponentes
6MatemáticasPotencias
Esta regla es específica de una de las lecciones de matemáticas. Noble Potencias
4° ESO3212
MatemáticasPotencias
Otras propiedades de las pontencias y pontencias de exponente natural, negativo y exponente fraccionarlo
3° ESO58110
MatemáticasOperaciones con Potencias y Raíces
Resumen de operaciones con potencias y raíces, incluyendo suma, resta, multiplicación y división, así como notación científica.
3° ESO47913
MatemáticasPotències i Arrels
Aquí està explicat les cinc propietats de les potències. Yo saque un 9,7 en el examen.
2° ESO1342
MatemáticasPropiedades radicales y potencias
Resumen propiedades
4° ESO42413
MatemáticasPropiedades de las potencias
Resumen con ejercicios
3° ESO1,30567
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,5843,813
E
Matemáticasecuaciones
esta la segunda parte
1° ESO1,2007
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,06969
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,18649
O
MatemáticasOperaciones Combinadas
Un jueguito para sacar 10 en el examen
1° ESO4,02119
MatemáticasLimites y continuidad
Tema limites y continuidad 1 bach
1° Bach3,50690
MatemáticasAPUNTES PROBABILIDAD
Con todos los dibujos para entender mejor las fórmulas como AUB
2° Bach4,188121
Q
MatemáticasQUIZ DE MATEMÁTICAS
QUIZ DE MATE.
1° ESO4,68967
L
MatemáticasLos triangulos y los angulos
4 de primaria
5º primaria1,0786
Contenidos más populares
9M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,6241
I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,4521
Lengua Castellana y LiteraturaApuntes sintaxis
apuntes de sintaxis lengua 1 de bachillerato
4° ESO42,0253,970
Q
Tips de estudioQUIZZ VIDA DIARIA#1
QUIZZ sobre tu vida diaria, psicológico para mejorar el estudio.:] [ Cualquier pregunta, la responderé ]^^
1° ESO3,0160
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO1,9612
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach2,98897
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO1,6982
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO1,7510
I
InglésIrregular verbs
Aprende nuevas palabras y expande tu vocabulario en inglés con esta colección de tarjetas de estudio interactivas.
3° ESO1,4532
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS