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Aprende a Usar Ecuaciones Paramétricas de la Recta y a Calcular la Ecuación Punto-Pendiente

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Néstor

27/4/2023

Matemáticas

Ecuaciones de la recta

Matemáticas

Ecuaciones Lineales y Gráficas

Ecuación de una Recta

1170

•

27 abr 2023

•

3 páginas

Aprende a Usar Ecuaciones Paramétricas de la Recta y a Calcular la Ecuación Punto-Pendiente

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Néstor

@nectarina___

A comprehensive guide to understanding line equations and parametric representations... Mostrar más

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Ecuaciones de la recta Punto P (2, 1) * Vector (1, -1) ·P P+ √² y = 3+k-5 P+k ecuacion vectorial de la recta Punto P (2,3), Vector (4,5) (x,

Page 2: General and Explicit Forms of Line Equations

This page covers the transformation between different forms of line equations and introduces the explicit form of a line equation.

Definition: The general form of a line equation is Ax + By + C = 0, while the explicit form is y = mx + b.

Highlight: The sign of the slope (m) indicates whether the line rises (positive) or falls (negative) as x increases.

Example: A practical exercise is presented using a point 6,−26,-2 and vector (1,4) to demonstrate converting between different forms.

Ecuaciones de la recta Punto P (2, 1) * Vector (1, -1) ·P P+ √² y = 3+k-5 P+k ecuacion vectorial de la recta Punto P (2,3), Vector (4,5) (x,

Page 3: Point-Slope Form of Line Equations

This page details the point-slope form of line equations and its applications in solving practical problems.

Definition: The point-slope form of a line equation is y - y₁ = mx−x1x - x₁, where (x₁,y₁) is a point on the line and m is the slope.

Example: Using points P5,65,6 and calculating the slope to form the equation y - 6 = mx−5x - 5.

Highlight: The point-slope form is particularly useful when given a point and slope, or when finding equations through two points.

Ecuaciones de la recta Punto P (2, 1) * Vector (1, -1) ·P P+ √² y = 3+k-5 P+k ecuacion vectorial de la recta Punto P (2,3), Vector (4,5) (x,

Page 1: Vector and Parametric Equations of Lines

This page introduces fundamental concepts of vector and parametric equations of lines in coordinate geometry. The content focuses on different representations of lines using vectors and parameters.

Definition: A vector equation of a line represents all points on the line using a point P and a direction vector v, written as x,yx,y = P + k·v, where k is a real number parameter.

Example: For a line passing through point P2,32,3 with direction vector 4,54,5, the vector equation is x,yx,y = 2,32,3 + k(4,5).

Vocabulary: Parametric equations are obtained by separating the x and y coordinates from the vector equation, resulting in two separate equations: x = x₁ + k·vx and y = y₁ + k·vy.

Highlight: The parameter k can take any real number value, generating all points on the line through point P in the direction of vector v.



Pensamos que nunca lo preguntarías...

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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Izan

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Mar

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  • Key concepts include vector equations, parametric equations, and point-slope form
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Example: Using points P5,65,6 and calculating the slope to form the equation y - 6 = mx−5x - 5.

Highlight: The point-slope form is particularly useful when given a point and slope, or when finding equations through two points.

Ecuaciones de la recta Punto P (2, 1) * Vector (1, -1) ·P P+ √² y = 3+k-5 P+k ecuacion vectorial de la recta Punto P (2,3), Vector (4,5) (x,

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Definition: A vector equation of a line represents all points on the line using a point P and a direction vector v, written as x,yx,y = P + k·v, where k is a real number parameter.

Example: For a line passing through point P2,32,3 with direction vector 4,54,5, the vector equation is x,yx,y = 2,32,3 + k(4,5).

Vocabulary: Parametric equations are obtained by separating the x and y coordinates from the vector equation, resulting in two separate equations: x = x₁ + k·vx and y = y₁ + k·vy.

Highlight: The parameter k can take any real number value, generating all points on the line through point P in the direction of vector v.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

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Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Julyana

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Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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Elena

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