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Actualizado Mar 23, 2026
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Celé čísla: Úvod a Základné Pojmy
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Úvod do celých čísel
Celé čísla používaš každý deň, aj keď si to možno neuvedomuješ. Keď je vonku -5°C alebo keď výťah ide do -2. podlažia, pracuješ s nimi.
Celé čísla sú všetky kladné prirodzené čísla (1, 2, 3...), nula (0) a všetky záporné čísla (-1, -2, -3...). Označujeme ich písmenom Z.
Kladné celé čísla sú väčšie ako nula - môžeš ich písať s + alebo bez neho . Záporné celé čísla sú menšie ako nula a vždy majú pred sebou mínus (-5). Nula nie je ani kladná, ani záporná - je presne v strede.
Tip: Predstav si záporné čísla ako dlh. Ak dlžíš 100€, je to horšie ako dlh 1€ - preto je -100 menšie ako -1!
Číselná os - tvoja najlepšia pomôcka
Číselná os je rovná čiara, ktorá ti ukáže, ako sú čísla usporiadané. Je to ako mapa čísel!
Ako ju nakresliť? Nakreslíš rovnú čiaru, označíš počiatok (tam bude nula), a potom odmeríš rovnaké vzdialenosti - to je jednotková úsečka. Doprava od nuly idú kladné čísla, doľava záporné.
| Typ čísla | Príklad | Kde na osi |
|---|---|---|
| Kladné | +3, 7, 12 | Doprava od nuly |
| Nula | 0 | V strede (počiatok) |
| Záporné | -2, -10 | Doľava od nuly |
Pamätaj si: Šípky na koncoch osi znamenajú, že čísla pokračujú do nekonečna oboma smermi!
Porovnávanie celých čísel
Na číselnej osi je porovnávanie super jednoduché - číslo, ktoré je viac vpravo, je vždy väčšie.
Tu sú pravidlá, ktoré ti uľahčia život:
- Kladné číslo je vždy väčšie ako záporné (5 > -100)
- Nula je väčšia ako každé záporné číslo (0 > -7)
- Pri záporných číslach: čím bližšie k nule, tým väčšie (-2 > -5)
Pozor na záporné čísla! -2 je väčšie ako -5, lebo -2 je bližšie k nule. Je to ako s dlhom - dlh 2€ je lepší ako dlh 5€.
Skúška: Ak si nie si istý, predstav si čísla na osi. Čo je vpravo, to je väčšie!
Riešené príklady krok za krokom
Príklad 1: Znázorni na číselnej osi: 3, -2, 0, 5, -4
Nakreslíš os, označíš nulu, zvolíš jednotkovú úsečku. Potom označíš: -4 (4 jednotky doľava), -2 (2 doľava), 0 (stred), 3 (3 doprava), 5 (5 doprava).
Príklad 2: Porovnaj čísla pomocou <, >, =
- 4 __ 9 → 4 < 9 (4 je vľavo od 9)
- -5 __ -2 → -5 < -2
- 0 __ -8 → 0 > -8 (nula je väčšia ako záporné)
Príklad 3: Usporiadaj od najmenšieho: 7, -3, 0, -5, 2, -1
Výsledok: -5, -3, -1, 0, 2, 7. Najprv záporné (od najmenšieho), potom nula, potom kladné.
Trik: Pri usporadúvaní si predstav všetky čísla na osi a "prečítaj" ich zľava doprava!
Celé čísla v bežnom živote
Celé čísla nie sú len školská záležitosť - stretávaš ich všade okolo seba! Teplomer používa záporné čísla pre teploty pod nulou. Výťah má záporné čísla pre podzemné poschodia.
Bankový účet - ak máš na konte 50€, je to +50. Ak dlžíš banke 20€, je to -20. Nadmorská výška - Gerlachovský štít má +2655 m, Mŕtve more má -420 m.
Toto učivo je základ pre všetko ďalšie počítanie s celými číslami. Keď si osvojíš porovnávanie a číselná os, sčítanie a odčítanie bude hračka.
Rýchle zhrnutie:
- Celé čísla = kladné + nula + záporné
- Na číselnej osi: čo je vpravo, to je väčšie
- Pri záporných: čím bližšie k nule, tým väčšie
Záver: Celé čísla ti pomôžu opísať svet presnejšie. Od zimnej teploty po výšku budov - sú všade!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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usuaria de iOS
Celé čísla: Úvod a Základné Pojmy
Celé čísla ti pomôžu opísať všetko, čo je okolo teba - od mrazivých teplôt v zime po výškové budovy s podzemím. Je to rozšírenie toho, čo už poznáš o číslach!
Úvod do celých čísel
Celé čísla používaš každý deň, aj keď si to možno neuvedomuješ. Keď je vonku -5°C alebo keď výťah ide do -2. podlažia, pracuješ s nimi.
Celé čísla sú všetky kladné prirodzené čísla (1, 2, 3...), nula (0) a všetky záporné čísla (-1, -2, -3...). Označujeme ich písmenom Z.
Kladné celé čísla sú väčšie ako nula - môžeš ich písať s + alebo bez neho . Záporné celé čísla sú menšie ako nula a vždy majú pred sebou mínus (-5). Nula nie je ani kladná, ani záporná - je presne v strede.
Tip: Predstav si záporné čísla ako dlh. Ak dlžíš 100€, je to horšie ako dlh 1€ - preto je -100 menšie ako -1!
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Číselná os - tvoja najlepšia pomôcka
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| Typ čísla | Príklad | Kde na osi |
|---|---|---|
| Kladné | +3, 7, 12 | Doprava od nuly |
| Nula | 0 | V strede (počiatok) |
| Záporné | -2, -10 | Doľava od nuly |
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Porovnávanie celých čísel
Na číselnej osi je porovnávanie super jednoduché - číslo, ktoré je viac vpravo, je vždy väčšie.
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- Kladné číslo je vždy väčšie ako záporné (5 > -100)
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- Pri záporných číslach: čím bližšie k nule, tým väčšie (-2 > -5)
Pozor na záporné čísla! -2 je väčšie ako -5, lebo -2 je bližšie k nule. Je to ako s dlhom - dlh 2€ je lepší ako dlh 5€.
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Príklad 1: Znázorni na číselnej osi: 3, -2, 0, 5, -4
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Príklad 2: Porovnaj čísla pomocou <, >, =
- 4 __ 9 → 4 < 9 (4 je vľavo od 9)
- -5 __ -2 → -5 < -2
- 0 __ -8 → 0 > -8 (nula je väčšia ako záporné)
Príklad 3: Usporiadaj od najmenšieho: 7, -3, 0, -5, 2, -1
Výsledok: -5, -3, -1, 0, 2, 7. Najprv záporné (od najmenšieho), potom nula, potom kladné.
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Pablo
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Elena
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Mar
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