•

Actualizado Mar 23, 2026

•

6 páginas

Osnove racionalnih števil in njihove operacije

Racionalna števila so temelj matematike in jih uporabljamo vsak dan!... Mostrar más

1 / 6

# Racionalna števila

## Pregled racionalnih števil

Racionalna števila so vsa števila, ki jih lahko zapišemo kot ulomek. Το
vključuje cela

Kaj so racionalna števila?

Predstavljaj si, da razrežeš pico na dele - to so racionalna števila! So vsa števila, ki jih lahko zapišeš kot ulomek $\frac{a}{b}$ , kjer sta $a$ in $b$ celi števili, $b$ pa ni enak 0.

V to skupino spadajo številke, s katerimi se srečuješ ves čas: -5 $ker je $-5 = \frac{-5}{1}$$ , 0,25 $ker je $0,25 = \frac{1}{4}$$ in seveda običajni ulomki kot $\frac{2}{3}$ .

Ulomek ima števec (število nad črto) in imenovalec (število pod črto). Imenovalec pove, na koliko delov razdeliš celoto, števec pa, koliko delov vzameš.

💡 Pomni si: Racionalna števila vključujejo tudi decimalna števila - končna kot 0,5 ali neskončna periodična kot 0,333...

Seštevanje in odštevanje ulomkov

Tukaj je glavno pravilo: ulomke lahko seštevaš samo, če imajo enak imenovalec! Če ga nimajo, moraš najti skupni imenovalec.

Postopek je preprost: najprej poiščeš najmanjši skupni večkratnik imenovalcev, nato razširiš vse ulomke na ta skupni imenovalec. Ko imaš enake imenovalce, sešteješ samo števce.

Poglej primer: $\frac{3}{4} + \frac{1}{6}$ . Najmanjši skupni imenovalec za 4 in 6 je 12. Prvi ulomek razširiš s 3, drugega z 2: $\frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$ .

⚠️ Pozor: Največja napaka je, da sešteješ števce in imenovalce kar tako! $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ ni $\frac{2}{5}$ !

Množenje ulomkov

To je najlažja operacija z ulomki! Preprosto pomnožiš števec s števcem in imenovalec z imenovalcem: $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$ .

Vendar preden začneš množiti, vedno poskusi krajšati! To ti prihrani delo z velikimi števili. Krajšaš lahko "navzkrižno" ali "navpično".

Primer: $\frac{4}{9} \times \frac{3}{8}$ . Najprej krajšaj: 4 in 8 deli s 4, 3 in 9 pa s 3. Dobiš $\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$ .

💡 Super trik: Krajšanje pred množenjem je veliko lažje kot računanje $\frac{12}{72}$ in nato krajšanje!

Deljenje ulomkov

Deljenje je množenje z obratno vrednostjo! To je edino pravilo, ki si ga moraš zapomniti. Obratno vrednost ulomka $\frac{a}{b}$ je $\frac{b}{a}$ - preprosto zamenjaš števec in imenovalec.

Formula: $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$

Primer: $\frac{2}{5} \div \frac{3}{10}$ spremeniš v $\frac{2}{5} \times \frac{10}{3}$ . Nato krajšaš (5 in 10 s 5) in dobiš $\frac{2 \times 2}{1 \times 3} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$ .

🎯 Zapomniti si: Deljenje z ulomkom = množenje z obrnjenim ulomkom!

Sestavljeni izrazi in vrstni red

Pri težjih nalogah moraš paziti na vrstni red operacij: oklepaji, potence, množenje/deljenje, seštevanje/odštevanje. To velja tudi za ulomke!

Če imaš v nalogi ulomke in decimalna števila, je najbolje, da vse pretvoriš v ulomke. Tako se izogneš napakam.

Primer: $1,25 \times \frac{2}{5} + 0,5 $. Pretvori v ulomke:$ \frac{5}{4} \times \frac{2}{5} + \frac{1}{2}$. Najprej množiš, potem seštevaš.

🔥 Pro nasvet: Če imaš negativne ulomke, veljajo ista pravila kot za pozitivne in negativne številke!

Nasveti za uspeh

Krajšaj, kdarkoli lahko! To je tvoj najboljši prijatelj pri računanju z ulomki. Manjša števila pomenijo manj napak in lažje računanje.

Pri dvojnih ulomkih (ulomek v števcu ali imenovalcu) ulomkovo črto spremeni v deljenje: $\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{5}} = \frac{2}{3} \div \frac{4}{5}$ .

Predznaki so pomembni! $(-\frac{1}{3}) \times (-\frac{1}{2}) = +\frac{1}{6}$ . Negativno krat negativno je pozitivno.

🏆 Zlato pravilo: Če nisi prepričan o rezultatu, preveri z decimalnimi števili ali z risbo!

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

¿Knowunity es totalmente gratuito?

Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.

Contenidos más populares de Matematika

Potence in koreni

Učenci se bodo naučili računati s potencami z naravnimi in celimi eksponenti ter spoznali pravila za računanje z njimi. Obravnavali bodo kvadratne in kubične korene ter delno korenjenje in racionalizacijo imenovalca.

Osnove racionalnih števil in njihove operacije

Kaj so racionalna števila?

Seštevanje in odštevanje ulomkov

Množenje ulomkov

Deljenje ulomkov

Sestavljeni izrazi in vrstni red

Nasveti za uspeh

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

¿Knowunity es totalmente gratuito?

Contenidos más populares de Matematika

Potence in koreni

Potence in koreni

Algebrski ulomki

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Kombinatorika

Potence

Polinomi in njihove lastnosti

ENAČBE

Razstavljanje izrazov

Contenidos más populares

Potence in koreni

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Potence in koreni

Algebrski ulomki

Biologija; uvod v biologijo in genetika

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Kombinatorika

Geografija; Slovenija

Zgodovina; 1. svetovna vojna, Oktobrska revolucija

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.

4.6/5

4.7/5

Osnove racionalnih števil in njihove operacije

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Kaj so racionalna števila?

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Seštevanje in odštevanje ulomkov

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Množenje ulomkov

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Deljenje ulomkov

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Sestavljeni izrazi in vrstni red

Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!

Nasveti za uspeh

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

¿Knowunity es totalmente gratuito?

Contenidos más populares de Matematika

Potence in koreni

Potence in koreni

Algebrski ulomki

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Kombinatorika

Potence

Polinomi in njihove lastnosti

ENAČBE

Razstavljanje izrazov

Contenidos más populares

Potence in koreni

Časi (ponovitev in poglobljeno)

Potence in koreni

Algebrski ulomki

Biologija; uvod v biologijo in genetika

Kotne funkcije v pravokotnem trikotniku in na enotski krožnici

Kombinatorika

Geografija; Slovenija

Zgodovina; 1. svetovna vojna, Oktobrska revolucija

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.

4.6/5

4.7/5