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30 nov 2025

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Física 2Bach: Campo Gravitatorio y Planos Inclinados

N

Nayra Rodriguez Ordoñez

@nayrarodriguezo

La física se vuelve mucho más interesante cuando entiendes cómo... Mostrar más

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# Física

Unidad 1 # TRABAJO ENERGÍA

Energia: Capacidad de un cuerpo para realitor trabajo.
Tipos de energía:
E. cinética $\frac{1}{2}$ mv²

Física - Introducción

¡Bienvenido al mundo de la física! Esta primera unidad te va a ayudar a entender algunos de los conceptos más fundamentales que explican cómo funciona nuestro universo.

Vamos a explorar desde la energía que mueve tu móvil hasta las fuerzas que mantienen la Luna girando alrededor de la Tierra. Todo está más conectado de lo que imaginas.

💡 Recuerda: La física no es solo fórmulas, es la manera de entender por qué las cosas funcionan como funcionan.

# Física

Unidad 1 # TRABAJO ENERGÍA

Energia: Capacidad de un cuerpo para realitor trabajo.
Tipos de energía:
E. cinética $\frac{1}{2}$ mv²

Trabajo y Energía

¿Alguna vez te has preguntado por qué te cansas cuando subes escaleras? Todo tiene que ver con el trabajo y la energía. La energía es básicamente la capacidad que tiene cualquier cuerpo para realizar trabajo.

Hay dos tipos principales que necesitas dominar: la energía cinética Ec=½mv2Ec = ½mv², que es la energía del movimiento, y la energía potencial Ep=mghEp = mgh, que es la energía almacenada por la posición. Cuando sumas ambas obtienes la energía mecánica total.

El trabajo se calcula con W = F⃗ · d⃗ = |F⃗| · |d⃗| · cos α. Lo más importante es que cuando no hay fuerzas exteriores actuando, la energía mecánica se conserva: lo que pierdes de una forma lo ganas de otra.

💡 Truco para exámenes: Si en un problema no hay rozamiento, siempre puedes usar conservación de energía para resolverlo más rápido.

# Física

Unidad 1 # TRABAJO ENERGÍA

Energia: Capacidad de un cuerpo para realitor trabajo.
Tipos de energía:
E. cinética $\frac{1}{2}$ mv²

Campo Gravitatorio

El campo gravitatorio es lo que hace que todo caiga hacia abajo y que los planetas giren alrededor del Sol. Se calcula con g⃗ = -GM/R2M/R²ûr, donde el signo negativo indica que siempre es atractivo.

Lo genial es el principio de superposición: si tienes varios objetos creando campo gravitatorio en el mismo punto, simplemente sumas todos los campos individuales. Es como sumar vectores, pero cada uno representa la atracción de un objeto diferente.

La ley de gravitación universal dice que dos cuerpos se atraen con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Por eso los objetos más masivos y cercanos ejercen mayor atracción.

💡 Dato curioso: La misma fuerza que hace caer una manzana mantiene la Luna en órbita. Newton fue el primero en darse cuenta de esto.

# Física

Unidad 1 # TRABAJO ENERGÍA

Energia: Capacidad de un cuerpo para realitor trabajo.
Tipos de energía:
E. cinética $\frac{1}{2}$ mv²

Satélites en Órbita

Cuando un satélite está en órbita, solo actúa la fuerza gravitatoria, que hace de fuerza centrípeta. Por eso puedes igualar Fg = Fctp para resolver problemas de movimiento orbital.

Para el movimiento circular tienes que recordar que v = 2πR/T, donde T es el periodo orbital. La velocidad lineal v = ωR, siendo ω la velocidad angular.

La energía potencial gravitatoria tiene una peculiaridad: Ep = -GMm/r. Es negativa porque se toma como referencia el infinito Ep=0Ep = 0. Los objetos buscan naturalmente el mínimo energético, por eso todo cae hacia el centro gravitatorio.

💡 Estrategia: Si te dan una altura, usa fórmulas de energía. Si te hablan de movimiento circular, usa las fórmulas de satélites.

# Física

Unidad 1 # TRABAJO ENERGÍA

Energia: Capacidad de un cuerpo para realitor trabajo.
Tipos de energía:
E. cinética $\frac{1}{2}$ mv²

Energía Mecánica y Cambios de Órbita

En una órbita, la energía mecánica es EM = -½GMTm/R, y hay una relación súper útil: Ec = -½Ep = -EM. Esto significa que la energía cinética es exactamente la mitad de la potencial (en valor absoluto).

Para cambios de órbita usas ΔEM = Eext, calculando la diferencia entre la energía final y inicial. La velocidad de escape es la velocidad mínima para que un objeto escape completamente de la gravedad: ve = √2GM/R2GM/R.

Las leyes de Kepler explican el movimiento planetario: la primera dice que las órbitas son elípticas, la segunda que las velocidades areolares son constantes maˊscercadelSol=maˊsraˊpidomás cerca del Sol = más rápido, y ya veremos la tercera en la siguiente página.

💡 Conexión importante: La velocidad de escape es √2 veces mayor que la velocidad orbital a esa misma altura.

# Física

Unidad 1 # TRABAJO ENERGÍA

Energia: Capacidad de un cuerpo para realitor trabajo.
Tipos de energía:
E. cinética $\frac{1}{2}$ mv²

Tercera Ley de Kepler

La tercera ley de Kepler es una de las más útiles para resolver problemas: R³/T² = constante. Esto significa que puedes comparar cualquier planeta o satélite con otro usando esta relación.

La demostración es elegante: partes de Fg = Fctp, sustituyes v = 2πR/T, y tras algunos pasos algebraicos llegas a que R³/T² = GMT/(4π²), que es efectivamente constante para todos los objetos orbitando el mismo cuerpo central.

Esta ley te permite calcular periodos orbitales, radios de órbita, o incluso la masa del objeto central si conoces los otros parámetros. Es especialmente útil en problemas de satélites artificiales y planetas.

💡 Aplicación práctica: Los ingenieros usan esta ley para calcular las órbitas de los satélites GPS que usas en tu móvil todos los días.



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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

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Física 2Bach: Campo Gravitatorio y Planos Inclinados

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Nayra Rodriguez Ordoñez

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La física se vuelve mucho más interesante cuando entiendes cómo funciona el mundo que te rodea. En esta unidad vamos a ver tres conceptos que están conectados: el trabajo y la energía que usas cada día, el campo gravitatorio que... Mostrar más

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Vamos a explorar desde la energía que mueve tu móvil hasta las fuerzas que mantienen la Luna girando alrededor de la Tierra. Todo está más conectado de lo que imaginas.

💡 Recuerda: La física no es solo fórmulas, es la manera de entender por qué las cosas funcionan como funcionan.

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Trabajo y Energía

¿Alguna vez te has preguntado por qué te cansas cuando subes escaleras? Todo tiene que ver con el trabajo y la energía. La energía es básicamente la capacidad que tiene cualquier cuerpo para realizar trabajo.

Hay dos tipos principales que necesitas dominar: la energía cinética Ec=½mv2Ec = ½mv², que es la energía del movimiento, y la energía potencial Ep=mghEp = mgh, que es la energía almacenada por la posición. Cuando sumas ambas obtienes la energía mecánica total.

El trabajo se calcula con W = F⃗ · d⃗ = |F⃗| · |d⃗| · cos α. Lo más importante es que cuando no hay fuerzas exteriores actuando, la energía mecánica se conserva: lo que pierdes de una forma lo ganas de otra.

💡 Truco para exámenes: Si en un problema no hay rozamiento, siempre puedes usar conservación de energía para resolverlo más rápido.

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El campo gravitatorio es lo que hace que todo caiga hacia abajo y que los planetas giren alrededor del Sol. Se calcula con g⃗ = -GM/R2M/R²ûr, donde el signo negativo indica que siempre es atractivo.

Lo genial es el principio de superposición: si tienes varios objetos creando campo gravitatorio en el mismo punto, simplemente sumas todos los campos individuales. Es como sumar vectores, pero cada uno representa la atracción de un objeto diferente.

La ley de gravitación universal dice que dos cuerpos se atraen con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Por eso los objetos más masivos y cercanos ejercen mayor atracción.

💡 Dato curioso: La misma fuerza que hace caer una manzana mantiene la Luna en órbita. Newton fue el primero en darse cuenta de esto.

# Física

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Satélites en Órbita

Cuando un satélite está en órbita, solo actúa la fuerza gravitatoria, que hace de fuerza centrípeta. Por eso puedes igualar Fg = Fctp para resolver problemas de movimiento orbital.

Para el movimiento circular tienes que recordar que v = 2πR/T, donde T es el periodo orbital. La velocidad lineal v = ωR, siendo ω la velocidad angular.

La energía potencial gravitatoria tiene una peculiaridad: Ep = -GMm/r. Es negativa porque se toma como referencia el infinito Ep=0Ep = 0. Los objetos buscan naturalmente el mínimo energético, por eso todo cae hacia el centro gravitatorio.

💡 Estrategia: Si te dan una altura, usa fórmulas de energía. Si te hablan de movimiento circular, usa las fórmulas de satélites.

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Energía Mecánica y Cambios de Órbita

En una órbita, la energía mecánica es EM = -½GMTm/R, y hay una relación súper útil: Ec = -½Ep = -EM. Esto significa que la energía cinética es exactamente la mitad de la potencial (en valor absoluto).

Para cambios de órbita usas ΔEM = Eext, calculando la diferencia entre la energía final y inicial. La velocidad de escape es la velocidad mínima para que un objeto escape completamente de la gravedad: ve = √2GM/R2GM/R.

Las leyes de Kepler explican el movimiento planetario: la primera dice que las órbitas son elípticas, la segunda que las velocidades areolares son constantes maˊscercadelSol=maˊsraˊpidomás cerca del Sol = más rápido, y ya veremos la tercera en la siguiente página.

💡 Conexión importante: La velocidad de escape es √2 veces mayor que la velocidad orbital a esa misma altura.

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Tercera Ley de Kepler

La tercera ley de Kepler es una de las más útiles para resolver problemas: R³/T² = constante. Esto significa que puedes comparar cualquier planeta o satélite con otro usando esta relación.

La demostración es elegante: partes de Fg = Fctp, sustituyes v = 2πR/T, y tras algunos pasos algebraicos llegas a que R³/T² = GMT/(4π²), que es efectivamente constante para todos los objetos orbitando el mismo cuerpo central.

Esta ley te permite calcular periodos orbitales, radios de órbita, o incluso la masa del objeto central si conoces los otros parámetros. Es especialmente útil en problemas de satélites artificiales y planetas.

💡 Aplicación práctica: Los ingenieros usan esta ley para calcular las órbitas de los satélites GPS que usas en tu móvil todos los días.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

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4.9/5

App Store

4.8/5

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

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