Física 2Bach: Campo Gravitatorio y Planos Inclinados

Física - Introducción

¡Bienvenido al mundo de la física! Esta primera unidad te va a ayudar a entender algunos de los conceptos más fundamentales que explican cómo funciona nuestro universo.

Vamos a explorar desde la energía que mueve tu móvil hasta las fuerzas que mantienen la Luna girando alrededor de la Tierra. Todo está más conectado de lo que imaginas.

💡 Recuerda: La física no es solo fórmulas, es la manera de entender por qué las cosas funcionan como funcionan.

Trabajo y Energía

¿Alguna vez te has preguntado por qué te cansas cuando subes escaleras? Todo tiene que ver con el trabajo y la energía. La energía es básicamente la capacidad que tiene cualquier cuerpo para realizar trabajo.

Hay dos tipos principales que necesitas dominar: la energía cinética (Ec = ½mv²), que es la energía del movimiento, y la energía potencial (Ep = mgh), que es la energía almacenada por la posición. Cuando sumas ambas obtienes la energía mecánica total.

El trabajo se calcula con W = F⃗ · d⃗ = |F⃗| · |d⃗| · cos α. Lo más importante es que cuando no hay fuerzas exteriores actuando, la energía mecánica se conserva: lo que pierdes de una forma lo ganas de otra.

💡 Truco para exámenes: Si en un problema no hay rozamiento, siempre puedes usar conservación de energía para resolverlo más rápido.

Campo Gravitatorio

El campo gravitatorio es lo que hace que todo caiga hacia abajo y que los planetas giren alrededor del Sol. Se calcula con g⃗ = -G$M/R²$ûr, donde el signo negativo indica que siempre es atractivo.

Lo genial es el principio de superposición: si tienes varios objetos creando campo gravitatorio en el mismo punto, simplemente sumas todos los campos individuales. Es como sumar vectores, pero cada uno representa la atracción de un objeto diferente.

La ley de gravitación universal dice que dos cuerpos se atraen con una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Por eso los objetos más masivos y cercanos ejercen mayor atracción.

💡 Dato curioso: La misma fuerza que hace caer una manzana mantiene la Luna en órbita. Newton fue el primero en darse cuenta de esto.

Satélites en Órbita

Cuando un satélite está en órbita, solo actúa la fuerza gravitatoria, que hace de fuerza centrípeta. Por eso puedes igualar Fg = Fctp para resolver problemas de movimiento orbital.

Para el movimiento circular tienes que recordar que v = 2πR/T, donde T es el periodo orbital. La velocidad lineal v = ωR, siendo ω la velocidad angular.

La energía potencial gravitatoria tiene una peculiaridad: Ep = -GMm/r. Es negativa porque se toma como referencia el infinito $Ep = 0$. Los objetos buscan naturalmente el mínimo energético, por eso todo cae hacia el centro gravitatorio.

💡 Estrategia: Si te dan una altura, usa fórmulas de energía. Si te hablan de movimiento circular, usa las fórmulas de satélites.

Energía Mecánica y Cambios de Órbita

En una órbita, la energía mecánica es EM = -½GMTm/R, y hay una relación súper útil: Ec = -½Ep = -EM. Esto significa que la energía cinética es exactamente la mitad de la potencial (en valor absoluto).

Para cambios de órbita usas ΔEM = Eext, calculando la diferencia entre la energía final y inicial. La velocidad de escape es la velocidad mínima para que un objeto escape completamente de la gravedad: ve = √$2GM/R$.

Las leyes de Kepler explican el movimiento planetario: la primera dice que las órbitas son elípticas, la segunda que las velocidades areolares son constantes (más cerca del Sol = más rápido), y ya veremos la tercera en la siguiente página.

💡 Conexión importante: La velocidad de escape es √2 veces mayor que la velocidad orbital a esa misma altura.

Tercera Ley de Kepler

La tercera ley de Kepler es una de las más útiles para resolver problemas: R³/T² = constante. Esto significa que puedes comparar cualquier planeta o satélite con otro usando esta relación.

La demostración es elegante: partes de Fg = Fctp, sustituyes v = 2πR/T, y tras algunos pasos algebraicos llegas a que R³/T² = GMT/(4π²), que es efectivamente constante para todos los objetos orbitando el mismo cuerpo central.

Esta ley te permite calcular periodos orbitales, radios de órbita, o incluso la masa del objeto central si conoces los otros parámetros. Es especialmente útil en problemas de satélites artificiales y planetas.

💡 Aplicación práctica: Los ingenieros usan esta ley para calcular las órbitas de los satélites GPS que usas en tu móvil todos los días.