Leis de Kepler e Órbitas

Esta seção aprofunda-se na explicação da terceira lei de Kepler em detalhe e nas características das órbitas planetárias.

A terceira lei de Kepler é expressa matematicamente como T² = (4π²/GM)·r³, onde T é o período orbital, G é a constante gravitacional, M é a massa do corpo central, e r é o raio da órbita.

Vocabulário: O período de revolução é o tempo necessário para um corpo completar uma órbita ao redor de outro.

A velocidade orbital é dada por v = √(GM/r), demonstrando como a velocidade de um corpo em órbita depende da massa do corpo central e do raio da órbita.

Exemplo: Para um satélite em órbita baixa da Terra, a velocidade orbital é de aproximadamente 7,9 km/s.

O documento também discute a energia de escape, que é a energia mínima necessária para um objeto escapar do campo gravitacional de um corpo celeste. A velocidade de escape é dada por ve = √(2GM/R).

Destaque: A conservação da energia mecânica é fundamental para entender as transições entre diferentes pontos de uma órbita.

O capítulo conclui relacionando a terceira lei de Kepler com a velocidade orbital, mostrando que T² = k·r³, onde k é uma constante que depende da massa do corpo central.