How to Calculate Terms in Arithmetic Sequences

Aitana Urbina

16/10/2025

Matemáticas

Sucesiones

Matemáticas

Análisis de Sucesiones y Series

Sucesión aritmética

485

•

16 oct 2025

•

3 páginas

How to Calculate Terms in Arithmetic Sequences

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Aitana Urbina

@aitanaurbina_jagc

A comprehensive guide to arithmetic and geometric sequences, focusing on ... Mostrar más

1 / 3

Tema 2: Sucesiones
Sucesiones
Sucesiones
Genera
Aritmetrica
1, 2, 3, 4, 5, 6... -) sumo | => 6
2,4,8, 16, 32... - multiplico x2 => 64
-1,1,2

Page 2: Advanced Sequence Calculations

This page delves deeper into arithmetic and geometric sequences, providing complex examples and introducing geometric sequence properties.

Definition: A geometric sequence is a sequence where each term after the first is found by multiplying the previous term by a fixed, non-zero number called the common ratio.

Example: Geometric sequence: 3, 6, 12, 24...

First term $a₁$ = 3
Common ratio $r$ = 2
General term formula: an = a₁ · rⁿ⁻¹

Highlight: The sum of infinite terms in a geometric sequence can be calculated using the formula Sₙ = a₁/ $1-r$ when |r| < 1.

Vocabulary:

Ratio (r): The constant multiplier between consecutive terms in a geometric sequence
Sum (Sₙ): The total of n terms in a sequence

Page 3: Complex Applications and Problem Solving

This page focuses on applying sequence formulas to solve complex problems and demonstrates advanced applications of both arithmetic and geometric sequences.

Example: Problem solving with arithmetic sequences:

Finding term a₁₅ = 77 using an = 7 + $n-1$ 5
Calculating position n when a₁₀ = 34 and a₁ = 7

Highlight: When solving sequence problems, always identify the sequence type first (arithmetic or geometric) before applying the appropriate formula.

Quote: "The general term formula serves as a powerful tool for finding any term in a sequence without calculating all previous terms."

Vocabulary:

Position finding: Determining where a specific term appears in a sequence
Term calculation: Finding the value of any term given its position

Page 1: Introduction to Sequences

This page introduces the fundamental concepts of sequences, focusing on arithmetic and geometric progressions. The content explores how to identify and work with different types of sequences.

Definition: A sequence is an ordered list of numbers that follow a specific pattern.

Vocabulary:

Term (an): Any number in a sequence
Position (n): The place a term occupies in the sequence
First term (a₁): The starting number of the sequence
Difference (d): The constant difference between consecutive terms in an arithmetic sequence

Example: Arithmetic sequence: 1, 4, 7, 10...

First term $a₁$ = 1
Common difference $d$ = 3
General term formula: an = a₁ + $n-1$ d

Highlight: The general term formula is crucial for finding any term in an arithmetic sequence without calculating all previous terms.

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Pablo

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Elena

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Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

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Izan

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Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

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Marta

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Julyana

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Understanding sequence fundamentals including terms, positions, and differences... Mostrar más

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Example Geometric sequence 3, 6, 12, 24...

First term $a₁$ = 3
Common ratio $r$ = 2
General term formula an = a₁ · rⁿ⁻¹

Highlight The sum of infinite terms in a geometric sequence can be calculated using the formula Sₙ = a₁/ $1-r$ when |r| < 1.

Vocabulary

Ratio (r) The constant multiplier between consecutive terms in a geometric sequence
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Example Problem solving with arithmetic sequences

Finding term a₁₅ = 77 using an = 7 + $n-1$ 5
Calculating position n when a₁₀ = 34 and a₁ = 7

Highlight When solving sequence problems, always identify the sequence type first (arithmetic or geometric) before applying the appropriate formula.

Quote "The general term formula serves as a powerful tool for finding any term in a sequence without calculating all previous terms."

Vocabulary

Position finding Determining where a specific term appears in a sequence
Term calculation Finding the value of any term given its position

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Definition A sequence is an ordered list of numbers that follow a specific pattern.

Vocabulary

Term (an) Any number in a sequence
Position (n) The place a term occupies in the sequence
First term (a₁) The starting number of the sequence
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Example Arithmetic sequence 1, 4, 7, 10...

First term $a₁$ = 1
Common difference $d$ = 3
General term formula an = a₁ + $n-1$ d

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