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Aprende Método de Sustitución, Igualación y Reducción con Ejercicios Resueltos para Niños

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clara! 🌸

26/4/2023

Matemáticas

Sistemas de ecuaciones

Asignaturas

Matemáticas

Álgebra

Ecuaciones y sistemas.

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•

26 abr 2023

•

3 páginas

Aprende Método de Sustitución, Igualación y Reducción con Ejercicios Resueltos para Niños

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clara! 🌸

@claraaa.vd

Los sistemas de ecuaciones linealesson fundamentales en matemáticas para... Mostrar más

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SISTEMAS de ecuaciones LINEALES Sustitución → se despeja una incógnita en un a ecuación y se sustituye en la otra 3x+12+ y = -12-3x = -12-3-

Sistemas de Ecuaciones Lineales: Método de Reducción

El método de reducción es otra técnica eficaz para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Este método busca eliminar una de las incógnitas sumando o restando las ecuaciones del sistema.

Definición: El método de reducción consiste en combinar las ecuaciones de manera que se elimine una de las variables, simplificando así el sistema a una ecuación con una sola incógnita.

Pasos del método de reducción:

  1. Multiplicar, si es necesario, una o ambas ecuaciones por constantes para que los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales en valor absoluto pero de signo opuesto.
  2. Sumar o restar las ecuaciones para eliminar una de las incógnitas.
  3. Resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de la incógnita restante.
  4. Sustituir el valor encontrado en una de las ecuaciones originales para hallar la otra incógnita.

Ejemplo: 5x + y = -7 3x + 2y = 10

Multiplicamos la primera ecuación por 2: 10x + 2y = -14 Restamos la segunda ecuación: 7x = -24 Resolvemos: x = -24/7

El documento muestra cómo este método puede ser especialmente útil cuando los coeficientes de las variables son números enteros pequeños, facilitando la eliminación de una incógnita.

Highlight: En algunos casos, puede ser necesario multiplicar ambas ecuaciones por constantes diferentes para lograr la eliminación de una variable.

SISTEMAS de ecuaciones LINEALES Sustitución → se despeja una incógnita en un a ecuación y se sustituye en la otra 3x+12+ y = -12-3x = -12-3-

Sistemas de Ecuaciones Lineales: Método de Igualación

El método de igualación es el tercer método principal para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Este método implica despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones y luego igualar las expresiones resultantes.

Definición: El método de igualación consiste en despejar la misma variable en ambas ecuaciones, igualar las expresiones obtenidas y resolver la ecuación resultante.

Pasos del método de igualación:

  1. Despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones.
  2. Igualar las expresiones obtenidas.
  3. Resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de una incógnita.
  4. Sustituir el valor encontrado en una de las expresiones despejadas inicialmente para hallar la otra incógnita.

Ejemplo: -3x + 2y = -2 5x - y = 8

Despejamos y en ambas ecuaciones: y = −2+3x-2 + 3x / 2 y = 8 - 5x

Igualamos: −2+3x-2 + 3x / 2 = 8 - 5x Resolvemos: x = 2 Sustituimos para hallar y: y = 8 - 522 = -2

El documento proporciona ejercicios adicionales utilizando este método, permitiendo a los estudiantes practicar y comparar los diferentes enfoques.

Highlight: El método de igualación puede ser particularmente útil cuando las ecuaciones ya están parcialmente despejadas o cuando es fácil despejar una variable en ambas ecuaciones.

Vocabulary: Sistema de ecuaciones lineales: Conjunto de dos o más ecuaciones lineales que se deben resolver simultáneamente para encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen todas las ecuaciones.

SISTEMAS de ecuaciones LINEALES Sustitución → se despeja una incógnita en un a ecuación y se sustituye en la otra 3x+12+ y = -12-3x = -12-3-

Sistemas de Ecuaciones Lineales: Método de Sustitución

El método de sustitución es una técnica eficaz para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Este método implica despejar una incógnita en una ecuación y sustituirla en la otra.

Definición: El método de sustitución consiste en aislar una variable en una ecuación y reemplazarla en la otra para resolver el sistema.

Pasos del método de sustitución:

  1. Despejar una incógnita en la ecuación más sencilla.
  2. Sustituir la expresión despejada en la otra ecuación.
  3. Resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de una incógnita.
  4. Sustituir el valor encontrado para hallar la otra incógnita.

Ejemplo: 3x + y = -12 -5x + 4y = 1

Despejamos y en la primera ecuación: y = -12 - 3x Sustituimos en la segunda: -5x + 4−12−3x-12 - 3x = 1 Resolvemos: -5x - 48 - 12x = 1 -17x = 49 x = -2.88 Sustituimos para hallar y: y = -12 - 3−2.88-2.88 = -3.36

El documento proporciona varios ejercicios resueltos utilizando este método, lo que ayuda a los estudiantes a practicar y comprender mejor la técnica.

Highlight: Es importante elegir la ecuación más sencilla para despejar la incógnita, ya que esto simplificará los cálculos posteriores.



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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

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Los sistemas de ecuaciones lineales son fundamentales en matemáticas para resolver problemas con múltiples variables. Este documento explica tres métodos principales para resolverlos:

  • El método de sustitución implica despejar una incógnita y sustituirla en la otra ecuación.
  • El método de... Mostrar más

SISTEMAS de ecuaciones LINEALES Sustitución → se despeja una incógnita en un a ecuación y se sustituye en la otra 3x+12+ y = -12-3x = -12-3-

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Sistemas de Ecuaciones Lineales: Método de Reducción

El método de reducción es otra técnica eficaz para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Este método busca eliminar una de las incógnitas sumando o restando las ecuaciones del sistema.

Definición: El método de reducción consiste en combinar las ecuaciones de manera que se elimine una de las variables, simplificando así el sistema a una ecuación con una sola incógnita.

Pasos del método de reducción:

  1. Multiplicar, si es necesario, una o ambas ecuaciones por constantes para que los coeficientes de una de las incógnitas sean iguales en valor absoluto pero de signo opuesto.
  2. Sumar o restar las ecuaciones para eliminar una de las incógnitas.
  3. Resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de la incógnita restante.
  4. Sustituir el valor encontrado en una de las ecuaciones originales para hallar la otra incógnita.

Ejemplo: 5x + y = -7 3x + 2y = 10

Multiplicamos la primera ecuación por 2: 10x + 2y = -14 Restamos la segunda ecuación: 7x = -24 Resolvemos: x = -24/7

El documento muestra cómo este método puede ser especialmente útil cuando los coeficientes de las variables son números enteros pequeños, facilitando la eliminación de una incógnita.

Highlight: En algunos casos, puede ser necesario multiplicar ambas ecuaciones por constantes diferentes para lograr la eliminación de una variable.

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Sistemas de Ecuaciones Lineales: Método de Igualación

El método de igualación es el tercer método principal para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Este método implica despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones y luego igualar las expresiones resultantes.

Definición: El método de igualación consiste en despejar la misma variable en ambas ecuaciones, igualar las expresiones obtenidas y resolver la ecuación resultante.

Pasos del método de igualación:

  1. Despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones.
  2. Igualar las expresiones obtenidas.
  3. Resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de una incógnita.
  4. Sustituir el valor encontrado en una de las expresiones despejadas inicialmente para hallar la otra incógnita.

Ejemplo: -3x + 2y = -2 5x - y = 8

Despejamos y en ambas ecuaciones: y = −2+3x-2 + 3x / 2 y = 8 - 5x

Igualamos: −2+3x-2 + 3x / 2 = 8 - 5x Resolvemos: x = 2 Sustituimos para hallar y: y = 8 - 522 = -2

El documento proporciona ejercicios adicionales utilizando este método, permitiendo a los estudiantes practicar y comparar los diferentes enfoques.

Highlight: El método de igualación puede ser particularmente útil cuando las ecuaciones ya están parcialmente despejadas o cuando es fácil despejar una variable en ambas ecuaciones.

Vocabulary: Sistema de ecuaciones lineales: Conjunto de dos o más ecuaciones lineales que se deben resolver simultáneamente para encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen todas las ecuaciones.

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Sistemas de Ecuaciones Lineales: Método de Sustitución

El método de sustitución es una técnica eficaz para resolver sistemas de ecuaciones lineales. Este método implica despejar una incógnita en una ecuación y sustituirla en la otra.

Definición: El método de sustitución consiste en aislar una variable en una ecuación y reemplazarla en la otra para resolver el sistema.

Pasos del método de sustitución:

  1. Despejar una incógnita en la ecuación más sencilla.
  2. Sustituir la expresión despejada en la otra ecuación.
  3. Resolver la ecuación resultante para encontrar el valor de una incógnita.
  4. Sustituir el valor encontrado para hallar la otra incógnita.

Ejemplo: 3x + y = -12 -5x + 4y = 1

Despejamos y en la primera ecuación: y = -12 - 3x Sustituimos en la segunda: -5x + 4−12−3x-12 - 3x = 1 Resolvemos: -5x - 48 - 12x = 1 -17x = 49 x = -2.88 Sustituimos para hallar y: y = -12 - 3−2.88-2.88 = -3.36

El documento proporciona varios ejercicios resueltos utilizando este método, lo que ayuda a los estudiantes a practicar y comprender mejor la técnica.

Highlight: Es importante elegir la ecuación más sencilla para despejar la incógnita, ya que esto simplificará los cálculos posteriores.

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

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