Ecuación Punto-Pendiente y Función Cuadrática
Esta sección se centra en la ecuación punto-pendiente y la función cuadrática, conceptos más avanzados que se estudian en niveles superiores como 3º de ESO.
La ecuación punto-pendiente es una forma de expresar una recta conociendo un punto y su pendiente:
y - y₁ = mx−x1
Donde (x₁, y₁) es un punto conocido de la recta y m es la pendiente.
Ejemplo: Dados m = -3 y el punto A1,5, la ecuación punto-pendiente sería:
y - 5 = -3x−1
Se explica cómo calcular la pendiente cuando se conocen dos puntos:
m = y2−y1 / x2−x1
Highlight: La pendiente m indica la inclinación de la recta y es crucial para determinar si la función es creciente o decreciente.
La función cuadrática se introduce brevemente con su forma general:
y = ax² + bx + c
Definición: Una función cuadrática es aquella cuya representación gráfica es una parábola.
Se mencionan conceptos importantes como el vértice de la parábola, que puede ser un máximo o un mínimo dependiendo de la orientación de la misma.
Vocabulary:
- Vértice: Punto más alto o más bajo de una parábola, dependiendo de si es cóncava hacia arriba o hacia abajo.
El documento proporciona fórmulas para calcular el vértice y otros elementos de la función cuadrática, lo que es esencial para analizar y graficar estas funciones.
Example: Para encontrar el vértice de una parábola, se puede usar la fórmula x = -b / (2a), donde a y b son los coeficientes de la ecuación cuadrática.
Esta sección es particularmente útil para estudiantes que están avanzando en su comprensión de funciones más complejas y prepara el terreno para el estudio de cálculo en niveles superiores.
