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27
0
Angel
1/9/2025
Matemáticas I
INTEGRAL INDEFINIDA
1865
•
1 sept 2025
•
A comprehensive guide to indefinite integration and methods of calculating... Mostrar más
Herramientas Inteligentes NUEVO
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This page delves into advanced integration techniques, particularly focusing on integration by substitution and parts. The section also introduces the concept of rational function integration.
Definition: Integration by substitution involves transforming an integral through a change of variable t = g(x), where dt = g'(x)dx.
Highlight: Integration by parts formula: ∫udv = uv - ∫vdu, with recommendations for choosing u including logarithmic, polynomial, and trigonometric functions.
Vocabulary: Rational functions are defined as quotients of polynomials P(x)/Q(x), where integration requires division and partial fraction decomposition.
This page details the process of partial fraction decomposition for integrating rational functions, covering different types of roots and their corresponding decomposition methods.
Definition: Partial fraction decomposition breaks down complex rational expressions into simpler fractions that can be integrated individually.
Example: For real simple roots, the decomposition takes the form A/(x-a) + B/(x-b) + C/(x-c).
Highlight: Three main cases are presented:
Vocabulary: Multiplicity refers to how many times a root appears in the denominator polynomial.
This page introduces the fundamental concepts of indefinite integration and primitive functions. The relationship between derivatives and primitives is established, showing how if F'(x) = f(x), then F is a primitive of function f.
Definition: The indefinite integral represents the collection of all primitive functions of f(x), written as ∫f(x)dx = F(x) + C.
Highlight: Key properties include linearity of integration and the constant multiple rule: ∫kf(x)dx = k∫f(x)dx.
Example: Basic immediate integrals are presented, including:
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Mar
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A comprehensive guide to indefinite integration and methods of calculating primitives. The text covers essential techniques for solving various types of integrals, including cálculo de primitivas en la integral indefinida and métodos de integración por cambio de variable.
Key... Mostrar más
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This page delves into advanced integration techniques, particularly focusing on integration by substitution and parts. The section also introduces the concept of rational function integration.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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