Ejercicios de Vectores y Productos Vectoriales
Este documento presenta una serie de ejercicios resueltos sobre vectores, productos vectoriales y escalares, y momentos de fuerzas. Los problemas abordan conceptos fundamentales de la física y la geometría vectorial.
Highlight: Los ejercicios cubren una amplia gama de operaciones vectoriales, desde cálculos básicos hasta aplicaciones más complejas.
El primer ejercicio se centra en el cálculo del producto vectorial de dos vectores y el área del triángulo que definen. Se proporciona una solución detallada que incluye el uso de determinantes para calcular el producto vectorial.
Example: Para los vectores a = 1,2,1 y b = 2,3,0, se calcula axb = 3,2,−7 y el área del triángulo es 3.94 unidades cuadradas.
El siguiente problema trata sobre el cálculo de los cosenos directores de un vector. Se explica el proceso paso a paso para determinar estas importantes cantidades en geometría vectorial.
Definition: Los cosenos directores son los cosenos de los ángulos que forma un vector con los ejes coordenados.
Finalmente, se presenta un ejercicio sobre la determinación de un vector unitario con la misma dirección y sentido que un vector dado, así como un vector de módulo específico y sentido contrario.
Vocabulary: Un vector unitario es aquel cuyo módulo es igual a 1.
