Guía y Ejercicios sobre Ensayos de Dureza y Tracción

Ensayos de Dureza - Conceptos Básicos

Los ensayos de dureza miden la resistencia que opone un material a ser penetrado o rayado. Existen tres métodos principales que debes conocer.

El ensayo Brinell (HB) usa una bola de acero que se presiona contra el material con una fuerza determinada. La dureza se calcula con HB = F/S, donde F es la fuerza aplicada y S es la superficie de la huella. Para calcular S usamos: S = πD/2 × $D - √(D² - d²)$, siendo D el diámetro de la bola y d el diámetro de la huella.

También existe una constante de proporcionalidad K que relaciona la fuerza con el diámetro de la bola: F = K × D². Esta fórmula te será súper útil para resolver problemas donde cambias el tamaño de la bola.

💡 Truco importante: En Brinell, si cambias el diámetro de la bola, la fuerza debe cambiar proporcionalmente para mantener la misma dureza.

Ensayos Vickers y Rockwell

El ensayo Vickers (HV) utiliza una pirámide de diamante de base cuadrada. Su ventaja es que sirve para durezas mayores a 500 HB. La fórmula es HV = F/S, donde S se calcula como S = d²/(2 sen 68°), siendo d la diagonal de la huella cuadrada.

El ensayo Rockwell es diferente porque mide profundidad, no superficie. Tiene dos variantes principales: HRB para materiales blandos (usa bola de acero) y HRC para materiales duros (usa cono de diamante). El proceso tiene varios pasos: aplicar precarga de 10 kp, añadir carga adicional (+90 kp para HRB), y luego volver a la precarga.

La dureza Rockwell se calcula como: HRB = 130 - e, donde e es la diferencia de profundidades $h₃ - h₁$ expresada en unidades Rockwell (1 unidad = 0,002 mm).

💡 Recuerda: Rockwell es más rápido porque no necesitas medir la huella, solo la profundidad.

Problemas de Dureza Brinell

Veamos un ejemplo típico: con F = 3000 kp, D = 10mm y d = 4,5mm, calculamos la dureza Brinell. Primero hallamos S = πD/2 × $D - √(D² - d²)$ = 17,85 mm², luego HB = 3000/17,85 = 168 kp/mm².

Para cambiar el diámetro de la bola, usamos F = K × D². Si tenemos F₁ = 3000 kp con D₁ = 10mm, entonces K = 30. Para D₂ = 5mm, necesitaremos F₂ = 30 × 5² = 750 kp.

Si queremos mantener la misma dureza con la nueva bola, podemos predecir el diámetro de la nueva huella. Como HB se mantiene constante, establecemos una proporción entre las superficies y resolvemos el sistema de ecuaciones.

💡 Método práctico: Calcula siempre la constante K primero, te simplificará mucho los cálculos posteriores.

Ensayo Vickers en Detalle

En el ensayo Vickers, la huella tiene forma de pirámide cuadrangular con ángulos de 136° entre caras opuestas. La superficie se calcula como S = d²/(2 sen 68°), donde d es la diagonal media.

Para un ejemplo con F = 20 kp, h = 0,2 mm y b = 0,37 mm: primero identificamos que la huella es cuadrada, luego calculamos d (diagonal) y finalmente S = 0,147 mm². Por tanto, HV = 20/0,147 = 136 kp/mm².

Las ventajas del ensayo Vickers sobre Brinell incluyen: mayor precisión, aplicable a materiales muy duros (>500 HB), huella más pequeña, y uso del mismo penetrador para todos los materiales.

💡 Dato clave: Vickers es ideal para piezas pequeñas o capas superficiales porque deja huellas muy pequeñas.

Ensayos Rockwell Paso a Paso

El procedimiento Rockwell B sigue estos pasos: 1) Aplicar precarga de 10 kp y medir h₁, 2) Añadir carga hasta 100 kp total, 3) Volver a 10 kp y medir h₃, 4) Calcular e = h₃ - h₁ en unidades Rockwell.

En un ejemplo práctico: h₁ = 0,010 mm, h₃ = 0,15 mm. La diferencia es e = 0,14 mm = 70 unidades Rockwell (recordando que 1 ud = 0,002 mm). Por tanto, HRB = 130 - 70 = 60.

Para otro caso con h₃ = 0,144 mm y h₁ = 0,01 mm: e = 0,134 mm = 67 unidades Rockwell, entonces HRB = 130 - 67 = 63.

💡 Conversión clave: Siempre convierte las profundidades a unidades Rockwell dividiendo entre 0,002 mm.

Ensayos de Tracción - Fundamentos

Los ensayos de tracción miden cómo se deforma un material cuando lo estiras. El diagrama tensión-deformación muestra una zona elástica (donde se cumple la Ley de Hooke: σ = E × ε) y una zona plástica.

La tensión se calcula como σ = F/S (fuerza/superficie), la deformación unitaria como ε = ΔL/L₀, y el módulo de elasticidad E relaciona ambas: E = σ/ε.

Para una pieza con F = 4000 kN y secciones diferentes: Sección 1 $d = 300mm$: σ = 4000×10³/(π×0,15²) = 56,6 MPa. Con E = 5×10⁴ MPa, ε = 56,6/(5×10⁴) = 0,0011, y ΔL = 0,0011 × 200 = 0,22 mm.

💡 Recuerda: En la zona elástica, el material recupera su forma original al retirar la carga.

Cálculos de Alargamiento y Deformación

Para piezas con múltiples secciones, calcula cada una por separado y suma los alargamientos. Con F = 3000 kN y E = 8×10⁴ MPa:

Sección AB $S = 90 cm²$: σ = 3000×10³/(90×10⁻⁴) = 333,33 MPa, ε = 333,33/(8×10⁴) = 0,004, ΔL = 0,004 × 200 = 0,8 mm.

Sección BC $S = 80 cm²$: σ = 375 MPa, ε = 0,005, ΔL = 0,005 × 350 = 1,75 mm.

El alargamiento total es ΔL_total = 0,8 + 1,75 = 2,55 mm. La deformación porcentual se calcula como ε% = (ΔL_total/L_total) × 100.

💡 Método sistemático: Haz una tabla con cada sección, sus dimensiones, tensiones y deformaciones para no perderte.

Problemas Tipo de Dureza

Los problemas típicos incluyen cambios de escala en Brinell (usando F = K×D²), conversiones entre métodos de dureza, y cálculos de huellas.

Para el ensayo Brinell básico: dados F, D y d, calculas S y luego HB = F/S. Si cambias D, usas la constante K para encontrar la nueva F, y si quieres la misma dureza, estableces que HB₁ = HB₂.

En problemas Vickers, recuerda que la huella es cuadrada y usas la diagonal media si tienes dos medidas ligeramente diferentes. La superficie siempre se calcula con S = d²/(2 sen 68°).

Para ensayos combinados (Brinell + Vickers en la misma pieza), resuelves cada uno independientemente y comparas los resultados.

💡 Estrategia de examen: Lee bien si te piden la dureza, el diámetro de la huella, o ambos.

Casos Prácticos y Aplicaciones

Los problemas reales combinan diferentes materiales y tratamientos. Por ejemplo, una rueda dentada cementada tendrá diferente dureza en el núcleo (Brinell) y en la superficie (Vickers).

Para predecir diámetros de huella, si conoces la dureza objetivo, despejas d de la fórmula HB = F/S. Si tienes 500 HB con K=30 y D=2,5mm, entonces F = 30×2,5² = 187,5 kp, y puedes calcular d.

En equivalencias entre métodos, si HB = HV, estableces que F₁/S₁ = F₂/S₂ y resuelves para encontrar las dimensiones de la huella en el método que no conoces.

💡 Consejo práctico: Los materiales duros (>500 HB) se miden mejor con Vickers, los blandos con Brinell o Rockwell B.

Análisis de Diagramas de Tracción

El diagrama tensión-deformación muestra el comportamiento del material bajo carga. Identifica la zona elástica (línea recta donde se cumple Hooke), el límite de proporcionalidad, y la zona plástica.

Para piezas con múltiples secciones y cargas, aplica equilibrio estático: las fuerzas internas deben equilibrar las externas. Calcula la tensión en cada sección con σ = F/S.

El coeficiente de seguridad relaciona el límite elástico con la tensión de trabajo: σ_límite = n × σ_trabajo. Si n=2 y σ_trabajo = 375 MPa, entonces σ_límite = 750 MPa.

La deformación total es la suma de todas las secciones: ε_total% = (ΔL_total/L_total) × 100.

💡 Recuerda: El módulo E solo es válido en la zona elástica, donde el material recupera su forma original.