Transcripción alternativa:

el número de protones del núcleo. Masa p=masa n= 1840 x masa e¯ Según la leyes clásicas de electromagnetismo, una partícula cargada en movimiento alrededor de otra carga de signo contrario debe caer progresivamente sobre ella mientras pierde energía en forma de radiación electromagnética, pero sabemos que los electrones no colapsan ni emiten radiación de forma continua, por lo que este modelo es incorrecto desde el punto de vista de la física clásica. Debido a esto, se paso de La física clásica a La mecánica cuántica. De la física clásica a la mecánica cuántica. ● Todos los cuerpos emiten radiación electromagnética cuya frecuencia depende de la temperatura • Según la física clásica si subimos la temperatura, podríamos disminuir la longitud de onda (^), pero eso no es verdad. Teoría de Planck: problema del cuerpo negro (1900) Planck decía que el intercambio de energía entre la materia y la radiación se produce en unidades llamadas cuantos o fotones, es decir, la energía está cuantizada. Según la teoría de Planck, la energía de uno de estos cuantos o fotones viene dada por la expresión: C E= h.v= h. siendo h= 6,62.10-34 J.s (constante de Planck) También están cuantizados: la carga eléctrica, la materia, etc. Ejemplo 1.1 Calcula la energía julios de: (a) Un fotón con una longitud de onda de 5.00 x 104 nm (región infrarroja) (b) Un fotón con una longitud de onda de 5.00 x 10-2 nm (región de rayos X) h = 6,63 x 10-34].S c = 3,00 x 108 m/s E = hu= с 7 3,00 x 108 m/s (5,00 x 10¹mm) Ea = 6,63 x 10-34J.S. Eb = 6,63 x 10-34].s (1 x 10-⁹m 1nm 3,00 x 108 m/s (5,00 x 10-²nm) (1 x 10-⁹m) 1nm = 3,98 x 10-²1J = 3,98 x 10-15/ Dado que la energía de la radiación electromagnética aumenta al disminuir su longitud de onda, la radiación de rayos X es un millón (106) veces más energética que la radiación infrarroja. El efecto fotoeléctrico (Einstein) (1905) La emisión de electrones por metales iluminados con luz de determinada frecuencia fue observada a finales del siglo XIX por Hertz y Hallwachs. Einstein estudia el efecto fotoeléctrico y para explicarlo, propone que la luz puede ser considerada como onda o como un haz de partículas, con una relación E= h.v entre la energía cinética de cada partícula y la frecuencia de la onda. Una partícula de luz recibe el nombre de Fotón y la energía de cada fotón es un cuanto de energía. El efecto foto eléctrico consiste en: un metal es irradiado por una radiación con una energía cinética determinada. Dicho metal, tiene una determinada energía mínima (función de trabajo que es cte y depende de cada material). Si la energía de la radiación supera esa energía mínima del metal, entonces, se arrancaran electrones del metal y serán emitidos con una determinada energía cinética. Si la energía de la radiación es igual a la energía mínima, se arrancaran electrones pero no habrá emisión; por el lado contrario, si es inferior a la energía mínima, no se arrancaran electrones. Er = En + Ec; hv=hvi +1.m.v² hv₁ = (función de trabajo de la que depende el material) Cuando se produce emisión electrónica, ésta aumenta al incrementarse la intensidad de la radiación. La función de trabajo (9) es la energía requerida para expulsar a un electrón de la superficie de un metal. Para que un electrón pueda ser expulsado la energía de la luz incidente (E+) debe mayor que la función de trabajo. La energía "sobrante" es la energía cinética con la que es expulsado el electrón (Ec) La frecuencia mínima de la luz necesaria para desprender un electrón es la correspondiente a la situación en la que la energía cinética del electrón (Ec) es cero. Ejemplo 1.2 La función de trabajo del cesio metálico es 3.42 x 10-1⁹ J. (a) Calcula la frecuencia mínima de la luz requerida para liberar un electrón de la superficie del metal. (b) Calcula la energía cinética de los electrones liberados si la frecuencia de la luz utilizada para irradiar el metal es 1.00 x 10¹5 S-1 Ef min hvmin = 3,42 x 10-1⁹] 6,63 x 10-34].s Vmin = Ф h V= v = constante (1/+2²1/₂2); n^2, Donde = 5,15 x 10¹4 S-1 Ec = Ef - Q Ec = hv = (6,63 × 10-34Js) (1,00 x 10¹5 s-1)-3,42 x 10-¹9J = 3,21 x 10-¹⁹J ¿Cómo podemos comprobar si el resultado es razonable? Ef hv (6,63 x 10-34Js) (1,00 × 10¹5s-¹) = 6,63 × 10-1⁹ Es razonable porque la energía de los fotones es mayor que la función de trabajo 1 == Rh ( λ Los espectros atómicos. Cuando una sustancia se estimula por radiación o calentamiento y se analiza la radiación absorbida o emitida, se obtiene un espectro discontinuo, formado por bandas (si la sustancia es molecular) o líneas (si es un vapor en forma atómica), en unas posiciones situadas a unas frecuencias y longitudes de onda determinadas. Los espectros pueden ser de absorción o de emisión. Cada elemento tiene su propio espectro, es como su huella de identificación. Series espectroscópicas: Al estudiar el espectro visible del hidrógeno, Balmer (1885) encontró una relación matemática muy sencilla entre las frecuencias de sus líneas: ; n > 2 4 by $ Dicha relación matemática es una generalización de de la ecuación de Rydberg (1889) para el hidrogeno: n₁² Ek-0 < n₁ y no son números enteros tales que n₁ ‹ (2/1/2+ 122): Rh= 1,0967758 x 107 m²¹ n² n² Ningún modelo atómico explicaba la existencia de los espectros observados ni por qué la fórmula de Rydberg funcionaba tan bien. 4. Modelo atómico de Bohr (1913) Este modelo, surgió para la explicación del funcionamiento de la formula de Ryd Berg y la existencia de los espectros. Modelo atómico de Bohr (1913) 1. Los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin radiar energía. 2. El electrón sólo puede describir un número de órbitas permitidas llamadas estados estacionarios. 3. El electrón sólo emite o absorbe energía en los saltos de una órbita permitida a otra. En dicho cambio emite o absorbe un fotón cuya energía es la diferencia de energía entre ambos niveles. En = - RH 1 n² n = 3 n = 2 n=1 +Ze AE = hv n (número cuántico) = 1,2,3,... RH (Constante de Rydberg) = 2,18 x 10-18J Licos E-hv - Ru (1/2-1/²) = = RH Cuando los electrones saltan al nivel 1, se dice que están en el estado fundamental (serie Lyman). Cuando están en otros niveles energéticos como n=2,3,4,5,6,7... se dice que esta en estados excitados. Los saltos cuánticos son aquellos saltos del electrón de un nivel energético a otro por un aporte de energía. Si el electrón baja de un nivel energético a otro, emite una energía que esta cuantizada. Si el electro sube de nivel, lo hará con un aporte energético que absorbe. Energy 'n=1 Ejemplo 1.3 Lyman series λ = Balmer series C Paschen series E = hv = RH * (12-7²7²) n1 Estado fundamental (n = 1) Calcula la longitud de onda de la radiación emitida por un átomo de hidrógeno cuando un electrón realiza una transición entre los niveles n₂ = 3 y n₁ = 2. Localiza la transición en el espectro del hidrógeno. E = hv = RH Brackett series RH (11/²2 - 11/²7) n₂ n₁ RH 1 1 RH 1 1 v=²H (2²2²-22²) = ² ( 3²2-2²2) = (36) RH 5 h V= h h Estados excitados n>1 λ = 6,56 x 10-7m = 656nm Línea roja de la serie de Balmer Energy 36hc 36 × (6,63 × 10-34J.s) × (2,998 × 10³m. s-¹) 5RH 5x (2,18 x 10-18J) SWR/36 m bR/9 bR/4 Ampliación del modelo de Bohr: Otros números cuánticos Al utilizar espectroscopios más potentes, el espectro de hidrógeno enseguida mostró que sus rayas espectrales estaban desdobladas. En 1916 Sommerfield propuso que el desdoblamiento de las líneas espectrales se debe a que cada nivel de energía calculado a partir de los postulados de Bohr en realidad esta formado por varios subniveles. Esta proposición trajo apareada la aparición de otros números cuánticos que permitían justificar los datos experimentales. Tabla 1.3. Números cuánticos del átomo de hidrógeno Nombre principal azimutal* magnético orbital Simbolo Valores Nombre de conjunto n 1 my S de espín espín del electrón orientación del espín magnético de espín ms *También llamado momento angular orbital; **órbita en el lenguaje de Bohr, orbital en el de la mecánica cuántica. 1,2,3,... nivel o capa 0...n-1 subnivel o subcapa +1... orbital** de una subcapa ¹/2 5. Modelo mecanocuántico del átomo. a El modelo des Bohr justifica los espectros de emisión del átomo de hidrogeno, pero se hacía necesario un modelo en el que los números cuánticos se justificasen mediante la propia teoría. Algunas ideas que lo sostienen son: Clanar wave (eg a loser HIPÓTESIS DE LOUIS DE BROGLIE (1924) Dice que si las ondas se pueden comportar en ocasiones como partículas (fotones), quizás las partículas (electrones) podrían comportarse como ondas. Para explicar la dualidad onda-particula, se hicieron una serie de experimentos como "el experimento de difracción" que dio validez a este teoría. two sita Sinónimos K(n=1), L(2), M (3), N (4).... s (l=0), p (1), d (2), f(3),... Coca optical screen b Describe tamaño y energía orbital forma del orbital orientación del orbital screen with two sits optical optical screen (front w "los electrones son difractados igual que las ondas" (Davisson y Germer/Thomson (hijo) 1927) Difracción: http://goo.gl/826CQp Las partículas de la escala electrónica no se comporta como yo espero por que lo que me dan es u patrón de difracción. Cuando intento saber porque rendija pasa el electrón no veo el patrón de difracción. El simple hecho de observar colapsa la función de onda (explicación según la paradoja del gato). Dependiendo del experimento que hagamos, vamos a ver el electrón o como una onda o como una partícula. ECUACIÓN DE BROGLIE: DUALIDAD ONDA-PARTÍCULA E = hv E = mc² λν = C hv = λ = hv λν mc² = p = mv hv C 6,626 x 10-34J.s h mv (1 x 10-³kg) x (1m. s-¹) Toda la materia presenta características tanto ondulatorio como corpusculares y detectamos unas u otras dependiendo del experimento especifico. = mc=p Ejemplo 1.4 Para ilustrar por qué las propiedades ondulatorias de las materia tardaron tanto en detectarse, calcula la longitud de onda de una partícula de masa 1 g que se mueve a una velocidad de 1 m-s1 λ = λ = 6,626 x 10-31 m h mv 6,626 x 10-34kg.m².s-². 1x 10-³kg m. s-1 Ahora calcula la longitud de onda de un electrón que se mueve a 1/1000 de la velocidad de la luz λ = 2,43 x 10 m = 2,43nm Pista: la separación entre los átomos de un cristal de níquel como el del experimento de Germer y Davisson es de 250 pm = 0,25 nm ¿Por qué es tan importante esta diferencia entre las diferentes longitudes de onda? La onda de la partícula de 1g no es comparable en escala con los 0,25nm por eso no se puede distinguir, pero si que podemos ver la del electro porque es comparable con el 0,25nm (esta en escala). ATENCIÓN: lo que dice la hipótesis de Broglie no es que las partículas (como los electrones) estén oscilando alrededor de un punto de equilibrio. LAS PARTICULAS NO OSCILAN, LAS PARTICULAS SON LA OSCILACION. • TEORIA DE HEISENBERG Heisenberg rompe con la idea de aplicar leyes clásicas a un mundo que no lo es: en vez de eso, parte de cero para elaborar una teoría que no trata de predecir lo que es, sino lo que se mide, es decir, Intenta elaborar una teoría que me permite predecir como se va a comportar todo en cada experimento, que trate de predecir si se va a comportar como una onda o como una particula. Dice que "es imposible conocer simultáneamente y con precisión dos variables conjugadas del electrón como son posición y cantidad de movimiento", es decir, que en los experimentos, podemos ver si el electrón se comporta como onda o como partícula, pero no podemos saber si se comporta así a la vez. Principio de incertidumbre de Heisenberg Problema: Las propiedades de onda y de partícula son complementarias en el sentido de que no se pueden conocer ambas con total precisión. La indeterminación, AX y AY, con que pueden medirse simultáneamente dos magnitudes complementarias X e Y viene dada por la expresión: h 4π ΔΧ · ΔΥΣ Momento (p=mv) y posición (x) son magnitudes complementaria (a) (b) Ax » Ap Ap » Ax Ejemplo. Imprecisión mínima en la posición de partículas cuya imprecisión en la velocidad es del 1% Imprecisión mínima en la posición (m) 10-37 Partícula Velocidad (m s-¹) Masa (kg) 1000 Automóvil 28 (100 km/h) Electrón del átomo de H (n = 1) 9,11 10-31 2,19 106 26 10-10 (26 Å, el radio de Bohr es 0,529 Å) ¿Entonces podemos saber si los electrones se están moviendo? No porque la posición y la cantidad de movimiento son complementarias por lo que si intento ver donde esta el electrón, no puedo saber si se esta moviendo. Pero si intento ver su cantidad de movimiento no sabremos su posición. Entonces en la mecánica cuántica no intenta saber en que orbita o en que sitio de la orbita se situa el electrón porque no tiene sentido, trata de saber cual es la probabilidad de que el electrón este en esa orbita. Ejemplo 1.5 Estimar la incertidumbre mínima en (a) la posición de una canica de masa 1,0 g si se conoce su velocidad con una aproximación de ±1,0 mm-s¹ y (b) la velocidad de un electrón confinado en el interior de un átomo de diámetro 200 pm. Ax = Av= ΔΧ · ΔΥΣ h 4πηΔυ h 4π h 4π = Δ · Δχ = mΔvΔχ 6,626 × 10-34J.s 4 x 3,14 x (1 x 10-³kg) x (2 x 10-³m.s-1) Ax = 2,6 x 10-29 kg⋅m².s-².s kg.m.s-1 Av 2,89 x 105. h 6,626 x 10-34J.s 4πmΔχ 4 x 3,14 x (9,109 × 10-3¹kg) × (2 x 10-¹⁰m) kg.m².s-².s kg.m 2,6 x 10-2⁹m 2,89 x 105m s-1 11 ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER (1926) Premisa: como el electrón en el átomo está aprisionado por el campo eléctrico producido por el núcleo, las ondas de los electrones en tal situación son estacionarias y sus propiedades definibles mediante una ecuación de onda. Schröringer trata de buscar la relación entre la ecuación de onda estacionaria, la ecuación de Broglie y la energía. Se obtiene: HU = EU H es un operador matemático. y es la función de onda. No tiene valor físico 1. Se sabe que la intensidad de la luz es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda ². Sentido físico de la función de onda (Interpretación de Born) La función de onda no tiene sentido físico directo. 2. El sitio más probable para encontrar un fotón es donde la intensidad es mayor, es decir, donde el valor de ² es máximo. ● ● 2 √₁ 4² av El numero de nodos esta cuantizado 1 = 2 La probabilidad de encontrar un electrón en las cercanías del núcleo es máxima donde lo es ² ² en un punto representa la densidad de probabilidad en dicho punto El producto ²dV, representa la probabilidad de encontrar el electrón dentro del volumen infinitesimal dV. 4²dV = 1 Números cuánticos La amplitud de un onda asociada a una partícula encerrada en un espacio finito es estacionaria y debe ser nula en los extremos. todo el espacio En un espacio de una dimensión, cada onda puede caracterizarse mediante un número entero o número cuántico. -1=24/ Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. -1 =34- El átomo de hidrógeno en el modelo mecano-cuántico En el átomo de hidrógeno el electrón se mueve en un campo esférico cuyo valor depende de la distancia r al núcleo. En estos casos es más conveniente un sistema de coordenadas polares esféricas que un sistema cartesiano. z = r cos 0 x = r sen cos y = r sen sen o r² = x² + y² + z² 0 = arcos(z/r) p = arctg(y/x) ● Parte radial que depende de la distancia al núcleo & (r, 0, p) = R(r)A(0, 0) b y Parte angular que depende de los dos angulos. El átomo de hidrógeno en el modelo mecano-cuántico La resolución completa de la ecuación de ondas para un átomo monoelectrónico en un especio tridimensional introduce tres números cuánticos (n, I y m). (cada combinación de estos números cuánticos da una solución en la ecuación) Cada trío de valores (n, I y ml) define un estado electrónico del hidrógeno, que es descrito por una función de onda (ml) tiene una energía bien definida y recibe el nombre de orbital atómico. Yn,1,m₁(r, 0, $) = Rn,ı(r)A₁,m₁(0,4) Según la IUPAC: Atomic orbital: One-electron wavefunction obtained as a solution of the Schrödinger equation for an atom. El número cuántico de espín (ms) sólo aparece cuando se modifica la ecuación de Schrödinger para hacerla coherente con la teoría de la relatividad (Paul Dirac). Un Orbital atómico es una solución de la ecuación de Schrödinger y es una función de onda (el electrón esta siendo tratado como onda) dada pon tres números cuánticos (n,1,ml). Números cuánticos Número cuántico principal (n) n = 1, 2, 3, ... Número cuántico del momento angular (1) También conocido como azimutal. Determina la "forma" del orbital y toma todos los valores posibles entre 0 y n-1 s(l=0) p (1=1) d (1=2) f(l=3) Yn,1,m₁(r, 0, $) = Rn,ı(r)Aɩ,m₁(0, $) Número cuántico magnético (m₁) Describe la orientación del orbital en el espacio. Para un cierto valor de l existen todos los valores de m, comprendidos entre -ly+l. Número cuántico de espín del electrón (m₂) Refleja las dos posibles formas de giro que presenta un electrón (a derechas o a izquierdas). Sus valores son +1/2 y-1/2. Yn,l,m₁ (r, 0, 0) Funciones de densidad radial y de probabilidad radial para el orbital 1s. 1 = 0, m₁ = 0 = a IZ F. Densidad Radial R² R(r)² dv Shell n=3 4πr² n = 2 n=1 4xr²R² 1 = 2 d F. Probabilidad Radial 1=1 P 1=0 S R(r)²4πr² dr 1=1 P 1=0 S 1=0 S Subshell -2-1 0+1+2 3d m₁ Forma y tamaño de los orbitales 10+1 3p m₁ 0 3s Función de onda: parte radial, el “tamaño" de los orbitales mi 10+12p m₁ 02s mi Rn,i(r) A₁,m₁ (0,0) 0 1s m₁ Orbital V = 4 3' Tr3 m₂ = + ½ +dr ↓m=12 O dV = 4πr² dr Parte Angular a) Parte Radial b) d) 4x²R²n,l(r) 2 2 A2m(0,4) S 4 a 2 4 • Parte radial: tamaño de los orbitales. Probabilidad de encontrar el electrón y tenemos máximos y mínimos y se puede representar en una grafica. ls 6 8 6 8 Figura 1.11. Representación de las soluciones de la ecuación de Schrödinger cuando /= 0 (orbitales s). a) La parte angular de la función de onda y su cuadrado son constantes. Los orbitales s son esféricos, por lo que se dice que no son direccionales. b) Gráfica de la parte radial en función de la distancia al núcleo. La función radial tiene n-1 nodos (lugares donde se hace cero). c) Gráfica de la densidad de probabilidad radial en función de la distancia al núcleo. Para los orbitales s. la densidad de probabilidad es máxima en el núcleo. Además de este máximo absoluto, cada orbital s tiene otros n-1 máximos relativos y n-1 nodos. d) Representación de un corte ecuatorial de la nube de probabilidad electrónica. En el espacio en tridimensional, los nodos de la función radial son superficies nodales esféricas. Un orbital s tiene n-1 superficies nodales esféricas. e) Gráfica de la densidad radial de probabilidad (proporcional a la probabilidad de encontrar el electrón a una distancia dada del núcleo). Para un electrón en un orbital 1s, el radio más probable coincide con el radio de Bohr (a, = 0,529 Å). 2s 3s 8 10 12 r(Å) 10 12 10 12 2 4 6 8 10 12 2 4 6 8 10 12 2 4 68 10 12 r(A) 6 8 10 2 46 6 8 10 12 8 r(Å) 12 10 12 http://www2.uah.es/edejesus/resumenes/EQEM/tema_1.pdf 4s 6 8 10 12 6 8 10 12 24 9) 2 4 68 10 12 r(Å) • Parte angular: representa la forma de los orbitales atómicos. Para representarla tengo que decidir que índice de probabilidad quiero. 7 Función de onda: parte angular, la "forma" de los orbitales atómicos. Forma y tamaño de los orbitales Parte Angular P₁ Vn.lm, (r, 0, 0) = Rn₁1(r)A₁,m₂ (0,4) Representación de la parte angular de la función de onda de los orbitales s (probabilidad 75 %) Parte Radial 2p DA AL 8 10 12 (A) (A) Independiente de n Figura 1.12. Representación de las soluciones de de la ecuación de Schrödinger cuando / 0 (orbitales p,d y f). •En la parte izquierda de la figura se representa A² para los orbitales p y d (los orbitales f no se muestran). En los lóbulos en blanco A es positiva,mientras que en los oscuros es negativa. • Para los orbitales que no son s, la parte angular no es esférica: los orbitales p, d. f. etc. son direccionales. •La parte angular de cada orbital tiene / planos nodales. La parte radial tiene n-1-1 superficies nodales esféricas. En total, un orbital tiene n-1 superficies nodales. de 12 2 Ver for for 6.8 10 10 12 (Å) (Å) 3p 2 r(Å) 3d 10 12 Å) 8 LAN (Å) A² 10 12 4d Au A) 2 24 10 4 10 12 A 8 10 12 r(Å) 6.8 10 12 r(A) 10 12 Teorema de Unsold: Aunque los orbitales s son los únicos que presentan simetría esférica, la suma de la densidad electrónica de los 3 orbitales p, de los 5 orbitales d o de los 7 orbitales f también es esférica. http://www2.uah.es/edejesus/resumenes/EQEM/tema_1.pdf 9 Forma y tamaño de los orbitales Un orbital carece de forma y tamaño definidos ya que una función de onda carece de sentido físico. 2 0.1 0.316 2Pz 0.0316 1s 100 pm plano xy 0.0316 01 2s 0.0316 01 3pz 7p 100 pm 3s planoxy Ni la parte radial ni la parte angular de la función de onda, por separado, pueden proporcionar una visión "real" del electrón en el átomo de hidrógeno. Diagramas de contorno La forma más gráfica de visualizar la "forma" un orbital atómico es un diagrama de contorno de superficie. Es decir, una superficie dentro de la cual existe una alta probabilidad (típicamente un 90%) de encontrar al electrón. El "tamaño" de los orbitales aumenta con el número cuántico principal. La mejor aproximación sería aquella que hiciese uso de ², incluyendo las dos contribuciones radial y angular. Una manera de representar la probabilidad total es la que se basa en diagramas de contorno Scoto et 4²dV = 1 todo el espacio Su 4²dv CUIDADO: solemos llamar orbital al diagrama de contorno de superficie pero debemos recordar que dicha costumbre aunque aceptada no es correcta Para I = 1 tendremos tres orbitales tipo p con orientaciones diferentes a lo largo de los ejes x, y, z, como corresponde a los tres valores posibles de m Los planos nodales indican que la probabilidad de encontrar al electrón en esas zonas es nula. n = 2 n=1 1=1 P 1=0 S d₂2 1=0 S Forma de los orbitales --10 + 12p mi 02s mi 0 1s mi Para l = 2 tendremos cinco orbitales tipo d con orientaciones diferentes a lo largo de los ejes x, y, z, como corresponde a los cinco valores posibles de m, El "tamaño" de los orbitales d crece conforme lo hace el número cuántico principal. d2_y² x Forma de los orbitales Pz El tamaño de los orbitales p crece conforme lo hace el número cuántico principal. dxy Px Nodal plane n=3 |1=2 d 1=1 Р 1=0 S dzx Py --2-1 0 +1 +2: mi --1-0-+1 3p mi 0 3s mi dyz RH En = 52³-32r2 y³-3yx2 En x³-3xy² 2π²m₂е4 (4πεο)2h2 -RH Forma de los orbitales 2π²m₂e4 (4πεο)2h2n2’ . 5x2²-xr² 1 Syz²-yr² Cuando se resuelve la ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno sin perturbar por campos externos se obtiene la siguiente expresión para los valores permitidos de la energía de un orbital que coincide con la del modelo de Bohr: n²² zx²-zy² 4f ; n = 1,2,.... 4d ;; n = 1,2,... 4p 4s 0 Energía de los orbitales = constante de Rydberg -1 0 +1 Para | = 3 tendremos cinco orbitales tipo f con orientaciones diferentes a lo largo de los ejes x, y, z, como corresponde a los siete valores posibles de m -2-1 0 +1 +2 +3 0 En el átomo de hidrógeno los orbitales de un mismo número cuántico principal n están degenerados, tienen la misma energía. 0 - hR - hR xyz Energy-> -bR +1 +2 Lyman Balmer n →∞ E → 0 3 2 1 16 Cada solución de3 números cuánticos me da un nivel energético pero no un espacio donde puede estar el electrón. El orbital define un estado energético posible. Yn,1,m₁(r, 0, $) = Rn,i(r)A₁,m₁(0,$) P(r) ● ● Función de distribución radial - Hidrógeno 0,55- 0,50- 0,45- 0,40- 0,35- 0,30- 0,25 0,20- 0,15- 0,10- 0,05- 0,00 0,0 HU = EU 2,0 4,0 8,0 10,0 r (u.a.) http://goo.gl/nqzkbD a) R(r) (15) R(ry (2s) R(r) (35) 6,0 4πr²R²((r) b) 2 4tr²R²,(r) 12,0 14.0 1s W 2s 2p 2s Difusión y penetración de los orbitales La difusión (a) de un orbital es importante a la hora de discutir el enlace químico, mientras que la penetración (b) permite comprender cómo varían las energías de los orbitales en los átomos polielectrónicos. s 16.0 2 4 0 - hR - bR Energy -> -bR Lyman 6 8 r(Å) Balmer 10 12 3 La difusión de los orbitales aumenta con el número cuántico principal. El orden de penetración para orbitales del mismo n es s>p>d>f. Los orbitales de menor n son más penetrantes. 2 2 0.141s 0.12 0.1 0.08 4.ar²R²(r) k 2s 0.06 3s 0.04 0.02 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 r/pm Difusión y penetración de los orbitales Ejemplo 1.6 ¿Cuál es el orbital más difuso? 2p ¿Cuál es el orbital más penetrante? 1s ¿Qué orbital es más penetrante 2s o 2p? 2s 4.xr²R²(r) 0.03 Radial probability 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 A) 1s el mas penetrante, 2s mas penetrante que 3s. 3s es el mas difuso B) 3s el mas penetrante. 3d el mas difuso. 0 200 1s 3d 2p LX 3p Copyright © The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display 400 600 800 1000 1200 1400 3s r/pm 2s Distance from nucleus 1.2 átomos polielectronicos y tabla periódica. Al añadir carga nuclear ¿cuál es el efecto sobre la estructura del átomo? Si sustituimos el número de protones del núcleo del hidrógeno (1) por Z, las soluciones de la ecuación de Schrödinger son perfectamente válidas para cualquier ion monoelectrónico. En a . Orbitales atómicos hidrogenoides Z² 5; n = 1,2,... n² Efectos del aumento de carga nuclear: Disminuye la energía de los orbitales (se hace más negativa). • Modifica la parte radial resultando mayor la contracción de los orbitales. • No afecta a la forma de los orbitales puesto que la parte angular no depende de Z. 4πr²R²(r) 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15- 0.1 0.05 0 0 Efectos del aumento de carga nuclear 1s(Li²+) 1s(He*) 1s(H) Función de distribución radial - Hidrógeno 0,55- 0,50- 0,45- 0,40- 0,35- 0.30- 0,25- 50 100 150 0,20- 0,15- 0,10- 0,05 0,00 0.0 1,10 1,00- 0,90- 0,80- 0,70- 0,60- 0,50- 0.40- 0,30- 0,20- 0,10- 0,00 2,0 6.0 Rry (15) Rry (25) Rir (38) 0,0 2,0 4,0 6,0 8.0 10,0 12.0 14.0 Función de distribución radial - Helio+ R(r) (15) R(r) (25) R(r) (35) 8.0 10.0 200 250 300 350 400 r/pm 16,0 12.0 14.0 16,0 9 ¿cuál es el efecto de la adición de electrones sobre la estructura del átomo? (átomo polielectrónico) Átomos polielectrónicos. Aproximación orbital El segundo electrón y los siguientes introducen la repulsión interelectrónica y hacen que la ecuación de Schrödinger sea imposible de resolver de forma exacta. Z = 2 para Helio Núcleo Ze+ r1 electrón 1 e- Núcleo Z+ La aproximación orbital consiste en despreciar las repulsiones y convertir el problema irresoluble de un átomo con n electrones en n problemas resolubles de un solo electrón cuyas soluciones son los orbitales hidrogenoides. r12 e- electrón 2 • CARGA NUCLEAR EFECTIVA Y REGLAS DE SLATER En cualquier átomo, cada electrón experimenta una carga nuclear efectiva que es menor que la del núcleo, debido al efecto pantalla de los otros electrones. electrón 1 e- Z* =Z-S Apantallamiento S Para cada electrón, las reglas de Slater proporcionan un valor para la constante de apantallamiento, conocida como s, S, o o, que relaciona las cargas nucleares efectiva y real, según Reglas de Slater 1. Se dividen los electrones a razón de dos como máximo por orbital según los siguientes grupos: 2. La constante de apantallamiento S para un orbital asociado a alguno de los anteriores grupos es la suma de las siguientes contribuciones: Nada de cualquier grupo situado a la derecha del grupo considerado 0,35 por cada electrón en el mismo grupo (0,30 si el grupo es 1s) En orbitales só p, 0,85 por cada electrón del nivel n-1 y 1,00 por cada electrón más interno Si el nivel es d ó f 1,00 para todos los electrones de los grupos anteriores ● ● [1s] [2s,2p] [3s,3p] [3d] [4s,4p] [4d] [4f] [5s, 5p] [5d] etc. ● Grupo Otros electrones del mismo grupo Electrones del nivel n-1 Electrones de niveles < n-1 0.30 [1s] [ns,np] 0.35 [nd] or [nf] 0.35 Ejemplo 1.7 N [1s]² [2s,2p]5 http://es.wikipedia.org/wiki/Reglas de Slater N/A 0.85 1.00 Utilizando las reglas de Slater calcula la carga nuclear efectiva sobre un electrón p del nitrógeno (Z = 7) y otro del oxígeno (Z = 8). 0 [1s]² [2s,2p]6 S = (4 x 0,35) + (2 × 0,85) = 3,10 Z* =Z-S=7 - 3,10 € 3,90 Z* = Z-S N/A 1.00 1.00 S = (5 x 0,35) + (2 × 0,85) = 3,45 Z* = Z-S=8-3,454,55 RAZONAMIENTO: el oxígeno esta mas apantallado ya que su cte de apantallamiento es mayor y tienes mas electrones entre su núcleo y el electrón apantallado. La Z* es mayor ya que aunque tenga mas electrones, tiene mas protones en el núcleo. 4 Ejemplo 1.8 En el átomo de potasio, cuyo número atómico es 19, la distribución de 18 de sus 19 electrones es la siguiente: 1s² 2s² 2p 3s² 3p6. Calcula la carga nuclear efectiva sobre el electrón restante si se coloca en un orbital (a)3d, (b) 4s. Z* = Z-S [1s]² [2s, 2p]³[3s,3p]8[3d]ª[4s,4p]b S3d = (8 x 1,00) + (8 × 1,00) + (2 × 1,00) = 18,00 Z* 3d = Z-S3d = 19 18,00 1,00 S4s (8 x 0,85) + (8 x 1,00) + (2 × 1,00) = 16,80 = R²(y) r² Z* 4s = Z-S3d = 1916,80= 2,20 Razonamiento: el nivel 4s es mas penetrante que el 3d debido a su probabilidad radial. El 3d por lo tanto es mas difuso y se deja apantallar mas, por eso aunque tengan el mismo numero de electrones, la carga nuclear efectiva en el 4s es mayor. 3d radius Cargas nucleares efectivas. Método SCF de Hartree-Fock El método SCF (Self consistent field) es un método matemático de amplia aplicación en mecánica cuántica que permite el cálculo de cargas nucleares efectivas 3d | 1232020-2 Elemento Energía relativa de los orbitales ZO ²×ÖF >02828538 Is 1,000 1,688 2,691 3,685 4,680 5,673 6,665 7.658 8,650 9,642 10,626 20 11,619 12,591 13,575 14,558 15541 16,524 17,508 18,490 19,473 20,457 21,441 22,426 23,414 24,396 25,381 26,367 27,353 28.339 29,325 30,309 31.294 2s 1,279 1,912 2.576 3,217 3,847 4,492 5.128 5,758 6571 7392 8,214 9,020 9,825 10,629 11,430 12,230 13.006 13,776 14.574 15,377 16,181 16,984 17,794 18,599 19,405 20,213 21,020 21.828 22.599 23.365 2p 50 75 Número atómico, Z 2,421 3.834 4,453 5,100 5,758 6,802 7,826 8,963 9,945 10,961 11,977 12,993 14,008 15,027 16,041 17.055 18,065 19,073 20,075 21,084 22,089 23,092 24,095 25,097 26,098 27,091 28,082 2.507 3.308 4,117 4,903 5.642 6,367 7,068 7,757 8,680 9,602 10,340 11,033 11,709 12.368 13,018 13,676 14.322 14,961 15.594 16,219 16,996 17,760 5p 5s 4f 4d 4p 4s 3d 3p A 4,066 4,285 4,886 100 5,482 6,116 6,764 7,726 8,658 9,406 10,104 10,785 11,466 12.109 12,778 13,435 14,085 14,731 15.369 16,204 17,014 Los valores son "comparables" con los obtenidos mediante las reglas de Slater 3d 4s Funciones de onda hidrogenoides modificadas Las cargas nucleares efectivas permiten modificar las funciones de onda hidrogenoides y utilizarlas dentro del modelo de aproximación orbital 4s 3.495 4,632 4817 K 4,981 5.133 5,283 5,434 5576 5,711 5,858 5.965 7,067 8,044 Ca Sc 7,120 8,141 4p 8,983 9,757 10,528 Ti 11.180 11.855 12.530 13,201 13,878 15,093 16,251 4p 6,222 6,780 Z*2 En = -R. ; n = 1,2,... n² Aunque la energía se hace más negativa conforme aumenta el número atómico, algunos niveles cambian su orden lógico. Energía (no a escala) — Átomo de hidrógeno 3s 3p 2p Energy 3d 4s 3s 3.s 2s 1s- 1s Li (Z = 3) 3p 2s 2p – En = - RH 2p 3d 4p-4d---- 3p-3d----- Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display Estados degenerados Tres átomos multielectrónicos 15 ▲ FIGURA 8.36 Diagrama de niveles de energía de los orbitales de las tres primeras capas electrónicas Se muestran los niveles de energía para un átomo de hidrógeno (izquierda) y tres átomos plurielectrónicos (derecha). Cada átomo plurielectrónico tiene su propio diagrama de niveles de energía. Observe que para el átomo de hidrógeno las energías de los orbitales dentro de una capa principal, por ejemplo 3s, 3p, 3d, son las mismas (degeneradas), pero en los átomos plurielectrónicos están muy separados. Otra característica del diagrama es la continua disminución de las energías de todos los orbitales al aumentar el número atómico. Por último, observe que el orbital 4s está a una energía más baja que el 3d. 1 ; n = 1,2,... n²i Na (Z = 11) Energía de los orbitales en átomos polielectrónicos En átomos polielectrónicos la energía depende tanto de los valores de n como de los valores de I debido a las complejas relaciones entre el carácter penetrante y el efecto pantalla. Se pierde la degeneración. 3p 4f----- 5s- 4s - 3s- 3d 2s- 1s - 4p --- 3p --- 2p --- En = −R. 3.s 19 n² Z*² 4d- K (Z = 19) 3d- 3p 2p 3d ; n = 1,2,... ¿Cómo se distribuyen los electrones en los orbitales? Principio de Aufbau La configuración electrónica fundamental se obtiene llenando los orbitales por orden creciente de energía 5s- 4s- 3s- 2s- 1s- 4p --- 3p --- 2p- 4d- 3d- ¿Cuántos electrones caben en cada orbital? Ss Cada asiento está identificado (E3, G12, A8). En cada asiento sólo puede haber una persona a la vez. 6s 7s ·2p .3p- -Sp 7p =(n,1, m, +½) =(n,1, m, -1/2) -за- 4d 5d Principio de exclusión de Pauli ↳ = fn(n, l, m,, mç) La cantidad de energía contenida en un e en un átomo, puede ser descrita por una única función de onda, , por lo que cada electrón en un átomo tiene sus propios números cuánticos, y no pueden existir dos e en el mismo átomo con los mismos valores. Af- .Sf- Cada orbital tiene una combinación de n, I y m₁ definida por lo que sólo nos queda el espín que puede tener dos valores m, = ½ 0-½ m₂ = + 1/₂ m₂ = -1/₂ Un orbital sólo puede contener 2 electrones 13 12 Notación. Configuración electrónica La configuración electrónica explica cómo los electrones se distribuyen entre los diversos orbitales en un átomo. Número cuántico n H 「 He Al estado de mínima energía se le llama estado fundamental y al resto estados excitados. Li Regla de Hund El arreglo más estable de electrones en los subniveles se logra cuando se tiene el mayor número de espines paralelos. Be B C C N O F Ne Z 1 2 - 4 160 5 3 ↑↓↓ 6 7 8 Diagrama de un orbital ↑ 1s¹ 1s ↑ 10 라고 ↑↓↓ Z H 个 ↑↓↓ ↑↓ N ↑↓ ↑↓ N ↑↓ ↑↓ 9 ↑↓↓ ↑↓ Z 2s +1s¹ N N N N Número de electrones en el orbital o subnivel Momento angular del número cuántico / ↑ ↑ ↑ ↑↓ ↑↓↓ 2px 2py 2pz Símbolo 1s¹ Z ↑↓ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑↓ ↑ N ↑↓↓ 1s² 1s²2s1 1s²2s² 1s²2s²2p¹ 1s²2s²2p² 1s²2s²2p³ 1s²2s²2p4 1s²2s²2ps 1s²2s²2p6 Ejemplo 1.9 ¿Cuáles de las siguientes configuraciones electrónicas son incorrectas? Indica violan el principio de exclusión de Pauli o la regla de Hund. ↑↑|竹 (a) N Copyright © The McGraw-H Companies, Inc. Permission required for reproduction or display ↑↑↓↓ (b) |↑↑↑ (d) NNUNN (f) ↑↑↑ ↑↑↑↓N Configuraciones electrónicas "anómalas" Las reglas que hemos visto predicen correctamente las configuraciones electrónicas experimentales pero no siempre. Nb [kr]4d45s¹ Rh [kr]4d³5s¹ Muchos casos se pueden justificar por la pequeña diferencia de energía entre los orbitales (n-1)d y ns: Cr [Ar]3d54s¹ Mo [kr]4d55s¹ Ru [Kr]4d75s¹ Pt [Xe]4f¹45d⁹6s¹ El trasvase de electrones del orbital ns al (n-1)d puede verse favorecido por la estabilidad de las configuraciones esféricas (estados con todos los subniveles completos, completos a mitad o vacíos): Cu [Ar]3d¹⁰4s¹ Pd [kr]4d¹0 Razonamientos similares se pueden hacer en lantánidos y actínidos para excepciones análogas con orbitales (n-2)f y (n-1)d. Table 7.3 The Ground-State Electron Configurations of the Elements* Atomic Electron Electron Atomic Number Symbol Configuration Atomic Number Symbol Configuration Number 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 H He Li Be B с N 0 F Ne Na [Ne]3s¹ Mg Al Si P S JNK SF > 0 2 2 8 2 8 5 3 8 2 2 [He]2s [He]2s² Ca [He]2s²2p [He]2s²2p² [He]2s²2p [He]2s 2p [He]2s 2p [He]2s 2p [Ne]3s 3p [Ne]3s 3p* [Ne]3s 3p³ Ar [Ne]3s 3p [Ar]4s¹ [Ar]4s² Sc [Ar]4s²3d¹ Ti [Ar]4s 3d² [Ar]4s 3d³ Cr [Ar]4s¹3d³ Mn [Ar]4s²3d³ Fe [Ar]4s 3d Co [Ar]4s³3d² Ni [Ar]4s 3d Cu [Ar]4s¹3d Zn [Ar]4s²3d¹0 Ga [Ar]4s³3d¹04p Ge [Ar]4s 3d¹04p² As [Ar]4s³3d¹04p³ Se [Ar]4s 3d 4p Br [Ar]4s3d4p³ [Ar]4s³3d¹04p [Ne]3s³ [Ne]3s 3p [Ne]3s 3p² Rb [Kr]Ss [Kr]5x² 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 Y Zr Nb Mo Te Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Hf Ta W Re Os [Kr]5x³4d¹ (Kr]5s4d [Kr]5x'4d [Kr]5s4d³ [Kr]5s4d [Kr]5s'4d [Kr]5s'4d" [Kr]4d [Kr]5s4d [Kr|5s4d [Kr]5s 4d Sp [Kr]5s 4d Sp [Kr]5s 4d Sp [Kr]5x³4d5p* [Kr]5s4d5p³ [Kr]5s 4d Sp [Xe]6s¹ [Xe]6s² [Xe]6s-5d¹ [Xe]6s¹4f¹5d¹ [Xe]6s¹4f³ [Xe]6s¹4f* [Xe]6s 4f³ [Xe]6s¹4f* [Xe]6s 4f7 [Xe]6s 4f¹5d [Xe]6s²4f* [Xe]6s¹4f0 [Xe]6s 4f¹1 [Xe]6s²4f¹2 [Xe]6s 4f¹3 [Xe]6s¹4f¹4 [Xe]6s³4f¹5d [Xe]6s 4f¹5d² [Xe]6s 4f¹5d¹ [Xe]6s³4f¹5d [Xe]6s¹4f5d [Xe]6x³4f¹5d 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 Symbol Ir Pt Au Hg TI Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cr Es Fm Md No Lr Rf Db Sg Bh Electron Configuration [Xe]6s 4f¹5d [Xe]6s¹4f¹5d [Xe]6s¹4f5d0 [Xe]6s 4f¹45d0 [Xe]6s²4f¹5d6p [Xe]6s 4f¹5d6p [Xe]6s 4f5d6 [Xe]6s³4f¹5d6p [Xe]6s 4f5d6p [Xe]6s 4f¹5d6p [Rn]7s' [Rn]7s² [Rn]7s²6d¹ [Rn]7s 6d² [Rn]7s5f³6d¹ [Rn]7s 5f6d [Rn]7s 5f¹6d [Rn]7s 5* [Rn]7s75f7 [Rn]7s 5f6d [Rn]7s5j [Rn]7s5f10 [Rn]7s5f" [Rn]7s²5f¹² [Rn]7s²5f¹3 [Rn]7s²5f¹* [Rn]7s5f¹6d [Rn]7s5f¹6d² [Rn]7s5f¹6d³ [Rn]7s5f¹6d [Rn]7s5f¹6d³ Hs [Rn]7s5f¹6d Mt [Rn]7s 5f¹6d Ds [Rn]7s5f¹6d Rg [Rn]7s5f¹6d Cn [Rn]7s5f6d 1s 2.s 3 LI 3s 4s 5s 68 7s Configuraciones electrónicas y tabla periódica Be 11 12 Na Mg 19 20 K Ca 37 38 Rb Sr 56 Ba Tabla periódica de los elementos. Mendeleiev 1869 Sc 6d 39 Y 22 23 Ti V 40 41 42 Zr Nb Mo 73 74 Ta W 3d 58 59 Ce Pr 4d 24 25 26 27 28 29 30 Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Tc 91 Pa 5d 4f 5f 44 45 46 47 48 Ru Rh Pd Ag Cd 76 Os 93 Np 77 78 79 Ir Pt Au 80 Hg 13 14 Al Si 6 Ga Ge 81 Tl 66 Dy 2p 3p 4p 5p бр 15 16 8 CI 33 34 35 As Se Br 82 83 Pb Bi 50 51 52 53 Sn Sb Te I 68 Er Mendeleiev ordenó los elementos conocidos en su época por orden creciente de masa basándose en sus propiedades químicas y físicas, con tal precisión que predijo la existencia de algunos elementos como el galio al que llamó eka- aluminio ya que según él estaría colocado debajo. 1.s 20 1 IA 1 H 3 Li Na 19 K 37 Rb 55 Cs 87 Fr 2 2A 4 Be 12 Mg 20 21 Ca Sc 38 Sr 56 Ba 3 3B 88 Ra 39 Y 57 La 89 Ac 4 4B 22 Ti Clasificación de los elementos 72 Hf Representative elements Noble gases Transition metals 5 5B 23 V 40 41 Zr Nb 73 Ta 104 105 Rf Db 58 Ce 90 Th 6 6B 24 25 Cr Mn 42 Mo 74 W 106 Sg 59 Pr 7 7B 91 Pa 43 Te 75 Re 107 Bh 60 Nd 92 U 8 26 Fe 44 Ru 76 Os 108 Hs 61 Pm 93 Np Zine Cadium Mercury Lanthanides Actinides 9 8B 27 Co 45 Rh 77 Ir 109 Mt 62 Sm 94 Pu 10 28 Ni 46 Pd 78 Pt 110 63 Eu 95 Am Electronegatividad Potencial de ionización IB 29 Cu 47 Ag 79 Au Radio atómico 111 64 Gd • PROPIEDADES PERIÓDICAS. 96 Cm 12 2B 30 Zn 48 Cd 65 Tb 13 3A 5 B 13 AI Carga nuclear efectiva, Z* 31 Ga 80 Hg 112 (113) 49 In 66 Dy 97 98 Bk Cf 14 4A с 14 Si 81 82 TI Pb 114 32 Ge 50 Sn 15 16 SA 6A 7 N 15 P 33 34 As Se 51 Sb 0 16 S Afinidad electrónica La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr 17 7A H He ¿Por qué? Li Be BCNOF Ne Al Si P S Cl Ar Na Mg K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe Cs Ba Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Rf Db Sg Bh Hs Mt Uun Juu Uub Fr Ra 9 F 17 Cl 83 84 85 Bi Po At (115) 116 (117) 35 Br 52 53 Te I 67 68 70 Ho Er Tm Yb 100 101 102 99 Es Fm Md No 18 8A 2 He Ne 18 36 Kr 54 Xe 86 Rn 118 71 Lu CUANTO SALES SECUNDARIA 2 Propiedades periódicas Están relacionadas con el electrón o electrones más externos del átomo. Se pueden discutir en términos de la carga nuclear efectiva que actúa sobre dichos electrones. Carga nuclear efectiva,Z* 14- 12- 10- 8- 6- 1º Período 2-He [1s] [2s,2p] [3s,3p] [3d] [4s,4p] [4d] [4f] [5s, 5p] [5d] etc. 2º Período 3° Período Li Na 10 20 4° Período Zp bloque d Rb 5° Período bloque 30 Número atómico, Z Variación de la carga nuclear efectiva sobre el electrón más externo 40 5s¹ 50 capa 0,35 0,85 60 SI BAJAMOS DE PERIODO: LA Z* AUMENTA YA QUE AUNQUE SE VAYAN AÑADIENDO ELECTRONES Y A LA VEZ PROTONES, EL APANTALLAMIENTO NUNCA VA A SER IGUAL QUE LA CARGA NUCLEAR, POR LO QUE TIENE QUE AUMENTAR. 1° PERIODO: LA CARGA NUCLEAR EFECTIVA SUBE, PORQUE EN EL HIDROGENO TENIA UN PROTON Y UN ELECTRON QUE NO ESTABA APANTALLADO, Y EN EL HELIO LE SUMAMOS UN ELECTRON Y UN PROTÓN; ESE ELECTRÓN ESTARA APANTALLANDO UN POCO AL NUCLEO PERO TENEMOS DOS PROTONES POR LO QUE AUNQUE LA S DEL He SEA MAYOR QUE LA DEL H, LA Z DEL He ES MAYOR QUE LA DEL H, POR LO QUE LA CARGA NUCLEAR EFECTIVA ES MAYOR EN EL He. 2° PERIODO: PASA LO MISMO QUE EN EL PERIODO 1; VA SUBIENDO LA Z Y UN POCO EL APNTALLAMIENTO, PERO NUNCA EL APANTALLAMIENTO ES MAYOR O IGUAL QUE LA Z, POR LO QUE LA CARGA NUCLEAR EFECTIVA SUBE. ● 4° PERIODO: YO ESTOY METIENDO ELECTRONES EN UN NIVEL [s,p] Y VAN QUITANDO SIEMPRE LO MISMO, PERO CUANDO ME PONGO CON LOS METALES DE TRANSICIÓN, PRIMERO SE RELLENAN LOS S Y LUEDO LOS d DEL NIVEL ANTERIOR, PERO YO LOS TENGO QUE COLOCAR CONFORME DICE SLATER, POR QUE EL HABLA DE CARÁCTER PENETRANTE DE LOS ORBITALES, ENTONCES LO QUE ESTA PASANDO ES QUE YO YA TENGO 2 ELECTRONES EN EL NIVEL S, Y EL ULTIMO ELECTRON ES EL DEL NIVEL s,PERO YO ESTOY METIENDO ELECTRONES EN EL NIVEL 3d,cuando VOY METIENDO ELECTRONES EN EL NIVEL d AQUÍ ES UN NIVEL DE TIPO [s,p] quita 0,85 (n-1), POR LO QUE LA CARGA NUCLEAR EFECTIVA BAJA, Y LA PENDIENTE BAJA UN POCO. 5°PERIODO: EL CRECIMIENTO NO ES CONSTANTE PORQUE ALGUNAS CONFIGURACIONES SON ANOMALAS, POR ALGUNA RAZON DE PROSIMIDAD ENERGÉTICA O CONFIGURACIÓN ELECTRONICA NO SON 5S², SON 5S¹ Y UN ELECTRON PASA AL 4D, ENTONCES EN VEZ DE ESTAR APANTALLANDO 0,35, ESTA APANTALLANDO 0,85, POR LO QUE EL APANTALLAMIENTO SUBE Y LA CARGA NUCLEAR EFECTIVA BAJA. Radio atómico El concepto de radio atómico carece de sentido y no se puede medir en átomos aislados aunque si en moléculas diatómicas y cristales metálicos. Los valores así obtenidos se puede relacionar con el número cuántico principal n y la carga nuclear efectiva Z*. Radio atómico, A 0 2° Per. 3° Per. 10 K 4º Período bloque d 20 30 5° Período Rb bloque d 6º Período Contracción lantánida Eu lantánidos 60 Hg bloque d Repulsiones interelectrónicas 40 50 Número atómico, Z 70 80 90 EL RADIO ATOMICO: No podemos hablar del radio de un átomo, los radios de un átomo depende de lo que tengan alrededor. Se puede medir la distancia entre dos núcleos y sacar el radio promedio. Variaciones en los periodos: variación al aumentar de grupos : baja, pero no baja como subía la carga nuclear efectiva, por lo que no correlaciona exactamente, por lo que tiene que haber algo que influya también. Cuando hablamos de carga nuclear efectiva tratamos al electrón como onda, pero no significa que el electrón no sea una partícula, por lo que puede haber repulsión interelectrónicas. Estoy metiendo en los orbitales electrones a mogollón ocupando de promedio la misma zona del espacio y se repelen, y lo que hace es que aumenta el promedio el tamaño de la orbita. Contacción de los lantánidos: los orbitales f son muy poco apantallantes, que no tienen máximos relativos, entonces la carga nuclear efectiva crece mucho y entonces lo que noto es que entre dos elemento hay una subida mas grande que entre otros y entonces lo que hace que a veces el tamaño de los lantánidos baje. variación al bajar de periodo: aumenta el tamaño, pero la carga nuclear efectiva aumentaba, por lo que tiene que haber algo que haga que la nube electrónica se expanda. Contracción lantánida Atomic radius (empirical) 140 120 pm 80 titanium zirconium hafnium rutherfordium Group 4 www.webelements.com J.C. Slater, J. Chem. Phys. 1964, 39, 3199. La inserción de los 14 elementos lantánidos ([Xe] 4f 5dº 6s² ;n = 1 a 14), lleva gran aumento de la carga nuclear efectiva. La contracción lantánida, que siempre se ha justificado por consideraciones del pobre apantallamiento de electrones situados en orbitales 4f, es parcialmente (20%) debida a efectos relativistas que se vuelven muy importantes en los elementos pesados. Las series de transición d producen un efecto similar pero menos acusado. go un Radios iónicos: ● cationes: ● 1. electrón tratado como una partícula: al quitar un e, tenemos los mismos protones, y por lo tanto la carga nuclear va a ser mayor que la carga electrónica y la nube electrónica se contraerá. 2. Electrón tratado como onda: la carga nuclear efectiva aumenta, y por lo tanto las zonas de densidad electrónica se comprimen hacia el núcleo y el radio aparente disminuye. Aniones: 1. La carga nuclear efectiva disminuye, por lo tanto las zonas de densidad electrónica esta más difusa y por lo tanto el tamaño que yo veo es mas grande. Radius (pm) 300- 250- 200-Na Li 150- 100- 50-Li+ 0 K Na+ Radio atómico e iónico K+ Rb Rb+ Cs Cs+ 10 20 30 40 50 60 Atomic number Radius (pm) 300- 250- 200- 150 F7 50- CI 0 1² F CI Br Br 10 20 30 40 50 60 Atomic number Si a un átomo neutro le quito un electrón la carga nuclear efectiva aumenta y el tamaño disminuye, si le pongo un electrón la cnf baja y por lo tanto el átomo aumenta en tamaño. Aparte del la carga nuclear efectiva también hay repulsiones interelectrónicas. El flúor neutro tiene un tamaño un poco mayor que lo que debería. Cuando miro la distancia intermolecular del flúor me sale un poco mas larga de lo normal, y eso es porque la molécula tiene mucho electrones que se repelen y por lo tanto la distancia se hace un poco mas larga; el enlace entre moléculas es muy fuerte porque las cargas nucleares efectivas son grandes. El flúor debería estar por los 50 pm de radio y no como aparece en la grafica. El flúor tiene que ser el mas pequeño porque es el que mas carga nuclear efectiva tiene. Energía de ionización Es la energía mínima necesaria para sacar un electrón de un átomo gaseoso en su configuración fundamental. Varía de forma inversa al radio atómico. A(g) → A+ (g) + e¯ ΔΗ = 11 Primera energía de ionización (kJ/mol) Primera energía de ionización (kJ/mol) 2400- 2000- 1600- 3000 1200- 800- Potencial de ionización. 2500- 400 2000- 1500 500 1° Per. 1000- He H 2⁰ 3⁰ PeríodoPeríodo Li Nas 1 Li Ne 10 Ar 20 Be Mg K bloque d 2 4° Período Zn 30 Kr B AI 13 5° Período a. El potencial de ionización: si miramos en un grupo la variación es muy pequeño b. En el segundo periodo estamos cambiando la forma en la que se distribuyen los electrones.el boro tiene un potencia de ionización mas peque que el de Be ya que cuando le quitamos un electron se queda con una configuración electronica muy estable, es esferica, entonces el quitar un electron es mas facil porque recibo un plus de estabilidad. El oxigeno al quitar un electron tiene una configuracion semiesferica, por lo que tiene un potencial de ionización menor. c. 40,50,6° periodo: esta escrito en excepciones. Rbbloque d Energía de ionización s P S S P S P 1 1 1 1 11 1 111 1111 1111111 1111 Cd 40 50 Número atómico, Z Excepciones: Los aumentos en la energía de ionización al descender en un grupo que se producen principalmente en el bloque d y sobre todo al pasar del 5º al 6º periodo son efecto de la contracción de los Lantánidos. Muchos de los descensos en la energía de ionización al avanzar en un periodo se pueden justificar por la estabilidad de las configuraciones esféricas 14 Grupo N 15 S ° S lantánidos ****** Se 6º Período 60 16 Hg bloque d 70 80 Rn 90 S P s P но кино и пони Ne 2 Período 1111 1111 17 18 - Ar 3° Período Kr 4 Período Energías de ionización: la segunda energía de ionización va a se mucho mas grande que la primera, pero tiene que haber algo que compense esa energía, y esos son los enlaces. Las segundas energías de ionización son siempre mayores que las primeras. A(g) → A+ (g) + e¯ ΔΗ = 11 A+ (g) → A²+ (g) + e¯ ΔΗ = 12 A²+ (g) → A³+ (g) + e¯ A(n-1)+(g) → A¹+ (g) + e¯ Arrancar un electrón de un átomo o ion con configuración externa de gas noble (ns²np6) cuesta muchísima energía. Tabla 1.11. Energías de ionización de los elementos del 2 al 5 Elemento Segunda He Li Be B lHzU0J3K追阳2345 | 1 н 72 Li Afinidad electrónica. Afinidad electrónica: si tengo un alto potencial ionización tengo una gran afinidad electrónica. 2 Be ● Afinidad electrónica La afinidad electrónica (EA) de un átomo es la energía que se intercambia en el proceso A(g) + e → A¯ (g) ΔΗ = ΕΑ1 Un átomo tiene una alta afinidad electrónica cuando el proceso anterior es muy exotérmico. Las segundas afinidades son siempre endotérmicas. 60 -241 Na Mg 53 -230 к Ca 48-156 Rb Sr Energías de ionización 47-167 Primera 2372 kJ mol-1 519 kJ mol-1 900 kJ mol-¹ 799 kJ mol-1 Cs Ba -52 Fr Ra 7300 kJ mol-1 1760 kJ mol-¹ 2420 kJ mol-¹ ΔΗ = 13 T ΔΗ = In < 100 -100 a 0 0 a +100 Tercera 14800 kJ mol-1 3660 kJ mol-1 +100 a +200 +200 a +300 > +300 Cuarta 25000 kJ mol-1 13 14 15 B C N 27 122 0 AI Si P 18 He 16 17 -21 F Ne O 141 328 -29 S CI Ar 42 134 72 200 349-34 Ga Ge As Se Br Kr 29 119 78 195 325-39 In Sn Sb Te Xe 29 107 103 190 295 -40 TI Pb Bi Po At Rn 19 35 91 183 270 -41 HH ! * Los signos deberían ser los contrarios, pero habitualmente los químicos usan valores positivos de EA. Con la excepción de los gases nobles, los elementos con altas energías de ionización tienen altas afinidades electrónicas. Electronegatividad. No se puede medir, ya que es una propiedad de un átomo combinado, por lo que si quiero saber la electronegatividad del flúor tengo que combinarlo con otros y ver como se pelea con todos y eso no es fácil. Los gases nobles antes los dejábamos fuera pero ahora ya no por que se sabe que lo gases nobles si se enlazan. Hay muchas escalas de electronegatividad. (tabla mas fiable en webelements) depende de la tabla en la que mire voy a tener unos valores de afinidad electrónica u otros Increasing electronegativity 1A H 2.1 2A LI Be 1.0 1.5 0.9 K 0.8 Rb 0.8 Cs 0.7 4.00 3.50 3B 4B 5B 6B 7B Ga Ge As Se 1.8 2.0 2.4 8B 1B 2B Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn 1.5 1.6 1.6 1.5 1.8 1.9 1.9 1.9 1.6 1.6 Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 1.9 2.2 2.2 2.2 1.9 1.7 1.7 1.8 1.9 2.1 Ba La-Lu Hf Ta W Re Os 0.9 1.0-1.2 1.3 1.5 1.7 1.9 2.2 2.2 Fr Ra 0.7 0.9 Ir Pt Au Hg TI Pb Bi Po At 2.2 2.4 1.9 1.8 1.9 1.9 2.0 2.2 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 Escala de electronegatividad de Pauling 0.50 ● Escala de electronegatividad de Mulliken Según Mulliken se define como la media aritmética entre I y AE de cada átomo. Los valores que se obtienen se escalan y normalizan asignando al flúor un valor de 4. 0.00 0 Mg 1.2 Ca Sc 10 Para Pauling la electronegatividad es la capacidad de un átomo de atraer hacia sí el par de electrones de un enlace. Es una propiedad del átomo combinado. Increasing electronegativity 20 السهم الحمية Sc 30 Rb 40 Xe 50 Atomic Number 3A 4A 5A 6A B C N O 2.0 2.5 3.0 3.5 60 70 AI Si P S CI 1.5 1.8 2.1 2.5 3.0 Br 2.8 مام أسرا " 7A F 4.0 80 90 100 I 2.5 8A Otras escalas de electronegatividad Distintos valores de electronegatividad para el flúor. (Todos los valores se dan en la escala de Pauling) Electronegativity Pauling electronegativity Sanderson electronegativity Allred Rochow electronegativity Mulliken-Jaffe electronegativity Allen electronegativity Value in Pauling units 3.98 4.00 4.10 3.91 (14.3% s orbital) 4.193 Cada una de las escalas está basada en un método de cálculo diferentes. Se puede encontrar una explicación de cada método pulsando sobre los enlaces. Conceptos básicos Átomos Propiedades periódicas ● ● ● Resumen de las ideas principales • Cuantización de la energía • Dualidad onda corpúsculo • Principio de incertidumbre Ecuación de Schrödinger, función de onda y números cuánticos •Energía y "forma" de los orbitales, difusión y penetración •Reglas de Slater, carga nuclear efectiva y configuraciones electrónicas • Radio • Potencial de ionización y afinidad electrónica • Electronegatividad ENLACE QUÍMICO EMFYCE UNICO Habilidades que deberías dominar Comprender los experimentos que condujeron a la formulación del modelo actual de átomo. Calcular la longitud de onda o frecuencia de la radiación en función de su energía Calcular la longitud de onda asociada a una partícula. Estimar la incertidumbre en la posición o en la velocidad de una partícula. Explicar el origen de las líneas en el espectro de un elemento y correlacionarlas con transiciones de energías específicas. Evaluar la probabilidad de encontrar a un electrón a una distancia dada del núcleo