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Actualizado Mar 17, 2026
•
Tema 1: Símbolos y Elementos Básicos en Dibujo Técnico
D
Diego García
@_diiegogarciia
1 / 10
Simbología y elementos básicos del dibujo técnico
¿Te has preguntado cómo los ingenieros y arquitectos se comunican con precisión? Todo empieza dominando los símbolos básicos del dibujo técnico.
Los elementos fundamentales incluyen ángulos (∠), arcos, radios (R), y diámetros (Ø). También necesitas conocer los símbolos de paralelismo (||), perpendicularidad (⊥), y las comparaciones matemáticas como mayor que (>) y menor que (<).
Los elementos geométricos básicos son tu kit de herramientas: puntos, rectas, semirrectas, segmentos y planos. Con estos cinco elementos podrás construir cualquier figura geométrica que necesites.
¡Tip clave! Memoriza estos símbolos porque los usarás en cada ejercicio. Son como el alfabeto del dibujo técnico.
Trazados fundamentales y lugares geométricos
Aquí es donde las cosas se ponen interesantes. Aprender a trazar rectas paralelas usando solo compás (sin escuadra) te convertirá en un maestro de la precisión geométrica.
El lugar geométrico es un concepto súper útil: son todos los puntos que cumplen una misma condición. Imagínate como un GPS que marca todos los sitios que cumplen cierta regla.
El arco capaz es tu herramienta estrella para resolver problemas complejos. Es el lugar geométrico desde donde puedes ver un segmento con el mismo ángulo. Por ejemplo, si necesitas ver el segmento AB con un ángulo de 30°, el arco capaz te marca exactamente dónde colocarte.
¡Practica esto! Los lugares geométricos aparecen constantemente en selectividad. Domínalos y ganarás puntos fáciles.
Aplicaciones avanzadas de lugares geométricos
Los lugares geométricos se vuelven súper prácticos cuando resuelves problemas reales. ¿Necesitas encontrar desde dónde trazar tangentes de 30mm a una circunferencia? El lugar geométrico te da la respuesta exacta.
Para las cuerdas de longitud específica, existe un truco genial: localiza el punto medio de cualquier cuerda de esa medida, y luego traza el lugar geométrico de todos esos puntos medios. Desde ahí, las tangentes te darán las soluciones.
Este método te ahorra tiempo y errores en los exámenes. Es como tener un mapa que te lleva directamente al tesoro.
¡Conexión real! Los arquitectos usan estos conceptos para diseñar puentes y edificios con precisión milimétrica.
Ángulos en grados, minutos y segundos
Trabajar con medidas angulares precisas es más fácil de lo que parece. Recuerda: 1° = 60' y 1' = 60''. Es como el tiempo, pero para ángulos.
Para trazar un ángulo de 37°30', simplemente conviertes los minutos a decimales cuando necesites calculadora: 37°30' = 37.5°. Los ángulos negativos se trazan en sentido horario desde tu línea de referencia.
El segmento medio proporcional aparece cuando tienes una proporción continua donde el término central se repite. Es la base de teoremas súper importantes que verás a continuación.
¡Atención! En selectividad siempre aparece al menos un ejercicio con conversión de unidades angulares.
Teorema del cateto en triángulos rectángulos
El teorema del cateto es tu mejor amigo para resolver triángulos rectángulos. La clave está en entender que cada cateto es el medio proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.
La fórmula mágica es: a² = n · hipotenusa, por tanto a = √(n · hipotenusa). Esto significa que conociendo la proyección de un cateto, puedes calcular su longitud real.
Este teorema surge porque al trazar la altura sobre la hipotenusa, creates tres triángulos semejantes. Cada uno mantiene las mismas proporciones, lo que te permite hacer cálculos precisos.
¡Truco de examen! Si ves un triángulo rectángulo con altura sobre la hipotenusa, automáticamente piensa en este teorema.
Teorema de la altura
El teorema de la altura complementa perfectamente al teorema del cateto. Aquí, la altura sobre la hipotenusa es el segmento medio proporcional entre los dos segmentos que ella misma create.
La relación es h² = m · n, donde h es la altura y m, n son los segmentos de la hipotenusa. Por tanto: h = √(m · n).
Con este teorema puedes construir triángulos rectángulos conociendo solo los segmentos de la hipotenusa. Es increíblemente útil para problemas de construcciones geométricas complejas.
¡Aplicación práctica! Los carpinteros usan este principio para crear escuadras perfectas en sus construcciones.
Cálculo gráfico de raíces cuadradas y ángulos en circunferencias
¡Puedes calcular raíces cuadradas gráficamente usando los teoremas! Para √24, creates un segmento de 24mm y aplicas el teorema de la altura. Es genial ver matemáticas abstractas volverse tangibles.
Los ángulos relacionados con circunferencias tienen reglas específicas que debes memorizar. El ángulo inscrito (vértice en la circunferencia) siempre vale la mitad del ángulo central correspondiente.
El ángulo seminscrito (un lado tangente, otro cuerda) también vale la mitad del ángulo central. Estas relaciones te permiten resolver problemas complejos con elegancia matemática.
¡Consejo de oro! En problemas de circunferencias, siempre busca primero el ángulo central. Los demás se calculan a partir de él.
Ángulos interiores, exteriores y circunscritos
Los ángulos interiores (vértice dentro del círculo) valen la semisuma de los ángulos centrales correspondientes. Los ángulos exteriores (vértice fuera) valen la semidiferencia.
Para ángulos circunscritos (formados por dos tangentes), también usas la semidiferencia de los ángulos centrales abarcados. Estas fórmulas son tu GPS para navegar problemas complejos de circunferencias.
El ángulo mixto usa la semisuma de los ángulos centrales correspondientes. Parece complicado, pero con práctica se vuelve automático.
¡Estrategia de examen! Dibuja siempre el centro y marca los ángulos centrales primero. El resto fluye naturalmente.
Cuadriláteros inscriptibles - Propiedades fundamentales
Un cuadrilátero inscriptible puede dibujarse dentro de una circunferencia con todos sus vértices tocándola. Tiene dos propiedades súper importantes que debes recordar siempre.
Primera regla de oro: los ángulos opuestos son suplementarios (suman 180°). Si ∠A = 75°, entonces ∠C = 105°. Segunda regla: los ángulos formados por diagonales y lados opuestos son iguales.
Estas propiedades te permiten resolver problemas que parecen imposibles. Conociendo solo algunos datos, puedes reconstruir todo el cuadrilátero con precisión matemática.
¡Tip para recordar! Si los ángulos opuestos no suman 180°, el cuadrilátero NO puede inscribirse en una circunferencia.
Construcción de cuadriláteros inscriptibles
Construir cuadriláteros inscriptibles con datos específicos es como resolver un puzzle geométrico. Necesitas combinar las propiedades de inscriptibilidad con las medidas dadas.
Cuando te dan tres lados y sabes que dos lados son iguales, usas la circunferencia circunscrita como guía. Los vértices deben caer exactamente sobre ella.
Para casos con ángulos específicos entre lados, recuerda que los ángulos inscritos valen la mitad de sus arcos correspondientes. Esta relación es tu hilo conductor para ubicar cada vértice correctamente.
¡Método infalible! Siempre empieza dibujando la circunferencia y ubicando los vértices conocidos. Los demás puntos se determinan por las restricciones geométricas.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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App Store
4.7/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
Tema 1: Símbolos y Elementos Básicos en Dibujo Técnico
D
Diego García
@_diiegogarciia
¡Vamos a dominar los fundamentos del dibujo técnico! Este material cubre todo lo esencial sobre geometría plana: desde la simbología básica hasta los teoremas más útiles para resolver problemas geométricos con precisión.
Simbología y elementos básicos del dibujo técnico
¿Te has preguntado cómo los ingenieros y arquitectos se comunican con precisión? Todo empieza dominando los símbolos básicos del dibujo técnico.
Los elementos fundamentales incluyen ángulos (∠), arcos, radios (R), y diámetros (Ø). También necesitas conocer los símbolos de paralelismo (||), perpendicularidad (⊥), y las comparaciones matemáticas como mayor que (>) y menor que (<).
Los elementos geométricos básicos son tu kit de herramientas: puntos, rectas, semirrectas, segmentos y planos. Con estos cinco elementos podrás construir cualquier figura geométrica que necesites.
¡Tip clave! Memoriza estos símbolos porque los usarás en cada ejercicio. Son como el alfabeto del dibujo técnico.
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Trazados fundamentales y lugares geométricos
Aquí es donde las cosas se ponen interesantes. Aprender a trazar rectas paralelas usando solo compás (sin escuadra) te convertirá en un maestro de la precisión geométrica.
El lugar geométrico es un concepto súper útil: son todos los puntos que cumplen una misma condición. Imagínate como un GPS que marca todos los sitios que cumplen cierta regla.
El arco capaz es tu herramienta estrella para resolver problemas complejos. Es el lugar geométrico desde donde puedes ver un segmento con el mismo ángulo. Por ejemplo, si necesitas ver el segmento AB con un ángulo de 30°, el arco capaz te marca exactamente dónde colocarte.
¡Practica esto! Los lugares geométricos aparecen constantemente en selectividad. Domínalos y ganarás puntos fáciles.
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Aplicaciones avanzadas de lugares geométricos
Los lugares geométricos se vuelven súper prácticos cuando resuelves problemas reales. ¿Necesitas encontrar desde dónde trazar tangentes de 30mm a una circunferencia? El lugar geométrico te da la respuesta exacta.
Para las cuerdas de longitud específica, existe un truco genial: localiza el punto medio de cualquier cuerda de esa medida, y luego traza el lugar geométrico de todos esos puntos medios. Desde ahí, las tangentes te darán las soluciones.
Este método te ahorra tiempo y errores en los exámenes. Es como tener un mapa que te lleva directamente al tesoro.
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Ángulos en grados, minutos y segundos
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Para trazar un ángulo de 37°30', simplemente conviertes los minutos a decimales cuando necesites calculadora: 37°30' = 37.5°. Los ángulos negativos se trazan en sentido horario desde tu línea de referencia.
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Teorema del cateto en triángulos rectángulos
El teorema del cateto es tu mejor amigo para resolver triángulos rectángulos. La clave está en entender que cada cateto es el medio proporcional entre la hipotenusa y su proyección sobre ella.
La fórmula mágica es: a² = n · hipotenusa, por tanto a = √(n · hipotenusa). Esto significa que conociendo la proyección de un cateto, puedes calcular su longitud real.
Este teorema surge porque al trazar la altura sobre la hipotenusa, creates tres triángulos semejantes. Cada uno mantiene las mismas proporciones, lo que te permite hacer cálculos precisos.
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Teorema de la altura
El teorema de la altura complementa perfectamente al teorema del cateto. Aquí, la altura sobre la hipotenusa es el segmento medio proporcional entre los dos segmentos que ella misma create.
La relación es h² = m · n, donde h es la altura y m, n son los segmentos de la hipotenusa. Por tanto: h = √(m · n).
Con este teorema puedes construir triángulos rectángulos conociendo solo los segmentos de la hipotenusa. Es increíblemente útil para problemas de construcciones geométricas complejas.
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Cálculo gráfico de raíces cuadradas y ángulos en circunferencias
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Los ángulos relacionados con circunferencias tienen reglas específicas que debes memorizar. El ángulo inscrito (vértice en la circunferencia) siempre vale la mitad del ángulo central correspondiente.
El ángulo seminscrito (un lado tangente, otro cuerda) también vale la mitad del ángulo central. Estas relaciones te permiten resolver problemas complejos con elegancia matemática.
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Ángulos interiores, exteriores y circunscritos
Los ángulos interiores (vértice dentro del círculo) valen la semisuma de los ángulos centrales correspondientes. Los ángulos exteriores (vértice fuera) valen la semidiferencia.
Para ángulos circunscritos (formados por dos tangentes), también usas la semidiferencia de los ángulos centrales abarcados. Estas fórmulas son tu GPS para navegar problemas complejos de circunferencias.
El ángulo mixto usa la semisuma de los ángulos centrales correspondientes. Parece complicado, pero con práctica se vuelve automático.
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Cuadriláteros inscriptibles - Propiedades fundamentales
Un cuadrilátero inscriptible puede dibujarse dentro de una circunferencia con todos sus vértices tocándola. Tiene dos propiedades súper importantes que debes recordar siempre.
Primera regla de oro: los ángulos opuestos son suplementarios (suman 180°). Si ∠A = 75°, entonces ∠C = 105°. Segunda regla: los ángulos formados por diagonales y lados opuestos son iguales.
Estas propiedades te permiten resolver problemas que parecen imposibles. Conociendo solo algunos datos, puedes reconstruir todo el cuadrilátero con precisión matemática.
¡Tip para recordar! Si los ángulos opuestos no suman 180°, el cuadrilátero NO puede inscribirse en una circunferencia.
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Construcción de cuadriláteros inscriptibles
Construir cuadriláteros inscriptibles con datos específicos es como resolver un puzzle geométrico. Necesitas combinar las propiedades de inscriptibilidad con las medidas dadas.
Cuando te dan tres lados y sabes que dos lados son iguales, usas la circunferencia circunscrita como guía. Los vértices deben caer exactamente sobre ella.
Para casos con ángulos específicos entre lados, recuerda que los ángulos inscritos valen la mitad de sus arcos correspondientes. Esta relación es tu hilo conductor para ubicar cada vértice correctamente.
¡Método infalible! Siempre empieza dibujando la circunferencia y ubicando los vértices conocidos. Los demás puntos se determinan por las restricciones geométricas.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
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LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
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Mar
usuaria de iOS
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Elena
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Ana
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Sophia
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Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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Roberto
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Julyana
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