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Sistema Diédrico y Tangencias: Conceptos y Aplicaciones

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Kouna Diop Thiam

4/12/2025

Otros

SISTEMA DIÉDRICO

412

4 dic 2025

4 páginas

Sistema Diédrico y Tangencias: Conceptos y Aplicaciones

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Kouna Diop Thiam

@kounaaaaaaa

El sistema diédricoo de Monge es fundamental en el... Mostrar más

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22/3/2023

PROYECCIÓN

*   SISTEMA DIEDRICO

*   O DE MONGE

- Fundamentos del
sistema

cota
LT

15" wadrone
p" alejamiento p

cotae↑

2°cua

Fundamentos del Sistema Diédrico

¿Te has preguntado cómo los arquitectos dibujan edificios en papel? El sistema diédrico de Monge es la clave. Este método divide el espacio en cuatro cuadrantes usando dos planos perpendiculares: horizontal (PH) y vertical (PV).

La línea de tierra (LT) es donde se cruzan estos planos y actúa como referencia principal. Cada punto en el espacio se define por su cota (altura) y alejamiento (distancia al plano vertical).

El sistema europeo o del primer cuadrante es el más usado aquí. En este sistema, el alzado queda arriba y la planta abajo, separados por la línea de tierra.

💡 Truco clave: Recuerda que la cota siempre va hacia arriba desde la LT, y el alejamiento se mide desde el plano vertical hacia atrás.

22/3/2023

PROYECCIÓN

*   SISTEMA DIEDRICO

*   O DE MONGE

- Fundamentos del
sistema

cota
LT

15" wadrone
p" alejamiento p

cotae↑

2°cua

Representación de la Recta

Las rectas en sistema diédrico se representan mediante sus proyecciones en ambos planos. Cada recta aparece como dos líneas: una en el alzado y otra en la planta.

Dependiendo del cuadrante donde esté la recta, sus proyecciones cambiarán de posición. En el primer cuadrante, ambas proyecciones son visibles y continuas.

Las trazas son los puntos donde la recta corta a los planos de proyección. La traza horizontal (Hr) es donde corta al PH, y la traza vertical (Vr) donde corta al PV.

💡 Dato importante: Si una recta está en el segundo o tercer cuadrante, algunas partes se dibujan con líneas discontinuas porque no son visibles.

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PROYECCIÓN

*   SISTEMA DIEDRICO

*   O DE MONGE

- Fundamentos del
sistema

cota
LT

15" wadrone
p" alejamiento p

cotae↑

2°cua

Trazas y Pertenencia de Puntos

Las trazas te ayudan a entender completamente cómo se comporta una recta en el espacio. Son puntos especiales que conectan la recta con los planos de referencia.

Para determinar si un punto pertenece a una recta, sus proyecciones deben estar alineadas con las proyecciones de la recta. Es como verificar que todo "encaje" perfectamente.

La visualización correcta es crucial: en algunos cuadrantes, partes de la recta quedan ocultas y se representan con líneas discontinuas. Esto indica que esa parte está "detrás" del plano de proyección.

💡 Consejo práctico: Siempre verifica la pertenencia comprobando tanto el alzado como la planta. Si no coincide en ambas vistas, el punto no pertenece a la recta.

22/3/2023

PROYECCIÓN

*   SISTEMA DIEDRICO

*   O DE MONGE

- Fundamentos del
sistema

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LT

15" wadrone
p" alejamiento p

cotae↑

2°cua

Ejercicios con Coordenadas

Trabajar con coordenadas específicas hace todo más preciso. Cada punto se expresa como (alejamiento, cota, profundidad), permitiendo ubicaciones exactas en el espacio.

Los puntos A(-20,40,50), B(30,20,-20) y C(60,-15,60) muestran diferentes posiciones. Las coordenadas negativas indican que el punto está al otro lado del plano de referencia.

Al proyectar estos puntos, obtienes sus posiciones exactas en alzado y planta. Esta precisión es esencial para resolver problemas complejos de geometría descriptiva.

💡 Método efectivo: Siempre marca primero las coordenadas en papel milimetrado. Te ayudará a visualizar mejor las relaciones espaciales entre los puntos.



Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

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Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.

4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

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Kouna Diop Thiam

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El sistema diédrico o de Monge es fundamental en el dibujo técnico para representar objetos tridimensionales en un plano. Te permite proyectar cualquier figura en dos vistas principales: alzado y planta, facilitando enormemente la comprensión espacial.

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Fundamentos del Sistema Diédrico

¿Te has preguntado cómo los arquitectos dibujan edificios en papel? El sistema diédrico de Monge es la clave. Este método divide el espacio en cuatro cuadrantes usando dos planos perpendiculares: horizontal (PH) y vertical (PV).

La línea de tierra (LT) es donde se cruzan estos planos y actúa como referencia principal. Cada punto en el espacio se define por su cota (altura) y alejamiento (distancia al plano vertical).

El sistema europeo o del primer cuadrante es el más usado aquí. En este sistema, el alzado queda arriba y la planta abajo, separados por la línea de tierra.

💡 Truco clave: Recuerda que la cota siempre va hacia arriba desde la LT, y el alejamiento se mide desde el plano vertical hacia atrás.

22/3/2023

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*   SISTEMA DIEDRICO

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Representación de la Recta

Las rectas en sistema diédrico se representan mediante sus proyecciones en ambos planos. Cada recta aparece como dos líneas: una en el alzado y otra en la planta.

Dependiendo del cuadrante donde esté la recta, sus proyecciones cambiarán de posición. En el primer cuadrante, ambas proyecciones son visibles y continuas.

Las trazas son los puntos donde la recta corta a los planos de proyección. La traza horizontal (Hr) es donde corta al PH, y la traza vertical (Vr) donde corta al PV.

💡 Dato importante: Si una recta está en el segundo o tercer cuadrante, algunas partes se dibujan con líneas discontinuas porque no son visibles.

22/3/2023

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*   SISTEMA DIEDRICO

*   O DE MONGE

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Trazas y Pertenencia de Puntos

Las trazas te ayudan a entender completamente cómo se comporta una recta en el espacio. Son puntos especiales que conectan la recta con los planos de referencia.

Para determinar si un punto pertenece a una recta, sus proyecciones deben estar alineadas con las proyecciones de la recta. Es como verificar que todo "encaje" perfectamente.

La visualización correcta es crucial: en algunos cuadrantes, partes de la recta quedan ocultas y se representan con líneas discontinuas. Esto indica que esa parte está "detrás" del plano de proyección.

💡 Consejo práctico: Siempre verifica la pertenencia comprobando tanto el alzado como la planta. Si no coincide en ambas vistas, el punto no pertenece a la recta.

22/3/2023

PROYECCIÓN

*   SISTEMA DIEDRICO

*   O DE MONGE

- Fundamentos del
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Ejercicios con Coordenadas

Trabajar con coordenadas específicas hace todo más preciso. Cada punto se expresa como (alejamiento, cota, profundidad), permitiendo ubicaciones exactas en el espacio.

Los puntos A(-20,40,50), B(30,20,-20) y C(60,-15,60) muestran diferentes posiciones. Las coordenadas negativas indican que el punto está al otro lado del plano de referencia.

Al proyectar estos puntos, obtienes sus posiciones exactas en alzado y planta. Esta precisión es esencial para resolver problemas complejos de geometría descriptiva.

💡 Método efectivo: Siempre marca primero las coordenadas en papel milimetrado. Te ayudará a visualizar mejor las relaciones espaciales entre los puntos.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

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