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22 nov 2025
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@danielasuarezochoa15gmail.com_vlaq
¿Te has preguntado alguna vez por qué cuando compras más... Mostrar más
¿Sabes que hay dos tipos principales de relaciones entre magnitudes? La primera se llama proporcionalidad directa y ocurre cuando las dos magnitudes aumentan o disminuyen juntas en la misma proporción.
Por ejemplo, si los tomates cuestan 2€/kg, cuando compras más kilos pagas más euros. Si divides el precio entre la masa siempre te sale 2. Esta división constante se llama constante de proporcionalidad directa.
La proporcionalidad inversa es justo lo contrario: cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye. Piensa en un tren: si va más rápido, tarda menos tiempo en llegar a su destino. En este caso, el producto de velocidad por tiempo siempre da el mismo número, que es la constante de proporcionalidad inversa.
¡Ojo! Para reconocer la proporcionalidad directa divide las magnitudes, y para la inversa multiplícalas. Si el resultado es siempre igual, ¡ya tienes tu respuesta!
Imagínate un paracaidista cayendo desde un helicóptero: cada segundo que pasa, su velocidad aumenta exactamente 36 km/h. Esto crea una relación lineal perfecta entre tiempo y velocidad.
En este problema, el tiempo es la variable independiente (tú decides qué valores estudiar) y la velocidad es la variable dependiente (depende del tiempo que elijas). Cuando representas estos datos en una gráfica, obtienes una línea recta que pasa por el origen.
La ecuación matemática que describe esta situación es v = 36 × t, donde 36 es la constante de proporcionalidad. Esta fórmula te permite calcular la velocidad en cualquier momento sin necesidad de hacer la tabla completa.
Truco para el examen: Si la gráfica es una línea recta que pasa por el origen, siempre es proporcionalidad directa. La pendiente de esa recta es tu constante k.
Para encontrar la constante de proporcionalidad directa, simplemente divide cualquier par de valores correspondientes. En el ejemplo del paracaidista: 36÷1 = 72÷2 = 108÷3 = 36. ¡Siempre sale lo mismo!
Esta constante tiene un significado físico importante: nos dice que la velocidad aumenta 36 km/h cada segundo. Es como tener la "receta" matemática del fenómeno.
Ahora te toca practicar con las monedas de euro y el líquido en la nevera. Recuerda: identifica primero cuál es la variable independiente, luego representa los datos y finalmente busca el patrón matemático.
Consejo: La variable independiente siempre va en el eje horizontal (X) de la gráfica, y la dependiente en el vertical (Y).
Cuando sumerges un globo lleno de aire, ocurre algo fascinante: a mayor presión, menor volumen. Esta es la proporcionalidad inversa en acción, como la que describe la famosa Ley de Boyle en química.
La gráfica de esta relación no es una línea recta, sino una hipérbola: una curva que nunca toca los ejes. Esto tiene sentido porque ni el volumen ni la presión pueden ser cero en este experimento.
Para verificar la proporcionalidad inversa, multiplica los pares de valores: 1×1 = 2×0,50 = 3×0,33 = 1. El producto constante es la clave de esta relación, y la ecuación queda P × V = 1.
Dato curioso: Esta misma relación explica por qué los buzos no pueden subir muy rápido a la superficie. ¡El aire en sus pulmones se expandiría peligrosamente!
La ecuación general para magnitudes inversamente proporcionales es y × x = k, donde k es la constante que encontraste multiplicando los valores. En el caso del globo, sería P × V = k.
¿Te das cuenta de que puedes intercambiar las variables? Si representas volumen frente a presión en lugar de presión frente a volumen, obtienes la misma hipérbola, solo que "girada". Ambas gráficas son correctas y muestran la misma relación física.
La hipérbola te dice algo importante: las magnitudes nunca llegan a cero, y pequeños cambios en una variable pueden provocar grandes cambios en la otra cuando los valores son extremos.
Para recordar: Proporcionalidad directa = línea recta. Proporcionalidad inversa = hipérbola. ¡Las gráficas nunca mienten!
El último ejercicio sobre el buceo es perfecto para entender por qué esta física es importante en la vida real. Si un buzo sube desde 30 metros de profundidad sin exhalar, el aire en sus pulmones se expande peligrosamente.
Los datos muestran cómo el volumen se multiplica por 4 cuando la presión se divide por 4. Esta relación inversa es crucial para la seguridad en el buceo: explica por qué los buzos deben ascender lentamente y exhalar durante la subida.
Al resolver este ejercicio, aplicarás todo lo aprendido: identificar variables, crear la gráfica tipo hipérbola y encontrar la ecuación P × V = 8. ¡Es física aplicada que puede salvar vidas!
Conexión real: Los buzos profesionales usan estos principios todos los días. ¡La física que estudias tiene aplicaciones muy serias en el mundo real!
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Elena
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¿Te has preguntado alguna vez por qué cuando compras más tomates pagas más dinero, o por qué un tren más rápido tarda menos tiempo en llegar? Estas situaciones cotidianas son ejemplos de proporcionalidadque aparecen constantemente en física y química.... Mostrar más
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¿Sabes que hay dos tipos principales de relaciones entre magnitudes? La primera se llama proporcionalidad directa y ocurre cuando las dos magnitudes aumentan o disminuyen juntas en la misma proporción.
Por ejemplo, si los tomates cuestan 2€/kg, cuando compras más kilos pagas más euros. Si divides el precio entre la masa siempre te sale 2. Esta división constante se llama constante de proporcionalidad directa.
La proporcionalidad inversa es justo lo contrario: cuando una magnitud aumenta, la otra disminuye. Piensa en un tren: si va más rápido, tarda menos tiempo en llegar a su destino. En este caso, el producto de velocidad por tiempo siempre da el mismo número, que es la constante de proporcionalidad inversa.
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La ecuación matemática que describe esta situación es v = 36 × t, donde 36 es la constante de proporcionalidad. Esta fórmula te permite calcular la velocidad en cualquier momento sin necesidad de hacer la tabla completa.
Truco para el examen: Si la gráfica es una línea recta que pasa por el origen, siempre es proporcionalidad directa. La pendiente de esa recta es tu constante k.
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Para verificar la proporcionalidad inversa, multiplica los pares de valores: 1×1 = 2×0,50 = 3×0,33 = 1. El producto constante es la clave de esta relación, y la ecuación queda P × V = 1.
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Pablo
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Marta
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Mar
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