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Trigonometría y Vectores en Matemáticas 4º ESO: Guía Completa

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9/12/2025

Matemáticas

Trigonometría y Vectores - Matemáticas 4 ESO

Matemáticas

Funciones Trigonométricas y sus Inversas

Seno

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•

9 dic 2025

•

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Trigonometría y Vectores en Matemáticas 4º ESO: Guía Completa

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@dmperez

La trigonometría y la geometría analítica son herramientas matemáticas súper... Mostrar más

① # Etrigonometrías B * Vértices $\rightarrow$ mayúsculas Rad a grad. $\frac{x \cdot 180}{\pi}$ $\gamma$ a * Lados $\rightarrow$ min

Fundamentos de Trigonometría

¿Sabías que la trigonometría está en todas partes, desde la música hasta los videojuegos? En los triángulos usamos mayúsculas para vértices, minúsculas para lados y letras griegas para ángulos.

Para convertir entre radianes y grados, usa estas fórmulas clave: de radianes a grados multiplica por 180π\frac{180}{\pi}, y de grados a radianes por π180\frac{\pi}{180}. Recuerda que 2π=360°2\pi = 360°.

Las razones trigonométricas básicas son: seno = cateto opuesto/hipotenusa, coseno = cateto contiguo/hipotenusa, y tangente = seno/coseno. La identidad fundamental sen2+cos2=1sen^2 + cos^2 = 1 siempre se cumple.

💡 Truco: Los signos de seno, coseno y tangente cambian según el cuadrante. En el primer cuadrante todos son positivos.

El teorema del seno establece que asenA=bsenB=csenC\frac{a}{senA} = \frac{b}{senB} = \frac{c}{senC}, perfecto para resolver triángulos cuando conoces algunos lados y ángulos.

① # Etrigonometrías B * Vértices $\rightarrow$ mayúsculas Rad a grad. $\frac{x \cdot 180}{\pi}$ $\gamma$ a * Lados $\rightarrow$ min

Geometría Analítica y Vectores

Los vectores son como flechas en el plano que te indican dirección y magnitud. Si tienes dos puntos A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂), el vector AB→\overrightarrow{AB} se calcula como x2−x1,y2−y1x₂-x₁, y₂-y₁.

Puedes sumar y restar vectores componente a componente. Por ejemplo, si AB→=(−1,5)\overrightarrow{AB} = (-1,5) y CD→=(−4,7)\overrightarrow{CD} = (-4,7), entonces AB→−CD→=(3,−2)\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD} = (3,-2).

El producto escalar de dos vectores a→⋅b→=∣a→∣∣b→∣cosα\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos α te permite calcular el ángulo entre ellos. Si el producto escalar es cero, los vectores son perpendiculares (forman 90°).

💡 Dato curioso: Cuando dos vectores son perpendiculares, su producto escalar siempre vale cero. ¡Es una forma rápida de comprobarlo!



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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

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Izan

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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

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Funciones Trigonométricas y sus Inversas

Seno

 

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Trigonometría y Vectores en Matemáticas 4º ESO: Guía Completa

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La trigonometría y la geometría analítica son herramientas matemáticas súper útiles que te ayudan a resolver problemas con triángulos y vectores. Vas a aprender las razones trigonométricas básicas, el teorema del seno y cómo trabajar con vectores en el plano.

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Fundamentos de Trigonometría

¿Sabías que la trigonometría está en todas partes, desde la música hasta los videojuegos? En los triángulos usamos mayúsculas para vértices, minúsculas para lados y letras griegas para ángulos.

Para convertir entre radianes y grados, usa estas fórmulas clave: de radianes a grados multiplica por 180π\frac{180}{\pi}, y de grados a radianes por π180\frac{\pi}{180}. Recuerda que 2π=360°2\pi = 360°.

Las razones trigonométricas básicas son: seno = cateto opuesto/hipotenusa, coseno = cateto contiguo/hipotenusa, y tangente = seno/coseno. La identidad fundamental sen2+cos2=1sen^2 + cos^2 = 1 siempre se cumple.

💡 Truco: Los signos de seno, coseno y tangente cambian según el cuadrante. En el primer cuadrante todos son positivos.

El teorema del seno establece que asenA=bsenB=csenC\frac{a}{senA} = \frac{b}{senB} = \frac{c}{senC}, perfecto para resolver triángulos cuando conoces algunos lados y ángulos.

① # Etrigonometrías B * Vértices $\rightarrow$ mayúsculas Rad a grad. $\frac{x \cdot 180}{\pi}$ $\gamma$ a * Lados $\rightarrow$ min

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Geometría Analítica y Vectores

Los vectores son como flechas en el plano que te indican dirección y magnitud. Si tienes dos puntos A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂), el vector AB→\overrightarrow{AB} se calcula como x2−x1,y2−y1x₂-x₁, y₂-y₁.

Puedes sumar y restar vectores componente a componente. Por ejemplo, si AB→=(−1,5)\overrightarrow{AB} = (-1,5) y CD→=(−4,7)\overrightarrow{CD} = (-4,7), entonces AB→−CD→=(3,−2)\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD} = (3,-2).

El producto escalar de dos vectores a→⋅b→=∣a→∣∣b→∣cosα\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos α te permite calcular el ángulo entre ellos. Si el producto escalar es cero, los vectores son perpendiculares (forman 90°).

💡 Dato curioso: Cuando dos vectores son perpendiculares, su producto escalar siempre vale cero. ¡Es una forma rápida de comprobarlo!

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

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