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Paula Soler
4/12/2025
Matemáticas
Trigonometría - Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera - 4 ESO
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•
4 dic 2025
•
Paula Soler
@paulasoler_aisb
¿Te cuesta trabajo recordar las fórmulas de trigonometría? La trigonometría... Mostrar más
Las razones trigonométricas son relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo que te permiten calcular ángulos y distancias. Solo necesitas recordar tres fórmulas principales para empezar.
Seno, coseno y tangente son tus mejores aliados: , , y . Un truco para recordarlas es "SOH-CAH-TOA" .
También existen las razones inversas: cosecante, secante y cotangente, que simplemente son , y respectivamente.
💡 Tip clave: La identidad fundamental te salvará en muchos problemas complicados.
Memorizar los valores exactos de 30°, 45° y 60° te ahorrará tiempo en los exámenes. Para 30°: seno=, coseno=, tangente=. Para 45°: seno=coseno=, tangente=1. Para 60°: seno=, coseno=, tangente=.
Los radianes son otra forma de medir ángulos donde radianes equivalen a 180°. Es como cambiar de euros a dólares: solo necesitas la conversión correcta.
La circunferencia goniométrica es un círculo de radio 1 donde puedes visualizar todas las razones trigonométricas de forma gráfica.
💡 Consejo: Dibuja siempre un triángulo o círculo cuando te atascas con un problema trigonométrico.
Cuando trabajas con ángulos mayores de 90°, no te asustes: puedes reducirlos al primer cuadrante usando las fórmulas de reducción. Cada cuadrante tiene sus propias reglas de signos.
En el segundo cuadrante (90°-180°): el seno es positivo pero el coseno es negativo. En el tercer cuadrante (180°-270°): ambos son negativos. En el cuarto cuadrante (270°-360°): el coseno es positivo pero el seno es negativo.
Para ángulos mayores de 360°, simplemente resta múltiplos de 360° hasta obtener un ángulo equivalente entre 0° y 360°. Por ejemplo: 380° = 380° - 360° = 20°.
💡 Truco: Recuerda "CAST" para los signos en cada cuadrante, empezando por el cuarto.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
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Marta
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Izan
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Sara
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Roberto
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Paula Soler
@paulasoler_aisb
¿Te cuesta trabajo recordar las fórmulas de trigonometría? La trigonometría es una de las herramientas matemáticas más útiles para resolver triángulos y calcular distancias. Con estas fórmulas básicas y algunos trucos, podrás resolver cualquier problema trigonométrico con confianza.
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Las razones trigonométricas son relaciones entre los lados de un triángulo rectángulo que te permiten calcular ángulos y distancias. Solo necesitas recordar tres fórmulas principales para empezar.
Seno, coseno y tangente son tus mejores aliados: , , y . Un truco para recordarlas es "SOH-CAH-TOA" .
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Los radianes son otra forma de medir ángulos donde radianes equivalen a 180°. Es como cambiar de euros a dólares: solo necesitas la conversión correcta.
La circunferencia goniométrica es un círculo de radio 1 donde puedes visualizar todas las razones trigonométricas de forma gráfica.
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Cuando trabajas con ángulos mayores de 90°, no te asustes: puedes reducirlos al primer cuadrante usando las fórmulas de reducción. Cada cuadrante tiene sus propias reglas de signos.
En el segundo cuadrante (90°-180°): el seno es positivo pero el coseno es negativo. En el tercer cuadrante (180°-270°): ambos son negativos. En el cuarto cuadrante (270°-360°): el coseno es positivo pero el seno es negativo.
Para ángulos mayores de 360°, simplemente resta múltiplos de 360° hasta obtener un ángulo equivalente entre 0° y 360°. Por ejemplo: 380° = 380° - 360° = 20°.
💡 Truco: Recuerda "CAST" para los signos en cada cuadrante, empezando por el cuarto.
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Trigonometría, teorema del seno, geometría analítica (vectores: suma, resta, módulo, producto escalar y ángulo). Matemáticas Académicas 4 de la ESO.
MatemáticasFunciones trigonométricas, ángulos, igualdades, triángulos rectángulos y teoremas
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MatemáticasTeorema de la altura y el cateto, teorema de tales, razones trigonométricas, identidades trigonométricas, circunferencia goniometrica
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Pablo
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Elena
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Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
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Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Javier
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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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