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sofixxx
8/12/2025
Matemáticas
Trigonometría
277
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8 dic 2025
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sofixxx
@sofixxx
Las razones trigonométricas y las ecuaciones trigonométricas son herramientas fundamentales... Mostrar más
¿Sabías que con solo conocer una razón trigonométrica puedes calcular todas las demás? Es más fácil de lo que parece.
Cuando tengas tan α = -3 y sepas que el ángulo está en el tercer cuadrante (α > 180°), usa la identidad fundamental: tan²α + 1 = sec²α. Esto te permite encontrar sec α = ±√10, y como estás en el tercer cuadrante, sec α = -√10.
Para encontrar las demás razones, recuerda que cos α = 1/sec α y sen²α + cos²α = 1. El signo dependerá del cuadrante donde se encuentre tu ángulo.
Las fórmulas de suma y resta de ángulos son clave para exámenes:
Truco de memoria: Para las fórmulas de ángulo doble, recuerda que sen(2a) = 2·sen a·cos a es la más directa. Las de ángulo mitad siempre llevan ± y raíz cuadrada.
Los teoremas del seno y coseno son tus mejores amigos para resolver triángulos que no son rectángulos.
El teorema del seno establece que a/sen A = b/sen B = c/sen C. Úsalo cuando tengas dos ángulos y un lado, o dos lados y un ángulo opuesto. El teorema del coseno es perfecto cuando conoces dos lados y el ángulo entre ellos.
Para resolver ecuaciones trigonométricas, sigue estos tres pasos cruciales: primero, haz que todas las razones trigonométricas afecten al mismo ángulo. Segundo, reduce todo a una sola razón trigonométrica. Tercero, usa el cambio de variable.
En el ejercicio ejemplo, transformamos cos²α usando la identidad sen²α + cos²α = 1, sustituimos cos²α = 1 - sen²α, y hacemos el cambio sen α = t. Esto convierte la ecuación trigonométrica en una ecuación de segundo grado normal.
Consejo clave: Siempre verifica que tus soluciones estén en el dominio correcto y no olvides sumar 360°k para encontrar todas las soluciones.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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sofixxx
@sofixxx
Las razones trigonométricas y las ecuaciones trigonométricas son herramientas fundamentales en matemáticas que te permitirán resolver problemas geométricos y analizar fenómenos periódicos. Dominar estas fórmulas y técnicas te dará una base sólida para bachillerato y selectividad.
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¿Sabías que con solo conocer una razón trigonométrica puedes calcular todas las demás? Es más fácil de lo que parece.
Cuando tengas tan α = -3 y sepas que el ángulo está en el tercer cuadrante (α > 180°), usa la identidad fundamental: tan²α + 1 = sec²α. Esto te permite encontrar sec α = ±√10, y como estás en el tercer cuadrante, sec α = -√10.
Para encontrar las demás razones, recuerda que cos α = 1/sec α y sen²α + cos²α = 1. El signo dependerá del cuadrante donde se encuentre tu ángulo.
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Para resolver ecuaciones trigonométricas, sigue estos tres pasos cruciales: primero, haz que todas las razones trigonométricas afecten al mismo ángulo. Segundo, reduce todo a una sola razón trigonométrica. Tercero, usa el cambio de variable.
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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