Transcripción alternativa:

9 +64 cos 30- 2 X cos 30.X = 2 2 x = con 30 x=2,31m sen²x + cos²x=1 4 sen²x = 1-cos² α tg²x = 25. cos १ tg²x = 25-24 16 = १ tg ²x [tg x = -√ 16 = - ] 9 = A3 tgx= tga 1 cosa -1 3|55| α = tg²¹ (3) x = S3, 13° SHIFT 8 8.S tgx=com CA tgd=_3 8 x = tg (3) x=20,560 TAN ANS TRIGONOMETRÍA AA SISTEMA SEXAGESIMAL Unidad incompleja Unidad compleja 32° 75' 32.75° 32° 0.75° pasar a minutos 0,75-60-45 47.245° 17° - 0.245-60=14 F" ( 60") = 42" Unidad compleja Unidad incompleja 30° 37' 28" 0.7. 28. (60²) = 0.47 0.47+3737.47 •SUMA DE ÁNGULOS COMPLEJOS 17° 14' 42" -A -4 min 47 23 14 0.6245 + A-60 56' 22" → RESTA DE ÁNGULOS COMPLEJOS 47° 23' 14"-12° 37' 19" = 82' 46° 22 74" 60 30° 15' 45"+12° 40' 37" = 42° 56' 22" 30° 15' 45" +12° 40' 37" 42° 55' 82" y +12° 37' 19" 34° 45' 55" →ÁNGULOS MAYORES DE 360° x=1342° 3 vueltas 4342 1360 262 3 1024° 2 vueltas. 1024 360 304, 2 19 37.47. 60' 262° = 0,6245 304° y Grados 'Minutos "Segundos 750°= 2 vueltos 750 1360 030, 2 y 30° 1.2 SISTEMA INTERNACIONAL -CAMBIO DE UNIDADES 60° rad TC rad 60⁰ 45° 456. -rad (Trad) 180° 120⁰ rad 120%. (200) rad = 150°→ rad 150⁰. : sen α= cos x: (por II). tg x = 210⁰ rad 210°/π rad 1800 315⁰ rad 315/Trad 1800 45 TT 180 = 1800 60π = rad 180 cosec ∞ :- : 1 = IT 120 T 180 = ASO IT 180 Cateto questo Hipotenusa 210 T 180 3° cuadrante 180° It had Cateto Adyacente Hipotenusa Cateto questo Catato Adyacente 4° cuadrante rad 480 4 2πt rad Sra 6 = 7π rad 6 71 D rad rad secx= 90° I rad 2.1 OTRAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS 1 2. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO 31 lad 2 27-0° 1° cuadrante 0 rad 2πC rad 360° 4° cuadrante 31 Rad. (180°): 3.180-540-1350 rad ५ ZEE sad. (A sad) 180° cotga: na sed 3 The road - (I read) 180⁰1 = = 180° (rad) ● A = 2.180- 360 3 = = 180- 36° 5 3.180 S ²= 120° Sye°=108° 2.2 RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS A) 1ª RELACIÓN FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA + cos²x = 1] Demostración: Demostración: RAZÓN a с B) 2 RELACIÓN FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA sen x b cos a Ада seux senx cosa tgx=1 0° 0 ^ : O [ r tga 0:1=0 L se etc a² 1 = sen²x + cos² a C) 3ª RELACIÓN FUNDAMENTAL DE LA TRIGONOMETRÍA r tg a Co CA hipo 2.3 RAZONES TRIGONOMETRICAS DE 0°, 30°, 45°, 60° y 90° 1+ tg² send cos a x= 30° 1 √3 2 Co hipo A √3 7 : ANGULO 45° 522 √2 2 0:1=0/0²/ 2 √3 CA hipo 1 खात 41:41 12/2/2 : Co. hipe hipe CA 12 2. 60° √3 2 A 2 ~/~ = 1 १०० O 14=11 13:4-56- √3.1- √6 2 2 2 √3 3. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO CUALQUIERA ACTIVIDADES c) 2400 (100 rad d) 345⁰. ACTA Expresa en radianes a) 15%. .(Trad)= AST. I rad 180⁰ 180 12 b) 120°/π rad 180⁰ ACT 2 a) T 15 b) 71252 c) 3T 40 d) 11 T 6 I rad 180° १० FR 12 3 40 Expresa en : AATE 6 x = 8 cm 120 Trad. (180° 45 180 rad 130 240- 180 sad. 345TC= 180 = 180° to rad ( grados Fract. ( 180° A rad • (A800) = 180₂. /sen (+) cos (-) tg (-) sen(-) sen (-) cos(-) cos(+) tg (+) tg (-) 21C 3 LTC 3 180° It rad = 23 rad 12 rad rad Sen (+) cos (+) tg (+) 7.180 42 : 12° 3.180 10 1260 12 = 11.180 6 540 10 АСТ Ч Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 47ºy el cateto opuesto 8 cm, halla la hipotenusa. sen α = x = = 105° sen 47 = = 1980 6 54° X. sen 47 = 8 sen 47 = 330° Co Нира x= 10.93 am ACT 5 La hipotenusa de un trianguio rectángulo mide 26 cm y un ángulo 66º. Calcula los catetos. B Cateto Adyacente C Cateto Opuesto b b 66° १०० 8d 26cm с 90+66+ = 180 x = 180-90-66 x = 240 46 590 449 ←--Cat Adyacente. 90+44+x=180 x=180-90-44 ×=46 1561.93 १० 240 8m 18 ACT 6 Un ángulo de un triángulo rectángulo mide 44º y el cateto adyacente 16 cm, calcula el otro cateto. B. Cateto questo гда tg x = d = X 28,07 CA 188 815 con c tg x=8 IS tg x = 0,55 tg cos 66= ACT 7 En un triángulo rectángulo los catetos miden 15 y 8 cm, halla los ángulos agudos. x=28107 CA Hipo b 26 b = cos 66.26 b= 10.88cm CA tg x= tg ५५ = b = tg 44.16 b=15,45cm 3/34/4 sen α = 28,07 +90 = 118.07 180 61.93 ما Hipo с 26 C= sen 66-26 S= 23,78 cm sen 66 = ACT 8 La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 45 cm y un cateto 27 cm, calcula los ángulos agudos. a=45cm B 6=275 53.140 c-86 cm a²=b²+c² 45²= 27²+² 2025=729 +c² 2025-729-c² 1296=c² c=√√1296 (-36cm 28,63cm со вира sen 78= 28 hipo sen a=. hiposen 78 = hipo = item 36,860 At 28 sen 78 hipo= 28.63 cm 7x1 ACT १ En un triángulo isósceles los ángulos iguales miden 78° y la altura 28 cm, halla el lado desigual. 75.954 cm 24 cm 39.99: 28 d sen x = виро 28.63 си 141cm 90° senx = SHIFT - 721 45 sen α=0₁6 sen ACT AO Los lados iguales de un triángulo isósceles miden 41 cm y los ángulos iguales 72º, calcula el otro lado. Co hipo 27 CA hips cos 78=CA 28,63 5.95x2=1.9cm CA = 28,63. cos 78 CA = 5,95 cm Sen x 36,86 → Lo O cos α = 1910C = cos72= 36.86 +90 =126,86° 126.86-180 £53.लंदर CA hipo X 41 7x1 42.67*2 25,34cm x=41. cos 72 x= 12,67 cm senx = Co hipo sen 72=+ 41 y=41°sen 72 y = 38,99cam