Los números reales son fundamentales en matemáticas y aparecen constantemente... Mostrar más
Matemáticas198 visualizaciones·Actualizado May 26, 2026·4 páginasÁlgebra y Números Reales: Conceptos Fundamentales
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Carla@carlaaberrocal_
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of 4![9. NÚMEROS REALES
1. ENTORNOS
@ E(c,r) = (c-r, c+r): E(-2,4)= (-6,2) {xER: -6<x<2]
{xER: |x-(-2)|](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2F019a08df-b5b3-7af9-bda7-8c32c5419782_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Números Reales: Entornos, Racionalización y Logaritmos
Los entornos son intervalos alrededor de un punto que te ayudan a entender conceptos de límites. Un entorno E(c,r) = es básicamente el intervalo centrado en c con radio r.
Para racionalizar fracciones con radicales, multiplicas por una fracción equivalente a 1 que elimine la raíz del denominador. Por ejemplo, 2/√3 se convierte en 2√3/3 multiplicando por √3/√3.
Los logaritmos son la operación inversa de la potenciación. Si log_a b = c, entonces a^c = b. Las propiedades más importantes son: log(xy) = log x + log y, y log = log x - log y.
Truco clave: En racionalización con sumas o restas , multiplica por el conjugado (2-√5) para usar la diferencia de cuadrados.
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1. ENTORNOS
@ E(c,r) = (c-r, c+r): E(-2,4)= (-6,2) {xER: -6<x<2]
{xER: |x-(-2)|](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2F019a08df-b5b3-7af9-bda7-8c32c5419782_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
Álgebra: Fracciones, Binomio de Newton y Ecuaciones
Las fracciones algebraicas se operan igual que las numéricas, pero factorizando primero los polinomios. Busca factores comunes para simplificar antes de sumar o restar.
El binomio de Newton te permite desarrollar ^n usando el triángulo de Pascal. Los coeficientes binomiales C(n,k) = n!/ determinan cada término del desarrollo.
Para ecuaciones de grado superior, usa Ruffini cuando sea posible. En ecuaciones racionales, multiplica toda la ecuación por el denominador común. En ecuaciones con radicales, aísla la raíz y eleva al cuadrado (¡cuidado con las soluciones falsas!).
Consejo importante: Siempre comprueba tus soluciones sustituyéndolas en la ecuación original, especialmente en ecuaciones con radicales.
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1. ENTORNOS
@ E(c,r) = (c-r, c+r): E(-2,4)= (-6,2) {xER: -6<x<2]
{xER: |x-(-2)|](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2F019a08df-b5b3-7af9-bda7-8c32c5419782_image_page_3.webp&w=2048&q=75)
Ecuaciones Especiales: Exponenciales, Logarítmicas y Valor Absoluto
Las ecuaciones exponenciales se resuelven igualando las bases cuando es posible, o usando logaritmos. Si tienes 3^ + 3^x = 39, factoriza sacando 3^x como factor común.
En ecuaciones logarítmicas, usa las propiedades de logaritmos para simplificar antes de resolver. Recuerda que el argumento del logaritmo debe ser positivo, así que verifica siempre tus soluciones.
Las ecuaciones con valor absoluto requieren considerar casos según el signo de la expresión dentro del valor absoluto. Si |3x-4| = 8, entonces 3x-4 = 8 o 3x-4 = -8.
Estrategia ganadora: En exponenciales, busca siempre factores comunes antes de aplicar logaritmos - te ahorrará muchos cálculos.
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1. ENTORNOS
@ E(c,r) = (c-r, c+r): E(-2,4)= (-6,2) {xER: -6<x<2]
{xER: |x-(-2)|](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2F019a08df-b5b3-7af9-bda7-8c32c5419782_image_page_4.webp&w=2048&q=75)
Sistemas de Ecuaciones Lineales y No Lineales
Los sistemas lineales pueden ser compatibles (con solución) o incompatibles (sin solución). Los compatibles se dividen en determinados (una solución) e indeterminados (infinitas soluciones).
Usa el método de Gauss para resolver sistemas: transforma el sistema en forma escalonada mediante operaciones elementales. Si obtienes 0 = 0, es indeterminado; si obtienes 0 = k (k≠0), es incompatible.
Los sistemas no lineales combinan ecuaciones de diferentes tipos (cuadráticas, exponenciales, logarítmicas). Usa sustitución para reducirlos a ecuaciones de una variable cuando sea posible.
Clave del éxito: En sistemas no lineales, identifica qué variable es más fácil de despejar y úsala para sustituir en la otra ecuación.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas198 visualizaciones·Actualizado May 26, 2026·4 páginasÁlgebra y Números Reales: Conceptos Fundamentales
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Carla@carlaaberrocal_
Los números reales son fundamentales en matemáticas y aparecen constantemente en tus exámenes de bachillerato. Este tema incluye desde entornos y racionalización hasta ecuaciones complejas y sistemas lineales que necesitas dominar.
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Números Reales: Entornos, Racionalización y Logaritmos
Los entornos son intervalos alrededor de un punto que te ayudan a entender conceptos de límites. Un entorno E(c,r) = es básicamente el intervalo centrado en c con radio r.
Para racionalizar fracciones con radicales, multiplicas por una fracción equivalente a 1 que elimine la raíz del denominador. Por ejemplo, 2/√3 se convierte en 2√3/3 multiplicando por √3/√3.
Los logaritmos son la operación inversa de la potenciación. Si log_a b = c, entonces a^c = b. Las propiedades más importantes son: log(xy) = log x + log y, y log = log x - log y.
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Álgebra: Fracciones, Binomio de Newton y Ecuaciones
Las fracciones algebraicas se operan igual que las numéricas, pero factorizando primero los polinomios. Busca factores comunes para simplificar antes de sumar o restar.
El binomio de Newton te permite desarrollar ^n usando el triángulo de Pascal. Los coeficientes binomiales C(n,k) = n!/ determinan cada término del desarrollo.
Para ecuaciones de grado superior, usa Ruffini cuando sea posible. En ecuaciones racionales, multiplica toda la ecuación por el denominador común. En ecuaciones con radicales, aísla la raíz y eleva al cuadrado (¡cuidado con las soluciones falsas!).
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Ecuaciones Especiales: Exponenciales, Logarítmicas y Valor Absoluto
Las ecuaciones exponenciales se resuelven igualando las bases cuando es posible, o usando logaritmos. Si tienes 3^ + 3^x = 39, factoriza sacando 3^x como factor común.
En ecuaciones logarítmicas, usa las propiedades de logaritmos para simplificar antes de resolver. Recuerda que el argumento del logaritmo debe ser positivo, así que verifica siempre tus soluciones.
Las ecuaciones con valor absoluto requieren considerar casos según el signo de la expresión dentro del valor absoluto. Si |3x-4| = 8, entonces 3x-4 = 8 o 3x-4 = -8.
Estrategia ganadora: En exponenciales, busca siempre factores comunes antes de aplicar logaritmos - te ahorrará muchos cálculos.
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Sistemas de Ecuaciones Lineales y No Lineales
Los sistemas lineales pueden ser compatibles (con solución) o incompatibles (sin solución). Los compatibles se dividen en determinados (una solución) e indeterminados (infinitas soluciones).
Usa el método de Gauss para resolver sistemas: transforma el sistema en forma escalonada mediante operaciones elementales. Si obtienes 0 = 0, es indeterminado; si obtienes 0 = k (k≠0), es incompatible.
Los sistemas no lineales combinan ecuaciones de diferentes tipos (cuadráticas, exponenciales, logarítmicas). Usa sustitución para reducirlos a ecuaciones de una variable cuando sea posible.
Clave del éxito: En sistemas no lineales, identifica qué variable es más fácil de despejar y úsala para sustituir en la otra ecuación.
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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