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Paula Oliver Pino
3/12/2025
Matemáticas
TEMA 1 : números racionales e irracionales
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•
3 dic 2025
•
Paula Oliver Pino
@aulaliverino_hvcxmkj
Los números están por todas partes en tu día a... Mostrar más
¿Sabías que los números tienen su propia jerarquía como en un videojuego? Los números naturales (N) son los más básicos para contar, los enteros (Z) incluyen negativos, y los racionales (Q) son fracciones que puedes escribir como división.
Las fracciones son simplemente el resultado de dividir un número entre otro , y dos fracciones son equivalentes cuando a·d = b·c. Una fracción es irreducible cuando ya no se puede simplificar más, como 3/4.
Para hacer operaciones con fracciones, sigue siempre este orden: paréntesis primero, luego potencias y raíces, después multiplicación y división de izquierda a derecha, y por último sumas y restas. Siempre simplifica al final.
💡 Truco: Memoriza "PEMDAS" - Paréntesis, Exponentes, Multiplicación/División, Adición/Sustracción.
Convertir entre fracciones y números decimales es súper útil para cálculos rápidos. Para pasar de fracción a decimal, simplemente divide el numerador entre el denominador: 3/2 = 1,5.
Los decimales pueden ser exactos (número finito de decimales como 1,25) o periódicos. Los periódicos puros repiten desde el primer decimal, mientras que los mixtos tienen números que no se repiten antes del período.
Para convertir decimales a fracciones, usa estas fórmulas: decimales exactos como 1,25 = 125/100, periódicos puros como 2,68̄ = (268-2)/99, y periódicos mixtos como 2,39̄ = (234-23)/90.
Cada número pertenece a diferentes conjuntos numéricos: 3 está en N, Z, Q y R, pero √8 solo en I y R porque es irracional.
💡 Consejo: Practica identificando qué tipo de decimal tienes antes de convertir - te ahorrará tiempo en los exámenes.
Los intervalos te permiten describir conjuntos de números de forma elegante, como "todos los números entre 2 y 5". Los paréntesis ( ) significan abierto (no incluye el número) y los corchetes cerrado (sí lo incluye).
Un intervalo abierto (a,b) incluye todos los números entre a y b, pero no a ni b. El intervalo cerrado incluye tanto a como b. Los semiabiertos mezclan ambos: (a,b] excluye a pero incluye b.
Cuando trabajas con infinito (∞), siempre usa paréntesis porque infinito no es un número real que puedas incluir. Por ejemplo, (2,∞) significa "todos los números mayores que 2".
En la representación gráfica, usa círculos vacíos (○) para extremos abiertos y círculos llenos (●) para cerrados.
💡 Recuerda: El infinito siempre lleva paréntesis, nunca corchetes.
Cuando aproximas números, puedes usar redondeo (al número más cercano) o truncamiento (cortar decimales). Ambos métodos generan errores que necesitas calcular para saber qué tan preciso eres.
El error absoluto (EA) mide la diferencia entre el valor real y el aproximado: EA = |VR - VA|. Si el valor real es 1,3752 y aproximas a 1,4, tu error absoluto es 0,0248.
El error relativo (ER) te dice qué porcentaje representa tu error: ER = × 100. Esto es más útil porque un error de 0,1 no es igual si estás midiendo centímetros o kilómetros.
El truncamiento suele generar errores mayores que el redondeo porque simplemente "corta" decimales sin considerar si debería subir o bajar.
💡 Dato útil: El error relativo te ayuda a comparar la precisión entre diferentes mediciones, independientemente de su tamaño.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Elena
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Los números están por todas partes en tu día a día, pero no todos son iguales. Desde contar tus seguidores en redes hasta calcular cuánto te queda de paga, necesitas dominar diferentes tipos de números y operaciones para moverte con... Mostrar más
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Las fracciones son simplemente el resultado de dividir un número entre otro , y dos fracciones son equivalentes cuando a·d = b·c. Una fracción es irreducible cuando ya no se puede simplificar más, como 3/4.
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Para convertir decimales a fracciones, usa estas fórmulas: decimales exactos como 1,25 = 125/100, periódicos puros como 2,68̄ = (268-2)/99, y periódicos mixtos como 2,39̄ = (234-23)/90.
Cada número pertenece a diferentes conjuntos numéricos: 3 está en N, Z, Q y R, pero √8 solo en I y R porque es irracional.
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Pablo
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Ana
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Sophia
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Izan
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Julyana
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Javier
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Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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