Tabla completa de derivadas y reglas de derivación

¿Te agobias cuando ves una función complicada y tienes que derivarla? Tranquilo, con esta tabla tendrás todas las fórmulas de derivadas organizadas para que puedas consultarlas rápidamente. Lo mejor es que cada tipo de función tiene su versión simple y compuesta.

Las funciones básicas como las constantes (que siempre dan 0) y la identidad f$x$ = x (que da 1) son tu punto de partida. Para las funciones potenciales f$x$ = x^a, simplemente bajas el exponente multiplicando y reduces una unidad: f'$x$ = ax^$a-1$.

Las funciones exponenciales tienen un comportamiento especial. La función e^x es única porque su derivada es ella misma. Para otras bases como a^x, multiplicas por ln a. Las funciones logarítmicas siempre involucran fracciones: ln x se deriva como 1/x.

Truco clave: En funciones compuestas, siempre multiplica por la derivada de la función interior (regla de la cadena).

Las funciones trigonométricas siguen patrones que puedes memorizar fácilmente: seno se convierte en coseno, coseno en -seno, y tangente en 1 + tg²x. Las reglas de derivación te permiten combinar estas fórmulas: suma y resta se derivan término a término, el producto usa la fórmula f'g + fg', y el cociente la fórmula del cociente.