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SISTEMAS de ecuaciones LINEALES Sustitución → se despeja una incógnita en un a ecuación y se sustituye en la otra 3x+12+ y = -12-3x = -12-3-(-42) ²xy = - 57 => 17 - 5x+4y= 1 -SX+4-(-12-3x)=1 -5x-48-12x=-1 -17X=49X= Gaespejon x y en la ecuación más fácil hallar (X) Sustituir lay despejada en la ecuación 3 Hallada la sustituirla amiba para sacan(y) -7x+2y=107-7-(-4+39)+2y=10+28-21y+10y=50-lly= 22 Sx-3y = -4 → 5x² - 4 +34 / x = -4+31 + x²-4+3-(-2) ↓ y=-2 (X=-2 PRÁCTICA SUSTITUCIÓN ५ 43 5 5 (18) a) X-2y = 77 → X = 7+2× → X = 7+2 · ²/1/² X= 4x-3y= =184-(7+24) -3y=18 14+84-34-18 Sy=4 (Y - 3) хочеечу b) SX-4y = 45 15x = 45+ 4y; x = 5 - 4x + 5y = - 45 JS. 49' 17 •-4₁ (ustuy) + 5y=-45 X=5 y=-5 X: -180-16y +25y = -225. 94 = -45 y=- -5 X=3 -45+4.(-5) 5 Y=-2 + x = 5), x2 c)-4x+y=-47-y=-4+4x; y = −4+4₁ (-2)=√(y = -9 ) ✓ -12x+2.(-4+4x) = -3 -12X-8+8X=-3 12x+2y=-3 d) 3x + 5y =7 of -2x+y = -9)→y=-c →3x+5-(-9+2x) = 7 → X= 6)2x-3y=4 12x4+34 -12x+2y=-3 1 → y = −9+2x+ 5x+y = = 7 3x + y = 10 8x+2y - 4x = 5 x=-5 e) -2x + ay = 8" - 4x + y = 16 ⇒y=16+4x → y = 16+4·(- 136) → y = 0 ✓ يال y=-1 ¹-2x+q-(16+4x)=8; -2x + 144 +36x=8; X=-136 34 Ⓒreducción -5 1 77 y = - 9+2 · (5²) = (y= 2²2) 3 3 *-12-4+34 +2y = -3 -48-364+4y = − 6 2 21 -32y = 42 →y= ? 16 Sustituimos 2x = -17 → Xx=-12 consiste en suman o restan...
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las 2 ecuaciones con la finalidad de eliminar una incógnita. A weces es necesario multiplicances ecuaciones pornos concretos · (-1/2) + 4 = = 7 = 3 no elimino nada 52 3 para eliminan lay 5x+y= -77 +10x+2y = -14 3x +2y = 10 B resta elimina =-7 → X=4 लेन X= 41 · y = ² y=-=- X=-4 3x + 2y = 103. (24) +24=10, 144 =142 ( y = 210 31 7x -24 X=-24 7 5X-y=87 y = −8+ 5x₁ 3igualación Se despeja la mismalingógnita en las 2 ecuaciones & se igualan las expresiones para después sustituir → Ⓒ-3x+2y=-2) + y = −2+3x 2 - 3x +2y=²7*X=-=-3² 5x-7y=-12 > x=-12+74 5 [ X= -12+7-173 5 (83) a) -7x+2y = 132 4X-24 =-10 Y= "Y= 11 IGUALACIÓN 13+7x 2 -10-4x -2 (Y= 3 0=0 -3--3 7=7 -8+5x=-2+3x, -16+10X = -2+3x, 2 7X=14X=2 +y=−8+5.2₁ y = −8+10y=2) -7-24 -3 +4221-04-20 -12 +74 5 Reducción } infinitas soluciones 07-7 → No hay Sol = 71 13+7x -10-4x 2 -2 -, -35-10y=36-214 3x=-3X=-1) 7x + 2y = 13 4x-2y = -10 →4- (-1)-2y = -10/4 = -=—=—= ₁ (y = 3) -3x = 3 →x= -1) →13+7X=10+4X,
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Apuntes con ejercicios sobre sistemas de ecuaciones y sus 3 métodos
108
Matemáticas 3º-4º ESO
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Son varias paginas de ejercicios resueltos de Algebra
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Ecuaciones de primer y segundo grado , sistemas y problemas
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método de reducción igualación y sustitución
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Tema de funciones, las rectas
70
Aquí adjunto mi cuaderno de matemáticas con el tema de derivadas y sus aplicaciones con problemas resueltos, teoría y dibujos. 🫶🏻
SISTEMAS de ecuaciones LINEALES Sustitución → se despeja una incógnita en un a ecuación y se sustituye en la otra 3x+12+ y = -12-3x = -12-3-(-42) ²xy = - 57 => 17 - 5x+4y= 1 -SX+4-(-12-3x)=1 -5x-48-12x=-1 -17X=49X= Gaespejon x y en la ecuación más fácil hallar (X) Sustituir lay despejada en la ecuación 3 Hallada la sustituirla amiba para sacan(y) -7x+2y=107-7-(-4+39)+2y=10+28-21y+10y=50-lly= 22 Sx-3y = -4 → 5x² - 4 +34 / x = -4+31 + x²-4+3-(-2) ↓ y=-2 (X=-2 PRÁCTICA SUSTITUCIÓN ५ 43 5 5 (18) a) X-2y = 77 → X = 7+2× → X = 7+2 · ²/1/² X= 4x-3y= =184-(7+24) -3y=18 14+84-34-18 Sy=4 (Y - 3) хочеечу b) SX-4y = 45 15x = 45+ 4y; x = 5 - 4x + 5y = - 45 JS. 49' 17 •-4₁ (ustuy) + 5y=-45 X=5 y=-5 X: -180-16y +25y = -225. 94 = -45 y=- -5 X=3 -45+4.(-5) 5 Y=-2 + x = 5), x2 c)-4x+y=-47-y=-4+4x; y = −4+4₁ (-2)=√(y = -9 ) ✓ -12x+2.(-4+4x) = -3 -12X-8+8X=-3 12x+2y=-3 d) 3x + 5y =7 of -2x+y = -9)→y=-c →3x+5-(-9+2x) = 7 → X= 6)2x-3y=4 12x4+34 -12x+2y=-3 1 → y = −9+2x+ 5x+y = = 7 3x + y = 10 8x+2y - 4x = 5 x=-5 e) -2x + ay = 8" - 4x + y = 16 ⇒y=16+4x → y = 16+4·(- 136) → y = 0 ✓ يال y=-1 ¹-2x+q-(16+4x)=8; -2x + 144 +36x=8; X=-136 34 Ⓒreducción -5 1 77 y = - 9+2 · (5²) = (y= 2²2) 3 3 *-12-4+34 +2y = -3 -48-364+4y = − 6 2 21 -32y = 42 →y= ? 16 Sustituimos 2x = -17 → Xx=-12 consiste en suman o restan...
SISTEMAS de ecuaciones LINEALES Sustitución → se despeja una incógnita en un a ecuación y se sustituye en la otra 3x+12+ y = -12-3x = -12-3-(-42) ²xy = - 57 => 17 - 5x+4y= 1 -SX+4-(-12-3x)=1 -5x-48-12x=-1 -17X=49X= Gaespejon x y en la ecuación más fácil hallar (X) Sustituir lay despejada en la ecuación 3 Hallada la sustituirla amiba para sacan(y) -7x+2y=107-7-(-4+39)+2y=10+28-21y+10y=50-lly= 22 Sx-3y = -4 → 5x² - 4 +34 / x = -4+31 + x²-4+3-(-2) ↓ y=-2 (X=-2 PRÁCTICA SUSTITUCIÓN ५ 43 5 5 (18) a) X-2y = 77 → X = 7+2× → X = 7+2 · ²/1/² X= 4x-3y= =184-(7+24) -3y=18 14+84-34-18 Sy=4 (Y - 3) хочеечу b) SX-4y = 45 15x = 45+ 4y; x = 5 - 4x + 5y = - 45 JS. 49' 17 •-4₁ (ustuy) + 5y=-45 X=5 y=-5 X: -180-16y +25y = -225. 94 = -45 y=- -5 X=3 -45+4.(-5) 5 Y=-2 + x = 5), x2 c)-4x+y=-47-y=-4+4x; y = −4+4₁ (-2)=√(y = -9 ) ✓ -12x+2.(-4+4x) = -3 -12X-8+8X=-3 12x+2y=-3 d) 3x + 5y =7 of -2x+y = -9)→y=-c →3x+5-(-9+2x) = 7 → X= 6)2x-3y=4 12x4+34 -12x+2y=-3 1 → y = −9+2x+ 5x+y = = 7 3x + y = 10 8x+2y - 4x = 5 x=-5 e) -2x + ay = 8" - 4x + y = 16 ⇒y=16+4x → y = 16+4·(- 136) → y = 0 ✓ يال y=-1 ¹-2x+q-(16+4x)=8; -2x + 144 +36x=8; X=-136 34 Ⓒreducción -5 1 77 y = - 9+2 · (5²) = (y= 2²2) 3 3 *-12-4+34 +2y = -3 -48-364+4y = − 6 2 21 -32y = 42 →y= ? 16 Sustituimos 2x = -17 → Xx=-12 consiste en suman o restan...
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las 2 ecuaciones con la finalidad de eliminar una incógnita. A weces es necesario multiplicances ecuaciones pornos concretos · (-1/2) + 4 = = 7 = 3 no elimino nada 52 3 para eliminan lay 5x+y= -77 +10x+2y = -14 3x +2y = 10 B resta elimina =-7 → X=4 लेन X= 41 · y = ² y=-=- X=-4 3x + 2y = 103. (24) +24=10, 144 =142 ( y = 210 31 7x -24 X=-24 7 5X-y=87 y = −8+ 5x₁ 3igualación Se despeja la mismalingógnita en las 2 ecuaciones & se igualan las expresiones para después sustituir → Ⓒ-3x+2y=-2) + y = −2+3x 2 - 3x +2y=²7*X=-=-3² 5x-7y=-12 > x=-12+74 5 [ X= -12+7-173 5 (83) a) -7x+2y = 132 4X-24 =-10 Y= "Y= 11 IGUALACIÓN 13+7x 2 -10-4x -2 (Y= 3 0=0 -3--3 7=7 -8+5x=-2+3x, -16+10X = -2+3x, 2 7X=14X=2 +y=−8+5.2₁ y = −8+10y=2) -7-24 -3 +4221-04-20 -12 +74 5 Reducción } infinitas soluciones 07-7 → No hay Sol = 71 13+7x -10-4x 2 -2 -, -35-10y=36-214 3x=-3X=-1) 7x + 2y = 13 4x-2y = -10 →4- (-1)-2y = -10/4 = -=—=—= ₁ (y = 3) -3x = 3 →x= -1) →13+7X=10+4X,