Asignaturas

Asignaturas

Más

Aprèn com calcular la raó de semblança i triangles semblants

Ver

Aprèn com calcular la raó de semblança i triangles semblants

La proporcionalitat geomètrica és un concepte fonamental en matemàtiques que tracta sobre les relacions entre segments, triangles i polígons. Aquest document explica els principis bàsics de la raó de semblança, segments proporcionals, i triangles semblants, proporcionant exemples pràctics i exercicis resolts.

• S'introdueix el concepte de segments proporcionals i com calcular la raó entre ells.
• Es presenta el Teorema de Tales i la seva aplicació en la divisió de segments.
• S'expliquen els criteris de semblança per a triangles i polígons.
• Es proporcionen exemples detallats i exercicis resolts per a semblança de triangles.
• S'aborden les escales en mapes i plànols com a aplicació pràctica de la semblança.

25/2/2023

923

Són proporcions on els nombres són longituds
AB
CD
Exemple:
3 cm
La raó entre la longitud entre dos segments AB i CD.
AB=> longitud del segm

Segments Proporcionals i Raó de Semblança

Aquest capítol introdueix els conceptes fonamentals de la proporcionalitat geomètrica i com calcular la raó de semblança entre segments. S'explica que els segments són proporcionals quan les seves raons són iguals, i es proporciona un exemple pràctic utilitzant segments de 3 cm i 2,5 cm.

Definició: La raó de semblança és la relació entre les longituds de dos segments.

El Teorema de Tales es presenta com una eina important per entendre la proporcionalitat entre segments tallats per línies paral·leles. S'ofereix una explicació pas a pas de com dividir un segment utilitzant aquest teorema.

Exemple: Per dividir un segment de 10 cm en 3 parts, on la segona part és el doble de la primera i la tercera el triple, s'utilitza una construcció geomètrica basada en el Teorema de Tales.

Highlight: El Teorema de Tales afirma que si tres rectes paral·leles tallen dues rectes secants, els segments formats són proporcionals.

Aquesta secció proporciona una base sòlida per als exercicis de semblança que seguiran en les pàgines posteriors.

Són proporcions on els nombres són longituds
AB
CD
Exemple:
3 cm
La raó entre la longitud entre dos segments AB i CD.
AB=> longitud del segm

Ver

Triangles Semblants i Criteris de Semblança

Aquesta pàgina es centra en els triangles semblants i els criteris per determinar la seva semblança. S'explica que dos triangles són semblants si tenen els tres angles iguals o si els seus costats són proporcionals.

Definició: Triangles en posició de Tales són aquells que tenen un angle en comú i els costats oposats a aquest angle són paral·lels.

Es presenten tres criteris de semblança (CR1, CR2, CR3) que són fonamentals per resoldre exercicis de semblança de triangles 2n ESO:

  1. Tenir 3 angles iguals (o 2).
  2. Tenir els costats proporcionals.
  3. Poder-se col·locar en posició de Tales.

Exemple: Es mostra com calcular la longitud d'un costat d'un triangle semblant utilitzant la raó de semblança.

La pàgina també inclou una classificació dels triangles segons els seus costats (equilàter, isòsceles, escalè) i segons els seus angles (acutangle, rectangle, obtusangle), que és útil per a exercicis semblança de triangles 2n ESO.

Highlight: En un triangle rectangle, la hipotenusa és sempre el costat més llarg, oposat a l'angle recte.

Aquesta secció proporciona les eines necessàries per abordar problemes més complexos de semblança de triangles en cursos posteriors.

Són proporcions on els nombres són longituds
AB
CD
Exemple:
3 cm
La raó entre la longitud entre dos segments AB i CD.
AB=> longitud del segm

Ver

Semblança de Polígons i Escales

Aquesta última secció amplia el concepte de semblança a polígons en general i introdueix les aplicacions pràctiques en escales de mapes i plànols. S'explica que dos polígons són semblants si tenen els angles iguals i els costats proporcionals.

Vocabulari: Un polígon és una figura geomètrica tancada formada per segments rectes.

Es proporciona una guia pas a pas per dibuixar un polígon semblant a un altre, que és útil per a exercicis de semblança 4t ESO:

  1. Dibuixar el polígon original amb les mides donades.
  2. Marcar un punt de referència (O).
  3. Mesurar la distància des d'O a cada vèrtex.
  4. Multiplicar o dividir aquestes distàncies per la raó de semblança.
  5. Unir els nous punts per formar el polígon semblant.

Exemple: S'explica com interpretar una escala de 3:10 en mapes i plànols, on 3 cm al mapa representen 10 cm a la realitat.

La secció conclou amb un exemple pràctic de com calcular distàncies reals a partir d'escales en mapes, demostrant l'aplicació de la raó de semblança en situacions quotidianes.

Highlight: Les escales en mapes són una aplicació directa de la semblança geomètrica en la vida real.

Aquesta part final del document prepara els estudiants per aplicar els conceptes de semblança en contextos més amplis i pràctics.

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Knowunity es la app educativa nº 1 en cinco países europeos

Knowunity fue un artículo destacado por Apple y ha ocupado sistemáticamente los primeros puestos en las listas de la tienda de aplicaciones dentro de la categoría de educación en Alemania, Italia, Polonia, Suiza y Reino Unido. Regístrate hoy en Knowunity y ayuda a millones de estudiantes de todo el mundo.

Ranked #1 Education App

Descargar en

Google Play

Descargar en

App Store

Knowunity es la app educativa nº 1 en cinco países europeos

4.9+

valoración media de la app

13 M

A los alumnos les encanta Knowunity

#1

en las listas de aplicaciones educativas de 12 países

950 K+

alumnos han subido contenidos escolares

¿Aún no estás convencido? Mira lo que dicen tus compañeros...

Usuario de iOS

Me encanta esta app [...] ¡¡¡Recomiendo Knowunity a todo el mundo!!! Pasé de un 2 a un 9 con él :D

Javi, usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.

Mari, usuario de iOS

Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.

Aprèn com calcular la raó de semblança i triangles semblants

La proporcionalitat geomètrica és un concepte fonamental en matemàtiques que tracta sobre les relacions entre segments, triangles i polígons. Aquest document explica els principis bàsics de la raó de semblança, segments proporcionals, i triangles semblants, proporcionant exemples pràctics i exercicis resolts.

• S'introdueix el concepte de segments proporcionals i com calcular la raó entre ells.
• Es presenta el Teorema de Tales i la seva aplicació en la divisió de segments.
• S'expliquen els criteris de semblança per a triangles i polígons.
• Es proporcionen exemples detallats i exercicis resolts per a semblança de triangles.
• S'aborden les escales en mapes i plànols com a aplicació pràctica de la semblança.

25/2/2023

923

 

2° ESO/2º Sec

 

Matemáticas

37

Són proporcions on els nombres són longituds
AB
CD
Exemple:
3 cm
La raó entre la longitud entre dos segments AB i CD.
AB=> longitud del segm

Segments Proporcionals i Raó de Semblança

Aquest capítol introdueix els conceptes fonamentals de la proporcionalitat geomètrica i com calcular la raó de semblança entre segments. S'explica que els segments són proporcionals quan les seves raons són iguals, i es proporciona un exemple pràctic utilitzant segments de 3 cm i 2,5 cm.

Definició: La raó de semblança és la relació entre les longituds de dos segments.

El Teorema de Tales es presenta com una eina important per entendre la proporcionalitat entre segments tallats per línies paral·leles. S'ofereix una explicació pas a pas de com dividir un segment utilitzant aquest teorema.

Exemple: Per dividir un segment de 10 cm en 3 parts, on la segona part és el doble de la primera i la tercera el triple, s'utilitza una construcció geomètrica basada en el Teorema de Tales.

Highlight: El Teorema de Tales afirma que si tres rectes paral·leles tallen dues rectes secants, els segments formats són proporcionals.

Aquesta secció proporciona una base sòlida per als exercicis de semblança que seguiran en les pàgines posteriors.

Són proporcions on els nombres són longituds
AB
CD
Exemple:
3 cm
La raó entre la longitud entre dos segments AB i CD.
AB=> longitud del segm

Triangles Semblants i Criteris de Semblança

Aquesta pàgina es centra en els triangles semblants i els criteris per determinar la seva semblança. S'explica que dos triangles són semblants si tenen els tres angles iguals o si els seus costats són proporcionals.

Definició: Triangles en posició de Tales són aquells que tenen un angle en comú i els costats oposats a aquest angle són paral·lels.

Es presenten tres criteris de semblança (CR1, CR2, CR3) que són fonamentals per resoldre exercicis de semblança de triangles 2n ESO:

  1. Tenir 3 angles iguals (o 2).
  2. Tenir els costats proporcionals.
  3. Poder-se col·locar en posició de Tales.

Exemple: Es mostra com calcular la longitud d'un costat d'un triangle semblant utilitzant la raó de semblança.

La pàgina també inclou una classificació dels triangles segons els seus costats (equilàter, isòsceles, escalè) i segons els seus angles (acutangle, rectangle, obtusangle), que és útil per a exercicis semblança de triangles 2n ESO.

Highlight: En un triangle rectangle, la hipotenusa és sempre el costat més llarg, oposat a l'angle recte.

Aquesta secció proporciona les eines necessàries per abordar problemes més complexos de semblança de triangles en cursos posteriors.

Són proporcions on els nombres són longituds
AB
CD
Exemple:
3 cm
La raó entre la longitud entre dos segments AB i CD.
AB=> longitud del segm

Semblança de Polígons i Escales

Aquesta última secció amplia el concepte de semblança a polígons en general i introdueix les aplicacions pràctiques en escales de mapes i plànols. S'explica que dos polígons són semblants si tenen els angles iguals i els costats proporcionals.

Vocabulari: Un polígon és una figura geomètrica tancada formada per segments rectes.

Es proporciona una guia pas a pas per dibuixar un polígon semblant a un altre, que és útil per a exercicis de semblança 4t ESO:

  1. Dibuixar el polígon original amb les mides donades.
  2. Marcar un punt de referència (O).
  3. Mesurar la distància des d'O a cada vèrtex.
  4. Multiplicar o dividir aquestes distàncies per la raó de semblança.
  5. Unir els nous punts per formar el polígon semblant.

Exemple: S'explica com interpretar una escala de 3:10 en mapes i plànols, on 3 cm al mapa representen 10 cm a la realitat.

La secció conclou amb un exemple pràctic de com calcular distàncies reals a partir d'escales en mapes, demostrant l'aplicació de la raó de semblança en situacions quotidianes.

Highlight: Les escales en mapes són una aplicació directa de la semblança geomètrica en la vida real.

Aquesta part final del document prepara els estudiants per aplicar els conceptes de semblança en contextos més amplis i pràctics.

¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.

Knowunity es la app educativa nº 1 en cinco países europeos

Knowunity fue un artículo destacado por Apple y ha ocupado sistemáticamente los primeros puestos en las listas de la tienda de aplicaciones dentro de la categoría de educación en Alemania, Italia, Polonia, Suiza y Reino Unido. Regístrate hoy en Knowunity y ayuda a millones de estudiantes de todo el mundo.

Ranked #1 Education App

Descargar en

Google Play

Descargar en

App Store

Knowunity es la app educativa nº 1 en cinco países europeos

4.9+

valoración media de la app

13 M

A los alumnos les encanta Knowunity

#1

en las listas de aplicaciones educativas de 12 países

950 K+

alumnos han subido contenidos escolares

¿Aún no estás convencido? Mira lo que dicen tus compañeros...

Usuario de iOS

Me encanta esta app [...] ¡¡¡Recomiendo Knowunity a todo el mundo!!! Pasé de un 2 a un 9 con él :D

Javi, usuario de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones.

Mari, usuario de iOS

Me encanta esta app ❤️, de hecho la uso cada vez que estudio.