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Matemáticas
3 dic 2025
2031
3 páginas
Jai @jaid5
Los límites son una herramienta fundamental en matemáticas que te permite entender qué pasa con una función cuando... Mostrar más
Imagínate que tienes una función y quieres saber qué pasa cuando x se acerca mucho a un valor determinado. El límite te dice exactamente eso hacia dónde se dirige el valor de la función.
La notación matemática es , que significa "cuando x tiende a a, la función tiende a b". Por ejemplo, si , significa que cuando x se acerca a -1, y se acerca a 5.
Los límites laterales son súper importantes. A veces, cuando te acercas por la izquierda $x \to 1^{-}$ obtienes un valor diferente que cuando te acercas por la derecha $x \to 1^{+}$. Si estos valores no coinciden, el límite no existe.
¡Ojo! Para que un límite exista, los límites laterales deben ser iguales
Cuando calculas límites, hay ciertas operaciones que siempre dan el mismo resultado. Conocerlas te ahorrará mucho tiempo en los exámenes.
Para productos cualquier número por 0 da 0, pero es indeterminado (IND). Si multiplicas cualquier número por infinito, obtienes infinito.
En cocientes dividir entre 0 da infinito, dividir entre infinito da 0. Sin embargo, y son indeterminaciones que necesitas resolver.
Las sumas y restas son directas , pero es indeterminado.
Truco clave Memoriza que las indeterminaciones más comunes son , , , y
El primer paso siempre es sustituir directamente el valor al que tiende x. Si obtienes un número concreto, ¡ya tienes la respuesta!
Cuando aparece la indeterminación , agarra los términos de mayor grado del numerador y denominador. Para , factoriza el polinomio y simplifica los factores comunes.
Si después de factorizar sigues teniendo problemas, usa límites laterales. Haz una tabla de signos, marca las raíces y sustituye valores cercanos por la izquierda y por la derecha.
Para indeterminaciones como , multiplica y divide por el conjugado. Esto transforma la expresión en una fracción que puedes resolver más fácilmente.
Consejo de examen Si los límites laterales no coinciden, el límite no existe. ¡No te olvides de comprobarlo!
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Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Análisis matemáticas 2º de Bachillerato selectividad EBAU EVAU matematicas
MatemáticasRepaso de matemáticas de 1 de bachillerato
MatemáticasFUNCIONES (ccss-1 bachillerato) / funciones polinómicas, potenciales, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas
Matemáticas.
MatemáticasPasos para representar funciones y ejemplos prácticos.
Matemáticassuceciones, calculo de límites, operaciones con límites, indeterminaciones y discontinuidad
MatemáticasApp Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Jai
@jaid5
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Imagínate que tienes una función y quieres saber qué pasa cuando x se acerca mucho a un valor determinado. El límite te dice exactamente eso: hacia dónde se dirige el valor de la función.
La notación matemática es: , que significa "cuando x tiende a a, la función tiende a b". Por ejemplo, si , significa que cuando x se acerca a -1, y se acerca a 5.
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El primer paso siempre es sustituir directamente el valor al que tiende x. Si obtienes un número concreto, ¡ya tienes la respuesta!
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Mar
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