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27 dic 2025
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Belinda 2016
@belinda2016_grrm
¿Te agobias cuando tienes que representar una función? Tranqui, que... Mostrar más
Lo primero que tienes que hacer siempre es encontrar el dominio, que básicamente son todos los valores de x que puedes usar sin que la función se rompa.
Para las funciones fraccionarias como , el denominador nunca puede ser cero. Igualas el denominador a cero: , y obtienes . Por tanto, el dominio es .
Las funciones polinómicas como son súper fáciles: su dominio siempre son todos los números reales, .
Recuerda: Las raíces cuadradas no pueden tener números negativos dentro, así que necesita que , o sea .
Cuando tienes una fracción con raíz cuadrada como , necesitas que lo de dentro de la raíz sea positivo (no solo mayor o igual a cero) porque está en el denominador. Así que y el dominio es .
Si combinas raíz y fracción como en , aplicas las dos condiciones: (para la raíz) y (para la fracción). El dominio queda .
Para encontrar los puntos de corte con los ejes, sustituye: para el eje x haz , y para el eje y haz .
Truco: Siempre comprueba que los puntos de corte estén dentro del dominio.
Una función es par (simétrica respecto al eje y) si , e impar (simétrica respecto al origen) si . Por ejemplo, es par porque .
Las asíntotas verticales aparecen en los valores que no están en el dominio. Si , entonces es una asíntota vertical.
Para con dominio , calculamos: y . Por tanto, es asíntota vertical.
Importante: Solo las funciones racionales (fracciones) pueden tener asíntotas verticales.
Para las asíntotas horizontales, calcula . Si el resultado es un número, tienes una asíntota horizontal ese número.
En , ambos límites dan 0, así que hay una asíntota horizontal en .
Las asíntotas oblicuas solo existen cuando no hay horizontales. Si , calcula y después . La asíntota oblicua es .
Recuerda: Si una función tiene asíntotas horizontales, no puede tener oblicuas (y viceversa).
Para estudiar la monotonía, calcula la primera derivada . Donde la función crece, y donde decrece. Los puntos donde son posibles máximos o mínimos.
La curvatura se estudia con la segunda derivada . Si la función es convexa (forma de U), y si es cóncava (forma de ∩).
Los puntos donde son posibles puntos de inflexión, donde cambia la curvatura.
Consejo: Haz una tabla de signos para organizar mejor los intervalos de crecimiento y curvatura.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
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Belinda 2016
@belinda2016_grrm
¿Te agobias cuando tienes que representar una función? Tranqui, que no es tan complicado como parece. Solo tienes que seguir unos pasos ordenados y ya verás cómo todo cobra sentido.
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Lo primero que tienes que hacer siempre es encontrar el dominio, que básicamente son todos los valores de x que puedes usar sin que la función se rompa.
Para las funciones fraccionarias como , el denominador nunca puede ser cero. Igualas el denominador a cero: , y obtienes . Por tanto, el dominio es .
Las funciones polinómicas como son súper fáciles: su dominio siempre son todos los números reales, .
Recuerda: Las raíces cuadradas no pueden tener números negativos dentro, así que necesita que , o sea .
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Cuando tienes una fracción con raíz cuadrada como , necesitas que lo de dentro de la raíz sea positivo (no solo mayor o igual a cero) porque está en el denominador. Así que y el dominio es .
Si combinas raíz y fracción como en , aplicas las dos condiciones: (para la raíz) y (para la fracción). El dominio queda .
Para encontrar los puntos de corte con los ejes, sustituye: para el eje x haz , y para el eje y haz .
Truco: Siempre comprueba que los puntos de corte estén dentro del dominio.
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Para con dominio , calculamos: y . Por tanto, es asíntota vertical.
Importante: Solo las funciones racionales (fracciones) pueden tener asíntotas verticales.
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Recuerda: Si una función tiene asíntotas horizontales, no puede tener oblicuas (y viceversa).
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Ana
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Ana
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Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
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Mar
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