¿Te has preguntado alguna vez por qué las matemáticas están... Mostrar más
Matemáticas
Inglés
Tips de estudio
FilosofíaInscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
3,484
•
Actualizado Mar 19, 2026
•
Guía de Repaso de Matemáticas 2° ESO
M
maryem
@maryeemm
1 / 10
Operaciones con números enteros
¿Sabías que los números negativos aparecen hasta en los videojuegos cuando pierdes vidas? Operar con números enteros es más fácil de lo que parece si conoces las reglas básicas.
Para sumas y restas, solo necesitas recordar dos cosas simples. Si los números tienen el mismo signo (ambos positivos o ambos negativos), los sumas y mantienes el signo. Si tienen signos diferentes, restas el menor del mayor y pones el signo del número más grande.
Las multiplicaciones y divisiones siguen la famosa regla de los signos. Cuando multiplicas o divides números con el mismo signo, el resultado siempre es positivo. Si tienen signos diferentes, el resultado será negativo.
¡Truco importante! En las operaciones combinadas, siempre resuelve primero los paréntesis, después las multiplicaciones y divisiones, y por último las sumas y restas.
Ejercicios de divisibilidad
La divisibilidad es como encontrar las "familias" de los números. Cada número tiene sus divisores (números que lo dividen exactamente) y sus múltiplos (números que resultan de multiplicarlo).
Factorizar significa descomponer un número en sus factores primos, como si fuera una receta secreta. Por ejemplo, 12 = 2² × 3. Esta técnica te ayudará a encontrar divisores y múltiplos fácilmente.
El máximo común divisor (MCD) es el mayor número que divide exactamente a dos o más números. El mínimo común múltiplo (MCM) es el menor múltiplo que tienen en común varios números.
Dato curioso: Un múltiplo de un número siempre es mayor o igual que él, mientras que un divisor siempre es menor o igual. ¡Esto te ayudará a no confundirte nunca más!
Problemas de la vida real
¿Has pensado que las matemáticas pueden resolver problemas cotidianos como organizar horarios o repartir materiales? Los problemas de MCM y MCD aparecen constantemente en situaciones reales.
Cuando necesitas que dos eventos coincidan en el tiempo (como en el problema del supermercado), usas el MCM. Para repartir cosas en grupos iguales sin que sobre nada (como los llaveros o las conservas), necesitas el MCD.
Los problemas más desafiantes, como los del concurso de primavera, te ayudan a pensar de forma creativa. Los números capicúas, las combinaciones de personas y las operaciones con secuencias numéricas desarrollan tu lógica matemática.
Consejo práctico: Siempre identifica primero si necesitas que algo "coincida" (MCM) o si necesitas "repartir equitativamente" (MCD). Esto te dará la clave para resolver cualquier problema.
Ejercicios de potencias
Las potencias son una forma abreviada de escribir multiplicaciones repetidas. En lugar de escribir 2×2×2×2, simplemente escribes 2⁴. ¡Es mucho más elegante y fácil de manejar!
Cuando trabajas con potencias de números negativos, el signo del resultado depende del exponente. Si el exponente es par, el resultado es positivo; si es impar, mantiene el signo negativo. Por ejemplo: (-2)² = 4, pero (-2)³ = -8.
Para multiplicar potencias con la misma base, sumas los exponentes: 2³ × 2⁵ = 2⁸. Para dividirlas, restas los exponentes: 2⁸ ÷ 2³ = 2⁵. Y cuando tienes una potencia elevada a otra potencia, multiplicas los exponentes: (2³)² = 2⁶.
¡Atención! Cualquier número elevado a 0 siempre da 1, y cualquier número elevado a 1 da el mismo número. Estas son las reglas más básicas que nunca debes olvidar.
Potencias avanzadas y fracciones
Cuando combinas potencias con fracciones, las mismas reglas se aplican. Una fracción elevada a una potencia significa que tanto el numerador como el denominador se elevan a esa potencia: (3/2)² = 9/4.
En las operaciones combinadas con potencias, el orden de resolución es crucial: primero paréntesis, después potencias y raíces, luego multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas.
Las fracciones vuelven a aparecer al final para recordarte que son parte integral de las matemáticas. Repasar operaciones básicas con fracciones te mantendrá preparado para problemas más complejos.
Estrategia ganadora: Cuando veas una operación compleja, divídela en pasos pequeños. Resuelve cada parte por separado y después combina los resultados. ¡Nunca te agobies por la complejidad aparente!
Repaso de operaciones con fracciones
Las fracciones son como piezas de puzzle que necesitas encajar correctamente. Para sumar y restar fracciones, necesitas el mismo denominador (usa el MCM de los denominadores). Para multiplicar y dividir, trabajas directamente sin buscar denominadores comunes.
En las multiplicaciones de fracciones, multiplicas numerador por numerador y denominador por denominador. En las divisiones, multiplicas por la fracción inversa (das la vuelta a la segunda fracción).
Las operaciones combinadas siguen el mismo orden que con números enteros: primero paréntesis, después multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas. No olvides simplificar siempre el resultado final.
Consejo vital: Siempre simplifica las fracciones al máximo. Una fracción como 6/8 se ve mejor como 3/4. ¡Tus profesores y tu futuro yo te lo agradecerán!
Operaciones complejas y problemas tipo
Los problemas con fracciones se dividen en tres tipos principales que debes reconocer. El tipo 1 te da el total y todos los cálculos son sobre ese total. El tipo 2 también te da el total, pero algunos cálculos son sobre "el resto". El tipo 3 solo te da el resultado final y debes encontrar el total.
Cuando resuelves operaciones complejas con fracciones, mantén la calma y sigue el orden establecido. Los paréntesis son tus mejores amigos para organizar los cálculos step by step.
La clave está en identificar el tipo de problema antes de empezar a calcular. Si te dicen "del resto", "de lo que queda" o similar, sabes que necesitas calcular primero cuánto queda después de la primera operación.
Método infalible: Dibuja o escribe qué representa cada fracción antes de operar. Si el problema habla de un pastel, dibuja círculos y divídelos. ¡La visualización es tu superpoder matemático!
Problemas avanzados con fracciones
Los problemas complejos con fracciones requieren que combines todo lo aprendido. Desde calcular butacas de colores en un estadio hasta distribuir tiempo libre, estos ejercicios reflejan situaciones reales que podrías encontrar.
Cuando el problema menciona "del resto" o "de lo que queda", debes ser especialmente cuidadoso. Primero calcula cuánto se usa en la primera operación, después encuentra el resto, y finalmente aplica la siguiente fracción a ese resto.
Los problemas inversos (donde te dan el resultado final y buscas el total) se resuelven planteando ecuaciones. Si al final quedan 170 árboles y eso representa cierta fracción del total, puedes trabajar hacia atrás.
Técnica profesional: Siempre verifica tus respuestas sustituyendo los valores encontrados en el problema original. Si no cuadra, revisa tus cálculos. ¡Esta comprobación te salvará en los exámenes!
Proporcionalidad directa e inversa
La proporcionalidad está en todas partes: desde el precio de las manzanas hasta el tiempo que tardas en llegar a clase. Existen dos tipos fundamentales que debes distinguir perfectamente.
En la proporcionalidad directa, cuando una cantidad aumenta, la otra también aumenta en la misma proporción. Por ejemplo, más kilómetros recorridos significa más tiempo de viaje (a velocidad constante).
En la proporcionalidad inversa, cuando una cantidad aumenta, la otra disminuye proporcionalmente. Si aumentas la velocidad, tardas menos tiempo en llegar al mismo destino.
Truco para recordar: Pregúntate "si esto sube, ¿lo otro también sube?". Si la respuesta es sí, es directa. Si es no (lo otro baja), es inversa. ¡Así de simple!
Problemas de proporcionalidad aplicada
Los problemas reales de proporcionalidad combinan situaciones cotidianas con cálculos matemáticos. Desde comprar pescado en el mercado hasta planificar trabajos agrícolas, estas habilidades son súper prácticas.
Para resolver reglas de tres, identifica primero si la proporcionalidad es directa o inversa. En la directa, multiplicas en cruz normalmente. En la inversa, inviertes una de las fracciones antes de multiplicar.
Los problemas más complejos pueden combinar ambos tipos de proporcionalidad en la misma situación. Un tractor que trabaja más horas al día (inversa) para terminar en menos días (directa) es un ejemplo perfecto.
Estrategia final: Siempre verifica si tu respuesta tiene sentido lógico. Si calculaste que un ciclista va a 200 km/h, algo está mal. ¡El sentido común es tu mejor compañero matemático!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenidos más populares: manipulación algebraica
Contenidos más populares de Matemáticas
Contenidos más populares
Sintaxis
Sintexis de Lengua Castellana. Incluye las oraciones simples, los complementos y todas las oraciones compuestas
Lengua Castellana y LiteraturaPAU (2° Bach)
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
Guía de Repaso de Matemáticas 2° ESO
M
maryem
@maryeemm
¿Te has preguntado alguna vez por qué las matemáticas están en todas partes? Desde calcular cuánto dinero gastas hasta repartir pizza entre amigos, usas números enteros, fracciones y proporciones constantemente. En estas páginas descubrirás todas las herramientas que necesitas para... Mostrar más
Operaciones con números enteros
¿Sabías que los números negativos aparecen hasta en los videojuegos cuando pierdes vidas? Operar con números enteros es más fácil de lo que parece si conoces las reglas básicas.
Para sumas y restas, solo necesitas recordar dos cosas simples. Si los números tienen el mismo signo (ambos positivos o ambos negativos), los sumas y mantienes el signo. Si tienen signos diferentes, restas el menor del mayor y pones el signo del número más grande.
Las multiplicaciones y divisiones siguen la famosa regla de los signos. Cuando multiplicas o divides números con el mismo signo, el resultado siempre es positivo. Si tienen signos diferentes, el resultado será negativo.
¡Truco importante! En las operaciones combinadas, siempre resuelve primero los paréntesis, después las multiplicaciones y divisiones, y por último las sumas y restas.
Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Ejercicios de divisibilidad
La divisibilidad es como encontrar las "familias" de los números. Cada número tiene sus divisores (números que lo dividen exactamente) y sus múltiplos (números que resultan de multiplicarlo).
Factorizar significa descomponer un número en sus factores primos, como si fuera una receta secreta. Por ejemplo, 12 = 2² × 3. Esta técnica te ayudará a encontrar divisores y múltiplos fácilmente.
El máximo común divisor (MCD) es el mayor número que divide exactamente a dos o más números. El mínimo común múltiplo (MCM) es el menor múltiplo que tienen en común varios números.
Dato curioso: Un múltiplo de un número siempre es mayor o igual que él, mientras que un divisor siempre es menor o igual. ¡Esto te ayudará a no confundirte nunca más!
Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Problemas de la vida real
¿Has pensado que las matemáticas pueden resolver problemas cotidianos como organizar horarios o repartir materiales? Los problemas de MCM y MCD aparecen constantemente en situaciones reales.
Cuando necesitas que dos eventos coincidan en el tiempo (como en el problema del supermercado), usas el MCM. Para repartir cosas en grupos iguales sin que sobre nada (como los llaveros o las conservas), necesitas el MCD.
Los problemas más desafiantes, como los del concurso de primavera, te ayudan a pensar de forma creativa. Los números capicúas, las combinaciones de personas y las operaciones con secuencias numéricas desarrollan tu lógica matemática.
Consejo práctico: Siempre identifica primero si necesitas que algo "coincida" (MCM) o si necesitas "repartir equitativamente" (MCD). Esto te dará la clave para resolver cualquier problema.
Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Ejercicios de potencias
Las potencias son una forma abreviada de escribir multiplicaciones repetidas. En lugar de escribir 2×2×2×2, simplemente escribes 2⁴. ¡Es mucho más elegante y fácil de manejar!
Cuando trabajas con potencias de números negativos, el signo del resultado depende del exponente. Si el exponente es par, el resultado es positivo; si es impar, mantiene el signo negativo. Por ejemplo: (-2)² = 4, pero (-2)³ = -8.
Para multiplicar potencias con la misma base, sumas los exponentes: 2³ × 2⁵ = 2⁸. Para dividirlas, restas los exponentes: 2⁸ ÷ 2³ = 2⁵. Y cuando tienes una potencia elevada a otra potencia, multiplicas los exponentes: (2³)² = 2⁶.
¡Atención! Cualquier número elevado a 0 siempre da 1, y cualquier número elevado a 1 da el mismo número. Estas son las reglas más básicas que nunca debes olvidar.
Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Potencias avanzadas y fracciones
Cuando combinas potencias con fracciones, las mismas reglas se aplican. Una fracción elevada a una potencia significa que tanto el numerador como el denominador se elevan a esa potencia: (3/2)² = 9/4.
En las operaciones combinadas con potencias, el orden de resolución es crucial: primero paréntesis, después potencias y raíces, luego multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas.
Las fracciones vuelven a aparecer al final para recordarte que son parte integral de las matemáticas. Repasar operaciones básicas con fracciones te mantendrá preparado para problemas más complejos.
Estrategia ganadora: Cuando veas una operación compleja, divídela en pasos pequeños. Resuelve cada parte por separado y después combina los resultados. ¡Nunca te agobies por la complejidad aparente!
Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Repaso de operaciones con fracciones
Las fracciones son como piezas de puzzle que necesitas encajar correctamente. Para sumar y restar fracciones, necesitas el mismo denominador (usa el MCM de los denominadores). Para multiplicar y dividir, trabajas directamente sin buscar denominadores comunes.
En las multiplicaciones de fracciones, multiplicas numerador por numerador y denominador por denominador. En las divisiones, multiplicas por la fracción inversa (das la vuelta a la segunda fracción).
Las operaciones combinadas siguen el mismo orden que con números enteros: primero paréntesis, después multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas. No olvides simplificar siempre el resultado final.
Consejo vital: Siempre simplifica las fracciones al máximo. Una fracción como 6/8 se ve mejor como 3/4. ¡Tus profesores y tu futuro yo te lo agradecerán!
Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Operaciones complejas y problemas tipo
Los problemas con fracciones se dividen en tres tipos principales que debes reconocer. El tipo 1 te da el total y todos los cálculos son sobre ese total. El tipo 2 también te da el total, pero algunos cálculos son sobre "el resto". El tipo 3 solo te da el resultado final y debes encontrar el total.
Cuando resuelves operaciones complejas con fracciones, mantén la calma y sigue el orden establecido. Los paréntesis son tus mejores amigos para organizar los cálculos step by step.
La clave está en identificar el tipo de problema antes de empezar a calcular. Si te dicen "del resto", "de lo que queda" o similar, sabes que necesitas calcular primero cuánto queda después de la primera operación.
Método infalible: Dibuja o escribe qué representa cada fracción antes de operar. Si el problema habla de un pastel, dibuja círculos y divídelos. ¡La visualización es tu superpoder matemático!
Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Problemas avanzados con fracciones
Los problemas complejos con fracciones requieren que combines todo lo aprendido. Desde calcular butacas de colores en un estadio hasta distribuir tiempo libre, estos ejercicios reflejan situaciones reales que podrías encontrar.
Cuando el problema menciona "del resto" o "de lo que queda", debes ser especialmente cuidadoso. Primero calcula cuánto se usa en la primera operación, después encuentra el resto, y finalmente aplica la siguiente fracción a ese resto.
Los problemas inversos (donde te dan el resultado final y buscas el total) se resuelven planteando ecuaciones. Si al final quedan 170 árboles y eso representa cierta fracción del total, puedes trabajar hacia atrás.
Técnica profesional: Siempre verifica tus respuestas sustituyendo los valores encontrados en el problema original. Si no cuadra, revisa tus cálculos. ¡Esta comprobación te salvará en los exámenes!
Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Proporcionalidad directa e inversa
La proporcionalidad está en todas partes: desde el precio de las manzanas hasta el tiempo que tardas en llegar a clase. Existen dos tipos fundamentales que debes distinguir perfectamente.
En la proporcionalidad directa, cuando una cantidad aumenta, la otra también aumenta en la misma proporción. Por ejemplo, más kilómetros recorridos significa más tiempo de viaje (a velocidad constante).
En la proporcionalidad inversa, cuando una cantidad aumenta, la otra disminuye proporcionalmente. Si aumentas la velocidad, tardas menos tiempo en llegar al mismo destino.
Truco para recordar: Pregúntate "si esto sube, ¿lo otro también sube?". Si la respuesta es sí, es directa. Si es no (lo otro baja), es inversa. ¡Así de simple!
Inscríbete para ver los apuntes¡Es gratis!
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Problemas de proporcionalidad aplicada
Los problemas reales de proporcionalidad combinan situaciones cotidianas con cálculos matemáticos. Desde comprar pescado en el mercado hasta planificar trabajos agrícolas, estas habilidades son súper prácticas.
Para resolver reglas de tres, identifica primero si la proporcionalidad es directa o inversa. En la directa, multiplicas en cruz normalmente. En la inversa, inviertes una de las fracciones antes de multiplicar.
Los problemas más complejos pueden combinar ambos tipos de proporcionalidad en la misma situación. Un tractor que trabaja más horas al día (inversa) para terminar en menos días (directa) es un ejemplo perfecto.
Estrategia final: Siempre verifica si tu respuesta tiene sentido lógico. Si calculaste que un ciclista va a 200 km/h, algo está mal. ¡El sentido común es tu mejor compañero matemático!
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
410
Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Flashcards Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
Examen de Práctica
Quiz
Fichas
Ensayo
Contenidos más populares: manipulación algebraica
Contenidos más populares de Matemáticas
Contenidos más populares
Sintaxis
Sintexis de Lengua Castellana. Incluye las oraciones simples, los complementos y todas las oraciones compuestas
Lengua Castellana y LiteraturaPAU (2° Bach)
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5
App Store
4.7/5
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
LOS QUIZ Y FLASHCARDS SON SÚPER ÚTILES Y ME ENCANTA Knowunity IA. ADEMÁS ES LITERALMENTE COMO CHATGPT PERO MÁS LISTO!! ME AYUDÓ TAMBIÉN CON MIS PROBLEMAS DE MÁSCARA!! Y CON MIS ASIGNATURAS DE VERDAD! OBVIO 😍😁😲🤑💗✨🎀😮
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS