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Matemáticas865 visualizaciones·Actualizado May 26, 2026·3 páginasEjercicios de Repaso: Números Naturales y Enteros
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Operaciones con números naturales
¿Necesitas practicar operaciones combinadas? Este repaso comienza con ejercicios donde debes aplicar correctamente la jerarquía de operaciones: primero paréntesis, luego potencias y raíces, después multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas.
Los ejercicios 2, 3 y 4 te ayudan a trabajar con múltiplos, divisores y factorización en números primos. Recuerda que la descomposición en factores primos es clave para resolver muchos problemas matemáticos. Por ejemplo, para descomponer 75 deberías obtener 3 × 5².
El mínimo común múltiplo (m.c.m.) aparece en el ejercicio 4 con varios ejemplos. Dominar este concepto te permitirá resolver problemas de temporalidad (cuando necesitas saber cuándo coinciden eventos periódicos).
💡 Truco rápido: Para calcular el m.c.m. puedes descomponer los números en factores primos, tomar cada factor con su mayor exponente y multiplicarlos entre sí.
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Aplicaciones del m.c.d. y m.c.m.
El ejercicio 5 se centra en el máximo común divisor (m.c.d.), que te permite encontrar el mayor número que divide exactamente a dos o más números. Este concepto es muy útil para simplificar fracciones y resolver problemas de reparto.
Los problemas 6, 7 y 8 son aplicaciones prácticas del m.c.m. y m.c.d. Por ejemplo, en el problema del carpintero (ejercicio 7), necesitas encontrar el tamaño más grande posible para los trozos de madera, lo que corresponde al m.c.d. de 120 y 160 cm.
El ejercicio 9 te pide completar divisiones. Recuerda la relación: dividendo = divisor × cociente + resto. Esto te ayudará a encontrar los valores que faltan.
🔑 Recordatorio importante: El m.c.d. representa el "mayor tamaño posible" cuando necesitas dividir elementos en partes iguales, mientras que el m.c.m. te dice "cuándo coinciden" eventos periódicos.
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Operaciones con números enteros
La parte final se centra en operaciones con números enteros, incluyendo negativos. El ejercicio 10 combina todas las operaciones básicas con paréntesis. Recuerda aplicar correctamente las reglas de signos, especialmente cuando multiplicas o divides números con signos diferentes.
Las potencias aparecen en el ejercicio 11, donde debes aplicar las propiedades para expresar expresiones complejas como una única potencia. Por ejemplo, en $12^8:12^312^{8-3} = 12^5$.
Los ejercicios 12 y 13 trabajan con raíces. Recuerda que siempre que sea posible realizar la operación. También es importante tener en cuenta que las raíces de índice par solo existen para números positivos.
💪 Puedes con esto: Las operaciones combinadas parecen complicadas, pero si las resuelves paso a paso siguiendo la jerarquía de operaciones , ¡verás que son más sencillas de lo que parecen!
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Matemáticas865 visualizaciones·Actualizado May 26, 2026·3 páginasEjercicios de Repaso: Números Naturales y Enteros
Este boletín de repaso para 3º de ESO te ayudará a dominar las operaciones con números naturales y enteros. Verás ejercicios que refuerzan desde operaciones básicas hasta factorizaciones, mínimo común múltiplo, máximo común divisor, potencias y raíces.
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Aplicaciones del m.c.d. y m.c.m.
El ejercicio 5 se centra en el máximo común divisor (m.c.d.), que te permite encontrar el mayor número que divide exactamente a dos o más números. Este concepto es muy útil para simplificar fracciones y resolver problemas de reparto.
Los problemas 6, 7 y 8 son aplicaciones prácticas del m.c.m. y m.c.d. Por ejemplo, en el problema del carpintero (ejercicio 7), necesitas encontrar el tamaño más grande posible para los trozos de madera, lo que corresponde al m.c.d. de 120 y 160 cm.
El ejercicio 9 te pide completar divisiones. Recuerda la relación: dividendo = divisor × cociente + resto. Esto te ayudará a encontrar los valores que faltan.
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Operaciones con números enteros
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Los ejercicios 12 y 13 trabajan con raíces. Recuerda que siempre que sea posible realizar la operación. También es importante tener en cuenta que las raíces de índice par solo existen para números positivos.
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