¿Preparado para repasar los números reales y sus operaciones? Este...
Matemáticas172 visualizaciones·Actualizado 16 jun 2026·4 páginasGuía Completa de Repaso del Primer Trimestre del ACT
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dafne@dafn3.ra
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Números Reales y Operaciones Básicas
Los números reales incluyen todos los números que conoces: naturales (N), enteros (Z), racionales (Q) e irracionales. Aprender a clasificarlos es clave para entender qué operaciones puedes hacer con cada uno.
Para las operaciones con enteros, recuerda que los signos iguales se suman y los diferentes se restan. En operaciones combinadas, siempre resuelve primero paréntesis, luego multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas.
Truco útil: Cuando veas varios paréntesis anidados, trabaja desde el más interno hacia fuera, como pelar una cebolla.
Los ejercicios incluyen desde sumas básicas como -16+(-14)+(-5)+6 hasta operaciones más complejas con corchetes. Practica paso a paso y verás que es más fácil de lo que parece.
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Fracciones, Decimales y Potencias
Las operaciones con fracciones requieren encontrar denominadores comunes para sumar o restar. Para multiplicar, multiplicas numerador por numerador y denominador por denominador. Para dividir, multiplicas por la fracción invertida.
Los números decimales se operan igual que los enteros, pero cuidando la posición de la coma. En multiplicaciones, cuenta las cifras decimales de ambos factores para colocar la coma en el resultado.
Dato clave: Las potencias con exponente negativo se convierten en fracciones: 7⁻² = 1/7²
Las potencias y radicales siguen reglas específicas. Cuando multiplicas potencias de la misma base, sumas exponentes. Cuando divides, restas exponentes. Los radicales se pueden expresar como potencias fraccionarias para operar más fácilmente.
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Radicales e Intervalos
Para extraer factores de un radical, descompón el número en factores primos y saca los que tengan exponente igual o mayor al índice del radical. Por ejemplo, en √1980, buscas cuadrados perfectos para sacar fuera.
Los intervalos representan conjuntos de números reales. Los corchetes [ ] incluyen el extremo, los paréntesis ( ) lo excluyen. Las operaciones entre intervalos como unión (∪) e intersección (∩) te ayudan a encontrar elementos comunes o combinar conjuntos.
Recuerda: Un intervalo abierto (a,b) no incluye los extremos, uno cerrado [a,b] sí los incluye.
La proporcionalidad directa significa que cuando una magnitud aumenta, la otra también. En la inversa, cuando una aumenta, la otra disminuye. Calcula la constante dividiendo las magnitudes correspondientes.
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Proporcionalidad y Problemas Reales
Los problemas de proporcionalidad aparecen constantemente en la vida real. Si 6 paneles necesitan cierta cantidad de madera, usar regla de tres te ayuda a calcular cuántos paneles más cortos puedes hacer con la misma madera.
Los porcentajes son esenciales para compras, descuentos e inversiones. El 15% de 730 se calcula multiplicando 730 × 0,15. Para descuentos sucesivos, aplica uno tras otro, no los sumes directamente.
Fórmula útil: Interés simple = Capital × Tasa × Tiempo. Interés compuesto usa la fórmula C × ⁿ.
Para problemas como el medicamento con IVA y descuento médico, calcula paso a paso: primero el precio con IVA, luego aplica el descuento del 40%. En el interés compuesto, el dinero crece exponencialmente porque cada año ganas intereses sobre los intereses anteriores.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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¿Preparado para repasar los números reales y sus operaciones? Este material te ayudará a dominar desde la clasificación de números hasta problemas de proporcionalidad y porcentajes que usarás constantemente en tu día a día.
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Los números reales incluyen todos los números que conoces: naturales (N), enteros (Z), racionales (Q) e irracionales. Aprender a clasificarlos es clave para entender qué operaciones puedes hacer con cada uno.
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Para extraer factores de un radical, descompón el número en factores primos y saca los que tengan exponente igual o mayor al índice del radical. Por ejemplo, en √1980, buscas cuadrados perfectos para sacar fuera.
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Los problemas de proporcionalidad aparecen constantemente en la vida real. Si 6 paneles necesitan cierta cantidad de madera, usar regla de tres te ayuda a calcular cuántos paneles más cortos puedes hacer con la misma madera.
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