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Almudena Feliciano
18/12/2025
Matemáticas
Rango de una matriz
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18 dic 2025
•
Las matrices son herramientas matemáticas súper útiles que vas a... Mostrar más
La matriz traspuesta es súper fácil: solo tienes que intercambiar filas por columnas. Si tienes una matriz A, su traspuesta A^t se forma convirtiendo la primera fila en la primera columna, la segunda fila en la segunda columna, y así sucesivamente.
El rango de una matriz te dice cuántas filas son realmente independientes (no repetidas). Puedes calcularlo de dos formas principales: usando el método de Gauss o usando determinantes.
Con Gauss, transformas la matriz hasta que quede escalonada y cuentas las filas que no son cero. Con determinantes, empiezas por el más grande posible y vas bajando hasta encontrar uno que no sea cero.
Truco clave: Si un determinante da 0, el rango es menor que el orden de ese determinante. ¡Sigue probando con determinantes más pequeños!
La matriz inversa A^(-1) es aquella que al multiplicarla por la matriz original A te da la matriz identidad I. Es como encontrar el "número opuesto" pero en matrices.
Para calcular la inversa de una matriz 2x2, planteas la ecuación A · A^(-1) = I. Esto te da un sistema de ecuaciones que resuelves para encontrar los elementos desconocidos de la matriz inversa.
El proceso es directo: multiplicas las matrices, igualas cada elemento con el correspondiente de la matriz identidad, y resuelves el sistema resultante. ¡Recuerda que solo las matrices cuadradas con determinante distinto de cero tienen inversa!
Importante: Una matriz solo tiene inversa si su determinante es diferente de cero. Si el determinante es 0, la matriz no es invertible.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Las matrices son herramientas matemáticas súper útiles que vas a usar constantemente en Bachillerato. Te enseñamos los conceptos clave: matriz traspuesta, rango y matriz inversa de forma práctica y directa.
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La matriz traspuesta es súper fácil: solo tienes que intercambiar filas por columnas. Si tienes una matriz A, su traspuesta A^t se forma convirtiendo la primera fila en la primera columna, la segunda fila en la segunda columna, y así sucesivamente.
El rango de una matriz te dice cuántas filas son realmente independientes (no repetidas). Puedes calcularlo de dos formas principales: usando el método de Gauss o usando determinantes.
Con Gauss, transformas la matriz hasta que quede escalonada y cuentas las filas que no son cero. Con determinantes, empiezas por el más grande posible y vas bajando hasta encontrar uno que no sea cero.
Truco clave: Si un determinante da 0, el rango es menor que el orden de ese determinante. ¡Sigue probando con determinantes más pequeños!
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La matriz inversa A^(-1) es aquella que al multiplicarla por la matriz original A te da la matriz identidad I. Es como encontrar el "número opuesto" pero en matrices.
Para calcular la inversa de una matriz 2x2, planteas la ecuación A · A^(-1) = I. Esto te da un sistema de ecuaciones que resuelves para encontrar los elementos desconocidos de la matriz inversa.
El proceso es directo: multiplicas las matrices, igualas cada elemento con el correspondiente de la matriz identidad, y resuelves el sistema resultante. ¡Recuerda que solo las matrices cuadradas con determinante distinto de cero tienen inversa!
Importante: Una matriz solo tiene inversa si su determinante es diferente de cero. Si el determinante es 0, la matriz no es invertible.
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determinantes con propiedades métodos y ejemplos
MatemáticasApuntes de 2° de bachillerato del Bloque I de Matemáticas. Suma, restay multiplicación de matrices, determinantes, matriz inversa, matriz identidad, sistemas de ecuaciones y problemas.
MatemáticasTeoría
MatemáticasExplicación de cómo aplicar las propiedades de los determinantes
Matemáticas- Classificació de matrius - Tipus de matrius - Suma de matrius - Multiplicació amb matrius - Matriu inversa - Gauss - Gauss Jordan - Equacions matricials - Sistemes de matrius
MatemáticasResumen de tipos, operaciones matriciales (suma, resta, multiplicación, potencia) y propiedades. Transposicion, rango (GAUS), inversa (propiedades), ecuaciones y inversa a partir de una condición. Explicación detallada con ejemplos y soluciones.
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Mar
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
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