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Radicales y Logaritmos: Conceptos y Ejercicios

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A

Antonio José Ligero Villegas

17/11/2025

Matemáticas

Radicales y logaritmos

Matemáticas

Funciones Logarítmicas y Exponenciales

Logaritmos

980

•

17 nov 2025

•

2 páginas

Radicales y Logaritmos: Conceptos y Ejercicios

A

Antonio José Ligero Villegas

@ntonioosigeroillegas_mnye

¿Te cuesta trabajo con las potencias, radicales y logaritmos? No... Mostrar más

MAATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO IES LA R BERA ACTIVIDADES REPASO TEMA 2: POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS 1) Expresa como producto y cocient

Ejercicios de Repaso: Potencias y Radicales

Las potencias son tu mejor aliado si sabes manejarlas bien. Para simplificar expresiones complejas, descompón las bases en factores primos y aplica las propiedades básicas: am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n} y am:an=am−na^m : a^n = a^{m-n}.

Cuando trabajes con notación científica, recuerda que solo tienes que operar por separado: los números decimales van juntos y las potencias de 10 también. Por ejemplo, (8,4×107)⋅(1,5×10−2)=12,6×105=1,26×106(8,4 \times 10^7) \cdot (1,5 \times 10^{-2}) = 12,6 \times 10^5 = 1,26 \times 10^6.

Los radicales se simplifican mejor si los conviertes a potencias fraccionarias: amn=am/n\sqrt[n]{a^m} = a^{m/n}. Así puedes aplicar las mismas reglas que con las potencias normales.

Truco clave: Siempre descompón las bases en factores primos antes de empezar a operar. Te ahorrará mucho tiempo.

Para racionalizar denominadores, multiplica arriba y abajo por el radical que elimine la raíz del denominador. Si tienes sumas o restas con radicales, usa el conjugado.

MAATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO IES LA R BERA ACTIVIDADES REPASO TEMA 2: POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS 1) Expresa como producto y cocient

Ejercicios de Logaritmos

Los logaritmos te van a parecer complicados al principio, pero en realidad son solo otra forma de escribir potencias. Recuerda que log⁡ab=c\log_a b = c significa que ac=ba^c = b.

Para calcular logaritmos sin calculadora, usa las propiedades fundamentales: log⁡(a⋅b)=log⁡a+log⁡b\log(a \cdot b) = \log a + \log b y log⁡(a/b)=log⁡a−log⁡b\log(a/b) = \log a - \log b. También log⁡(an)=n⋅log⁡a\log(a^n) = n \cdot \log a.

Cuando te den valores aproximados como log⁡2≈0,3010\log 2 \approx 0,3010, úsalos para construir otros logaritmos. Por ejemplo, log⁡8=log⁡23=3⋅log⁡2=3×0,3010=0,9030\log 8 = \log 2^3 = 3 \cdot \log 2 = 3 \times 0,3010 = 0,9030.

Dato importante: log⁡10=1\log 10 = 1 siempre, porque 101=1010^1 = 10. Úsalo para simplificar cálculos.

Para hallar la base en ecuaciones logarítmicas, convierte la expresión a forma exponencial. Si log⁡a343=−3\log_a 343 = -3, entonces a−3=343a^{-3} = 343, por lo que a=13433=17a = \frac{1}{\sqrt[3]{343}} = \frac{1}{7}.



Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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Matemáticas

Funciones Logarítmicas y Exponenciales

Logaritmos

 

Matemáticas

•

980

•

17 nov 2025

•

2 páginas

Radicales y Logaritmos: Conceptos y Ejercicios

A

Antonio José Ligero Villegas

@ntonioosigeroillegas_mnye

¿Te cuesta trabajo con las potencias, radicales y logaritmos? No te preocupes, estos conceptos son más fáciles de lo que parecen. Vamos a repasar los ejercicios más típicos que te van a salir en el examen, paso a paso y... Mostrar más

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Ejercicios de Repaso: Potencias y Radicales

Las potencias son tu mejor aliado si sabes manejarlas bien. Para simplificar expresiones complejas, descompón las bases en factores primos y aplica las propiedades básicas: am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n} y am:an=am−na^m : a^n = a^{m-n}.

Cuando trabajes con notación científica, recuerda que solo tienes que operar por separado: los números decimales van juntos y las potencias de 10 también. Por ejemplo, (8,4×107)⋅(1,5×10−2)=12,6×105=1,26×106(8,4 \times 10^7) \cdot (1,5 \times 10^{-2}) = 12,6 \times 10^5 = 1,26 \times 10^6.

Los radicales se simplifican mejor si los conviertes a potencias fraccionarias: amn=am/n\sqrt[n]{a^m} = a^{m/n}. Así puedes aplicar las mismas reglas que con las potencias normales.

Truco clave: Siempre descompón las bases en factores primos antes de empezar a operar. Te ahorrará mucho tiempo.

Para racionalizar denominadores, multiplica arriba y abajo por el radical que elimine la raíz del denominador. Si tienes sumas o restas con radicales, usa el conjugado.

MAATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO IES LA R BERA ACTIVIDADES REPASO TEMA 2: POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS 1) Expresa como producto y cocient

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Ejercicios de Logaritmos

Los logaritmos te van a parecer complicados al principio, pero en realidad son solo otra forma de escribir potencias. Recuerda que log⁡ab=c\log_a b = c significa que ac=ba^c = b.

Para calcular logaritmos sin calculadora, usa las propiedades fundamentales: log⁡(a⋅b)=log⁡a+log⁡b\log(a \cdot b) = \log a + \log b y log⁡(a/b)=log⁡a−log⁡b\log(a/b) = \log a - \log b. También log⁡(an)=n⋅log⁡a\log(a^n) = n \cdot \log a.

Cuando te den valores aproximados como log⁡2≈0,3010\log 2 \approx 0,3010, úsalos para construir otros logaritmos. Por ejemplo, log⁡8=log⁡23=3⋅log⁡2=3×0,3010=0,9030\log 8 = \log 2^3 = 3 \cdot \log 2 = 3 \times 0,3010 = 0,9030.

Dato importante: log⁡10=1\log 10 = 1 siempre, porque 101=1010^1 = 10. Úsalo para simplificar cálculos.

Para hallar la base en ecuaciones logarítmicas, convierte la expresión a forma exponencial. Si log⁡a343=−3\log_a 343 = -3, entonces a−3=343a^{-3} = 343, por lo que a=13433=17a = \frac{1}{\sqrt[3]{343}} = \frac{1}{7}.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

¿Qué es Knowunity AI companion?

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?

Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.

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Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.

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4.9/5

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4.8/5

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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

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