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Logaritmos

MatemáticasMatemáticas986 visualizaciones·Actualizado 30 jun 2026·2 páginas

Radicales y Logaritmos: Conceptos y Ejercicios

A
Antonio José Ligero Villegas @ntonioosigeroillegas_mnye

¿Te cuesta trabajo con las potencias, radicales y logaritmos? No...

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# MAATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO IES LA R BERA # ACTIVIDADES REPASO TEMA 2: POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS 1) Expresa como producto y

Ejercicios de Repaso: Potencias y Radicales

Las potencias son tu mejor aliado si sabes manejarlas bien. Para simplificar expresiones complejas, descompón las bases en factores primos y aplica las propiedades básicas: am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n} y am:an=am−na^m : a^n = a^{m-n}.

Cuando trabajes con notación científica, recuerda que solo tienes que operar por separado: los números decimales van juntos y las potencias de 10 también. Por ejemplo, (8,4×107)⋅(1,5×10−2)=12,6×105=1,26×106(8,4 \times 10^7) \cdot (1,5 \times 10^{-2}) = 12,6 \times 10^5 = 1,26 \times 10^6.

Los radicales se simplifican mejor si los conviertes a potencias fraccionarias: amn=am/n\sqrt[n]{a^m} = a^{m/n}. Así puedes aplicar las mismas reglas que con las potencias normales.

Truco clave: Siempre descompón las bases en factores primos antes de empezar a operar. Te ahorrará mucho tiempo.

Para racionalizar denominadores, multiplica arriba y abajo por el radical que elimine la raíz del denominador. Si tienes sumas o restas con radicales, usa el conjugado.

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# MAATEMÁTICAS ACADÉMICAS 4º ESO IES LA R BERA # ACTIVIDADES REPASO TEMA 2: POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS 1) Expresa como producto y

Ejercicios de Logaritmos

Los logaritmos te van a parecer complicados al principio, pero en realidad son solo otra forma de escribir potencias. Recuerda que log⁡ab=c\log_a b = c significa que ac=ba^c = b.

Para calcular logaritmos sin calculadora, usa las propiedades fundamentales: log⁡(a⋅b)=log⁡a+log⁡b\log(a \cdot b) = \log a + \log b y log⁡(a/b)=log⁡a−log⁡b\log(a/b) = \log a - \log b. También log⁡(an)=n⋅log⁡a\log(a^n) = n \cdot \log a.

Cuando te den valores aproximados como log⁡2≈0,3010\log 2 \approx 0,3010, úsalos para construir otros logaritmos. Por ejemplo, log⁡8=log⁡23=3⋅log⁡2=3×0,3010=0,9030\log 8 = \log 2^3 = 3 \cdot \log 2 = 3 \times 0,3010 = 0,9030.

Dato importante: log⁡10=1\log 10 = 1 siempre, porque 101=1010^1 = 10. Úsalo para simplificar cálculos.

Para hallar la base en ecuaciones logarítmicas, convierte la expresión a forma exponencial. Si log⁡a343=−3\log_a 343 = -3, entonces a−3=343a^{-3} = 343, por lo que a=13433=17a = \frac{1}{\sqrt[3]{343}} = \frac{1}{7}.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.

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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Anausuaria de iOS

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Radicales y Logaritmos: Conceptos y Ejercicios

A
Antonio José Ligero Villegas @ntonioosigeroillegas_mnye

¿Te cuesta trabajo con las potencias, radicales y logaritmos? No te preocupes, estos conceptos son más fáciles de lo que parecen. Vamos a repasar los ejercicios más típicos que te van a salir en el examen, paso a paso y...

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Ejercicios de Repaso: Potencias y Radicales

Las potencias son tu mejor aliado si sabes manejarlas bien. Para simplificar expresiones complejas, descompón las bases en factores primos y aplica las propiedades básicas: am⋅an=am+na^m \cdot a^n = a^{m+n} y am:an=am−na^m : a^n = a^{m-n}.

Cuando trabajes con notación científica, recuerda que solo tienes que operar por separado: los números decimales van juntos y las potencias de 10 también. Por ejemplo, (8,4×107)⋅(1,5×10−2)=12,6×105=1,26×106(8,4 \times 10^7) \cdot (1,5 \times 10^{-2}) = 12,6 \times 10^5 = 1,26 \times 10^6.

Los radicales se simplifican mejor si los conviertes a potencias fraccionarias: amn=am/n\sqrt[n]{a^m} = a^{m/n}. Así puedes aplicar las mismas reglas que con las potencias normales.

Truco clave: Siempre descompón las bases en factores primos antes de empezar a operar. Te ahorrará mucho tiempo.

Para racionalizar denominadores, multiplica arriba y abajo por el radical que elimine la raíz del denominador. Si tienes sumas o restas con radicales, usa el conjugado.

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Ejercicios de Logaritmos

Los logaritmos te van a parecer complicados al principio, pero en realidad son solo otra forma de escribir potencias. Recuerda que log⁡ab=c\log_a b = c significa que ac=ba^c = b.

Para calcular logaritmos sin calculadora, usa las propiedades fundamentales: log⁡(a⋅b)=log⁡a+log⁡b\log(a \cdot b) = \log a + \log b y log⁡(a/b)=log⁡a−log⁡b\log(a/b) = \log a - \log b. También log⁡(an)=n⋅log⁡a\log(a^n) = n \cdot \log a.

Cuando te den valores aproximados como log⁡2≈0,3010\log 2 \approx 0,3010, úsalos para construir otros logaritmos. Por ejemplo, log⁡8=log⁡23=3⋅log⁡2=3×0,3010=0,9030\log 8 = \log 2^3 = 3 \cdot \log 2 = 3 \times 0,3010 = 0,9030.

Dato importante: log⁡10=1\log 10 = 1 siempre, porque 101=1010^1 = 10. Úsalo para simplificar cálculos.

Para hallar la base en ecuaciones logarítmicas, convierte la expresión a forma exponencial. Si log⁡a343=−3\log_a 343 = -3, entonces a−3=343a^{-3} = 343, por lo que a=13433=17a = \frac{1}{\sqrt[3]{343}} = \frac{1}{7}.

Pensamos que nunca lo preguntarías...

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Explica con diversos ejemplos las ecuaciones logarítmicas y seguidamente las exponenciales.

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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

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