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Latorre
29/11/2025
Matemáticas
Raíces y radicales
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29 nov 2025
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Latorre
@laatorre
¿Te lías con las operaciones de radicales? No te preocupes,... Mostrar más
La simplificación de radicales es como limpiar una habitación: sacas todo lo que puede salir fuera. El truco está en buscar factores que se puedan extraer de la raíz.
Para extraer factores, buscas números que aparezcan tantas veces como indique la raíz. Por ejemplo, en ³√8, como 8 = 2³, puedes sacar el 2 fuera y te queda solo 2.
💡 Truco: Si tienes ³√64, descompón: 64 = 2⁶ = 2³ × 2³, así puedes sacar 2² = 4 fuera y te queda 4³√2.
También puedes hacer lo contrario: introducir factores dentro de la raíz. Si tienes 2√3, puedes meterlo como √(2² × 3) = √12.
Cuando trabajas con radicales de diferentes índices (como √2 y ³√3), necesitas ponerlos en el mismo "idioma" para poder operar.
El método es encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de los índices. Si tienes √2 (índice 2) y ³√3 (índice 3), el mcm es 6.
Entonces conviertes: √2 = ⁶√2³ = ⁶√8 y ³√3 = ⁶√3² = ⁶√9. ¡Ahora ya puedes trabajar con ambos!
💡 Recuerda: Es como poner fracciones con el mismo denominador, pero con radicales.
Multiplicar radicales es súper directo cuando tienen el mismo índice. Solo multiplicas lo que está dentro: √2 × √3 = √6.
Con diferentes índices es más rollo, pero ya sabes el truco: primero los reduces a índice común y luego multiplicas.
Para dividir, haces lo mismo pero dividiendo: √8 ÷ √2 = √(8÷2) = √4 = 2.
💡 Importante: √5² × √5³ = √5⁵ = 5²√5 = 25√5 (sacas los pares fuera).
Las potencias de radicales siguen la regla básica: (√x)² = x. Es decir, la potencia y la raíz se "cancelan" si son iguales.
Para casos más complejos como (³√x)², lo conviertes a ² = x^(2/3) = ³√x².
La raíz de un radical también se simplifica: √(√x) = ⁴√x (multiplicas los índices).
💡 Consejo: Si te pierdes, piensa en exponentes fraccionarios: √x = x^(1/2), ³√x = x^(1/3).
Sumar radicales solo se puede cuando son "iguales" (mismo índice y mismo radicando). Es como sumar manzanas: 2√2 + 3√2 = 5√2.
Si no son iguales directamente, intenta simplificarlos primero. Por ejemplo: 3√2 + 4√18 = 3√2 + 4√(9×2) = 3√2 + 4×3√2 = 3√2 + 12√2 = 15√2.
Cuando no se pueden simplificar para que sean iguales , simplemente no se puede sumar. Los dejas separados.
💡 Regla de oro: Solo sumas los coeficientes (números de delante), el radical se queda igual.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Ana
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Sophia
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Marta
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Izan
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Mar
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Latorre
@laatorre
¿Te lías con las operaciones de radicales? No te preocupes, es más fácil de lo que parece. Vamos a ver paso a paso cómo simplificar, multiplicar, dividir y sumar radicales de forma práctica.
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La simplificación de radicales es como limpiar una habitación: sacas todo lo que puede salir fuera. El truco está en buscar factores que se puedan extraer de la raíz.
Para extraer factores, buscas números que aparezcan tantas veces como indique la raíz. Por ejemplo, en ³√8, como 8 = 2³, puedes sacar el 2 fuera y te queda solo 2.
💡 Truco: Si tienes ³√64, descompón: 64 = 2⁶ = 2³ × 2³, así puedes sacar 2² = 4 fuera y te queda 4³√2.
También puedes hacer lo contrario: introducir factores dentro de la raíz. Si tienes 2√3, puedes meterlo como √(2² × 3) = √12.
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Entonces conviertes: √2 = ⁶√2³ = ⁶√8 y ³√3 = ⁶√3² = ⁶√9. ¡Ahora ya puedes trabajar con ambos!
💡 Recuerda: Es como poner fracciones con el mismo denominador, pero con radicales.
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Con diferentes índices es más rollo, pero ya sabes el truco: primero los reduces a índice común y luego multiplicas.
Para dividir, haces lo mismo pero dividiendo: √8 ÷ √2 = √(8÷2) = √4 = 2.
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La raíz de un radical también se simplifica: √(√x) = ⁴√x (multiplicas los índices).
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Si no son iguales directamente, intenta simplificarlos primero. Por ejemplo: 3√2 + 4√18 = 3√2 + 4√(9×2) = 3√2 + 4×3√2 = 3√2 + 12√2 = 15√2.
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Mar
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