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Almudena Feliciano
12/12/2025
Matemáticas
Propiedades de los determinantes
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12 dic 2025
•
Los determinantes son herramientas fundamentales en matemáticas que te ayudan... Mostrar más
¿Te has preguntado cuándo un determinante es igual a cero? Hay tres casos principales que debes memorizar. Primero, si una fila o columna tiene todos los elementos nulos, el determinante automáticamente vale 0.
Segundo, cuando tienes filas o columnas idénticas o proporcionales, el resultado también es cero. Por ejemplo, si una columna es el doble de otra, ya sabes que no necesitas hacer cálculos complicados.
Tercero, si una fila o columna es una combinación lineal de otras filas o columnas, el determinante será cero. Esto significa que una fila se puede expresar como suma de múltiplos de otras filas.
💡 Truco: Antes de calcular un determinante, revisa rápidamente si cumple alguna de estas condiciones. ¡Te ahorrarás mucho tiempo!
Una propiedad súper útil es que puedes sumar a una fila combinaciones lineales de otras filas sin cambiar el valor del determinante. Esta técnica es perfecta para simplificar cálculos.
Cambiar el orden de las filas o columnas es sencillo: solo cambia el signo del resultado. Si intercambias dos filas, multiplicas el determinante por -1.
Multiplicar una fila por un número equivale a multiplicar todo el determinante por ese número. Pero cuidado: si multiplicas toda la matriz por un número, el determinante se multiplica por n³ (donde n es el orden de la matriz).
El determinante de una matriz triangular es súper fácil de calcular: simplemente multiplicas los elementos de la diagonal principal. Esta es una de las propiedades más prácticas para los exámenes.
⚠️ Atención: |A + B| ≠ |A| + |B|. Esta es una confusión típica que debes evitar.
Recuerda que |A| = |Aᵗ| (el determinante de una matriz es igual al de su transpuesta) y que |AB| = |A| × |B| para el producto de matrices. Estas propiedades te serán muy útiles en problemas más complejos.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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Los determinantes son herramientas fundamentales en matemáticas que te ayudan a resolver sistemas de ecuaciones y trabajar con matrices. Conocer sus propiedades te permitirá calcularlos de forma más rápida y eficiente, especialmente en los exámenes.
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¿Te has preguntado cuándo un determinante es igual a cero? Hay tres casos principales que debes memorizar. Primero, si una fila o columna tiene todos los elementos nulos, el determinante automáticamente vale 0.
Segundo, cuando tienes filas o columnas idénticas o proporcionales, el resultado también es cero. Por ejemplo, si una columna es el doble de otra, ya sabes que no necesitas hacer cálculos complicados.
Tercero, si una fila o columna es una combinación lineal de otras filas o columnas, el determinante será cero. Esto significa que una fila se puede expresar como suma de múltiplos de otras filas.
💡 Truco: Antes de calcular un determinante, revisa rápidamente si cumple alguna de estas condiciones. ¡Te ahorrarás mucho tiempo!
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El determinante de una matriz triangular es súper fácil de calcular: simplemente multiplicas los elementos de la diagonal principal. Esta es una de las propiedades más prácticas para los exámenes.
⚠️ Atención: |A + B| ≠ |A| + |B|. Esta es una confusión típica que debes evitar.
Recuerda que |A| = |Aᵗ| (el determinante de una matriz es igual al de su transpuesta) y que |AB| = |A| × |B| para el producto de matrices. Estas propiedades te serán muy útiles en problemas más complejos.
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determinantes con propiedades métodos y ejemplos
MatemáticasTeoría
MatemáticasApuntes de 2° de bachillerato del Bloque I de Matemáticas. Suma, restay multiplicación de matrices, determinantes, matriz inversa, matriz identidad, sistemas de ecuaciones y problemas.
Matemáticas- Classificació de matrius - Tipus de matrius - Suma de matrius - Multiplicació amb matrius - Matriu inversa - Gauss - Gauss Jordan - Equacions matricials - Sistemes de matrius
MatemáticasResumen de tipos, operaciones matriciales (suma, resta, multiplicación, potencia) y propiedades. Transposicion, rango (GAUS), inversa (propiedades), ecuaciones y inversa a partir de una condición. Explicación detallada con ejemplos y soluciones.
MatemáticasTeoría y ejercicios de matrices
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Ana
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
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