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737
•
2 dic 2025
•
Alissa Meza
@alissameza_cvsf
Los diagramas de árbol son una herramienta súper útil para... Mostrar más
Imagínate que tienes que calcular la probabilidad de varios eventos que ocurren uno tras otro. Los diagramas de árbol te ayudan a organizar toda esta información de forma visual, como las ramas de un árbol.
La técnica es bastante sencilla: vas dibujando ramas para cada posible resultado y añades las probabilidades correspondientes. Cada rama representa una opción diferente que puede ocurrir.
Son especialmente útiles para los experimentos compuestos, que son aquellos donde ocurren varios eventos seguidos. Por ejemplo, sacar dos bolas de una bolsa sin devolverlas.
💡 Consejo clave: Piensa en cada rama como un camino que sigues desde el inicio hasta el resultado final.
Veamos un problema típico: tienes una urna con 5 bolas blancas y 3 negras. Sacas una bola, no la devuelves, y sacas otra. ¿Cuál es la probabilidad de que sean del mismo color?
En la primera extracción es fácil: P(blanca) = 5/8 y P(negra) = 3/8 porque hay 8 bolas en total.
Para la segunda extracción, las probabilidades cambian según lo que hayas sacado antes. Si sacaste una blanca primero, te quedan 4 blancas y 3 negras de un total de 7 bolas.
💡 Truco importante: Sin reemplazamiento significa que el total de bolas disminuye en cada extracción, así que las probabilidades van cambiando.
Una vez que tienes tu diagrama completo, calcular las probabilidades es súper directo. Solo tienes que multiplicar las fracciones de cada camino que sigues.
Por ejemplo, para sacar dos bolas blancas: P(BB) = 5/8 × 4/7 = 20/56 = 5/14.
Para encontrar la probabilidad de que sean del mismo color, sumas P(BB) + P(NN) = 5/14 + 3/28 = 13/28. Para colores diferentes, sumas P(BN) + P(NB) = 15/28.
💡 Regla de oro: Multiplica probabilidades a lo largo de un camino, suma probabilidades de diferentes caminos que te interesan.
Cuando devuelves la bola a la urna después de cada extracción, las cosas se simplifican bastante. Las probabilidades se mantienen constantes en cada paso porque siempre tienes el mismo número de bolas.
Con 2 bolas verdes, 2 azules y 3 rojas (7 total), las probabilidades son siempre: P(roja) = 3/7, P(azul) = 2/7, P(verde) = 2/7.
Esto hace que los cálculos sean más fáciles, pero tendrás más combinaciones posibles. Por ejemplo, P(mismo color) = P(RR) + P(AA) + P(VV) = 9/49 + 4/49 + 4/49 = 17/49.
💡 Ventaja del reemplazamiento: Las probabilidades no cambian, así que es más fácil de calcular, pero asegúrate de considerar todas las combinaciones posibles.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Sophia
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Marta
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Izan
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Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Alissa Meza
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Los diagramas de árbol son una herramienta súper útil para resolver problemas de probabilidad complejos de manera visual y organizada. Te permiten ver todos los posibles resultados de un experimento paso a paso, como sacar varias bolas de una urna... Mostrar más
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Son especialmente útiles para los experimentos compuestos, que son aquellos donde ocurren varios eventos seguidos. Por ejemplo, sacar dos bolas de una bolsa sin devolverlas.
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Para la segunda extracción, las probabilidades cambian según lo que hayas sacado antes. Si sacaste una blanca primero, te quedan 4 blancas y 3 negras de un total de 7 bolas.
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Para encontrar la probabilidad de que sean del mismo color, sumas P(BB) + P(NN) = 5/14 + 3/28 = 13/28. Para colores diferentes, sumas P(BN) + P(NB) = 15/28.
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Esto hace que los cálculos sean más fáciles, pero tendrás más combinaciones posibles. Por ejemplo, P(mismo color) = P(RR) + P(AA) + P(VV) = 9/49 + 4/49 + 4/49 = 17/49.
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Pablo
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Javier
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Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Ana
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Marta
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Izan
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