Probabilidad

Asignaturas

Matemáticas

344

•

1 jul 2025

•

5 páginas

Aprende sobre la probabilidad: Teoría de sucesos y la regla de Laplace

Name: Knowunity
Brand: Knowunity

Gema Gonzalez

@gema.gl_06

A comprehensive guide to probability theory and event operations, covering... Mostrar más

ТЕМА II - PROBABILIDAD
Espacio muestral: está formada por todos los resultados
E
Sucesos: wo
o vanas de los resultados del
espacio muestral

Page 2: Probability Properties and Laplace's Rule

This section covers the fundamental properties of probability and introduces Laplace's classical definition of probability.

Definition: Laplace's Rule defines probability as the ratio of favorable cases to possible cases.

Example: For rolling an even number on a die, P $A$ = 3/6 = 0.5 or 50%

Highlight: Key probability properties include:

0 ≤ P $A$ ≤ 1
P $E$ = 1 $certain event$
P $∅$ = 0 $impossible event$
P $A'$ = 1 - P $A$ $complementary event$

The page also covers probability calculations for union and intersection of events, with special attention to the case of incompatible events.

Page 3: Conditional Probability

This page focuses on conditional probability concepts and their practical applications using contingency tables.

Definition: Conditional probability P $A|B$ represents the probability of event A occurring given that event B has occurred.

Example: Using a contingency table to calculate probabilities for technology usage among students.

Vocabulary: Contingency tables are tools for organizing and analyzing categorical data.

The page includes detailed calculations of conditional probabilities and demonstrates how to interpret results in percentage form.

Page 4: Independence of Events

This section explores the concept of event independence and its implications for probability calculations.

Definition: Two events are independent if the occurrence of one does not affect the probability of the other.

Example: Drawing cards with and without replacement to demonstrate dependent and independent events.

Highlight: For independent events: P $A∩B$ = P $A$ × P $B$

The page provides practical examples comparing dependent and independent events in various scenarios.

Page 5: Advanced Conditional Probability

The final page covers advanced applications of conditional probability and the product rule.

Definition: The product rule states that P $A∩B$ = P $A$ × P $B|A$

Example: Calculating probabilities for multiple diseases occurring simultaneously.

Highlight: The complement of the union of events can be calculated using P $A∪B$ ' = 1 - P $A∪B$

The page concludes with practical applications and complex probability calculations involving multiple events.

Page 1: Fundamental Concepts of Probability

This page introduces the basic concepts of probability theory and event operations. The content focuses on defining key terms and explaining basic operations with events.

Definition: Sample space $E$ is the set of all possible outcomes of a random experiment.

Vocabulary: Elementary event consists of a single outcome, while compound events contain multiple outcomes.

Example: In rolling a die, the sample space E = {1,2,3,4,5,6}

Highlight: Three fundamental operations with events are introduced: union, intersection, and complementation.

The page elaborates on special types of events including null events $impossible events$ , certain events $containing all elements of the sample space$ , and incompatible events $with empty intersection$ .

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4.9/5

App Store

4.8/5

Google Play

La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.

Pablo

usuario de iOS

Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.

Elena

usuaria de Android

Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.

Ana

usuaria de iOS

Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.

Izan

usuario de iOS

¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

usuaria de Android

Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

usuario de Android

Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

usuario de Android

Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!

Mar

usuaria de iOS

Pablo

usuario de iOS

Elena

usuaria de Android

Ana

usuaria de iOS

Sophia

usuario de Android

Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!

Marta

usuaria de Android

Izan

usuario de iOS

Sara

usuaria de Android

En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.

Roberto

usuario de Android

Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.

Julyana

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

Javier

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

Erick

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Probability Theory introduces key concepts including sample space, events, and operations with events.
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Definition: Laplace's Rule defines probability as the ratio of favorable cases to possible cases.

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Highlight: Key probability properties include:

0 ≤ P $A$ ≤ 1

P $E$ = 1 $certain event$

P $∅$ = 0 $impossible event$

P $A'$ = 1 - P $A$ $complementary event$

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Definition: Two events are independent if the occurrence of one does not affect the probability of the other.

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Definition: The product rule states that P $A∩B$ = P $A$ × P $B|A$

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Highlight: The complement of the union of events can be calculated using P $A∪B$ ' = 1 - P $A∪B$

The page concludes with practical applications and complex probability calculations involving multiple events.

Page 1: Fundamental Concepts of Probability

This page introduces the basic concepts of probability theory and event operations. The content focuses on defining key terms and explaining basic operations with events.

Definition: Sample space $E$ is the set of all possible outcomes of a random experiment.

Vocabulary: Elementary event consists of a single outcome, while compound events contain multiple outcomes.

Example: In rolling a die, the sample space E = {1,2,3,4,5,6}

Highlight: Three fundamental operations with events are introduced: union, intersection, and complementation.

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Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.

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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.

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