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Teresa
19/11/2025
Matemáticas
Probabilidad 4ESO
243
•
19 nov 2025
•
Teresa
@teresa_td3sl
Este resumen aborda los métodos de conteo y probabilidad, conceptos... Mostrar más
Los métodos de conteo son herramientas matemáticas que nos ayudan a determinar cuántas formas hay de realizar algo. El método del producto, representado visualmente con diagramas de árbol, es esencial para resolver problemas de probabilidad. Cuando el orden importa, trabajamos con variaciones y permutaciones; cuando no importa, usamos combinaciones.
La probabilidad es un valor entre 0 y 1 que representa la posibilidad de que ocurra un suceso. Un suceso seguro tiene probabilidad 1, mientras que un suceso imposible tiene probabilidad 0. La Regla de Laplace nos dice que P(A) = (número de casos favorables)/(número de casos posibles).
Para calcular diferentes posibilidades, utilizamos fórmulas específicas: Las permutaciones cuando usamos todos los elementos y el orden importa; las variaciones cuando el orden importa pero no usamos todos los elementos; y las combinaciones cuando el orden no importa.
💡 Recuerda que para dos sucesos incompatibles, la probabilidad de su unión es la suma de sus probabilidades individuales: P(A∪B) = P(A) + P(B)
Los experimentos aleatorios tienen distintos resultados posibles (sucesos elementales). Podemos realizar operaciones con sucesos como la unión (A∪B, todo lo que ocurre en A o en B) y la intersección (A∩B, lo que ocurre en ambos a la vez). El complementario de un suceso (Ā) incluye todo lo que no está en dicho suceso.
La probabilidad condicionada P(B|A) representa la probabilidad de que ocurra B sabiendo que ya ha ocurrido A. Es muy útil para resolver problemas con datos relacionados, como se ve en tablas de contingencia. Por ejemplo, si tenemos 10 chicos y 15 chicas, y 8 chicos y 10 chicas llevan botas, podemos calcular diferentes probabilidades según las condiciones dadas.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Elena
usuaria de Android
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Ana
usuaria de iOS
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Sophia
usuario de Android
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Marta
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Izan
usuario de iOS
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Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Julyana
usuaria de Android
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Javier
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Erick
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Mar
usuaria de iOS
Teresa
@teresa_td3sl
Este resumen aborda los métodos de conteo y probabilidad, conceptos fundamentales en matemáticas. Aprenderás cómo calcular posibilidades, trabajar con combinaciones y permutaciones, y resolver problemas de probabilidad condicionada.
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Los métodos de conteo son herramientas matemáticas que nos ayudan a determinar cuántas formas hay de realizar algo. El método del producto, representado visualmente con diagramas de árbol, es esencial para resolver problemas de probabilidad. Cuando el orden importa, trabajamos con variaciones y permutaciones; cuando no importa, usamos combinaciones.
La probabilidad es un valor entre 0 y 1 que representa la posibilidad de que ocurra un suceso. Un suceso seguro tiene probabilidad 1, mientras que un suceso imposible tiene probabilidad 0. La Regla de Laplace nos dice que P(A) = (número de casos favorables)/(número de casos posibles).
Para calcular diferentes posibilidades, utilizamos fórmulas específicas: Las permutaciones cuando usamos todos los elementos y el orden importa; las variaciones cuando el orden importa pero no usamos todos los elementos; y las combinaciones cuando el orden no importa.
💡 Recuerda que para dos sucesos incompatibles, la probabilidad de su unión es la suma de sus probabilidades individuales: P(A∪B) = P(A) + P(B)
Los experimentos aleatorios tienen distintos resultados posibles (sucesos elementales). Podemos realizar operaciones con sucesos como la unión (A∪B, todo lo que ocurre en A o en B) y la intersección (A∩B, lo que ocurre en ambos a la vez). El complementario de un suceso (Ā) incluye todo lo que no está en dicho suceso.
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Julyana
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Javier
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Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
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Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
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La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
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Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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