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1013
•
6 dic 2025
•
Abián Ortega Suárez.
@abianortegasuarez
¿Te has preguntado alguna vez cómo funcionan las calculadoras cuando... Mostrar más
Seguro que ya conoces las potencias básicas, pero ahora vamos a profundizar en todas sus posibilidades. Una potencia es simplemente multiplicar un número por sí mismo varias veces: a^n = a × a × ... (n veces).
Lo interesante viene con los exponentes negativos. Cuando ves algo como 7^(-1), no te asustes: simplemente significa 1/7. Es decir, a^ = 1/a^n. ¡Así de fácil!
Las propiedades de las potencias son tus mejores aliadas para resolver ejercicios rápidamente. Por ejemplo: a^m × a^n = a^, o ^n = a^(m×n). Memoriza estas reglas porque las vas a usar constantemente.
💡 Truco clave: Cuando tengas dudas con exponentes negativos, piensa siempre en "dar la vuelta" al número: 3^(-2) = 1/3^2 = 1/9.
Aquí es donde las matemáticas se vuelven realmente poderosas. Las potencias con exponente racional son otra forma de escribir radicales, pero mucho más práctica para operar.
La fórmula clave es: a^ = ∜{a^m}. El denominador de la fracción se convierte en el índice del radical, y el numerador en el exponente del radicando. Por ejemplo, 8^(2/3) = ∜{8^2} = ∜{64} = 4.
Lo genial de este sistema es que puedes aplicar las mismas propiedades que con exponentes enteros. Esto significa que operaciones complicadas con radicales se vuelven súper sencillas cuando las conviertes a potencias racionales.
💡 Consejo práctico: Siempre que veas radicales complicados, pásalos a potencias racionales. Te ahorrará tiempo y errores.
Vale, esto suena complicado, pero en realidad es fascinante. ¿Cómo se calcula 2^π? Pues usando aproximaciones sucesivas de números racionales.
El proceso es como un juego de "frío-caliente": empiezas con intervalos grandes y los vas reduciendo. Por ejemplo, como π está entre 3 y 4, sabemos que 2^π está entre 2^3 = 8 y 2^4 = 16.
Luego afinas más: π está entre 3,14 y 3,15, así que 2^π está entre 2^3,14 y 2^3,15. Cada paso te da más precisión, creando intervalos encajados que se van cerrando hacia el valor real.
Lo importante es que estas potencias mantienen las mismas propiedades que las anteriores. Tu calculadora hace exactamente este proceso, pero súper rápido.
💡 Dato curioso: Aunque π^π parece imposible de calcular, en realidad vale aproximadamente 36,462. ¡Las matemáticas siempre encuentran el camino!
Los logaritmos son la séptima operación matemática, y resuelven la pregunta: "¿a qué número tengo que elevar esta base para obtener este resultado?" Si 2^x = 64, entonces x = log₂ 64 = 6.
La definición formal es: log_a N = x si y solo si a^x = N. El logaritmo es simplemente el exponente que buscas. Es como resolver ecuaciones exponenciales, pero con una notación especial.
Hay dos tipos especiales que usarás constantemente: los logaritmos decimales (base 10, se escriben solo como "log") y los logaritmos neperianos (base e, se escriben como "ln").
Tres reglas básicas que debes memorizar: log_a 1 = 0 (cualquier número elevado a 0 da 1), log_a a = 1 (cualquier número elevado a 1 es él mismo), y log_a a^x = x.
💡 Conexión clave: Los logaritmos y las potencias son operaciones inversas, como la suma y la resta. Si dominas uno, dominas el otro.
Estas propiedades van a cambiar tu forma de resolver problemas logarítmicos. Son como atajos matemáticos que te ahorran un montón de tiempo.
Primera propiedad: log_a(M × N) = log_a M + log_a N. Los productos se convierten en sumas, lo que simplifica muchísimo los cálculos.
Segunda propiedad: log_a = log_a M - log_a N. Los cocientes se convierten en restas. Tercera propiedad: log_a = n × log_a M. Las potencias "bajan" y se multiplican.
La propiedad de igualdad es súper útil para resolver ecuaciones: si log_a M = log_a N, entonces M = N. Parece obvio, pero es la clave para despejar incógnitas.
💡 Estrategia de estudio: Practica estas propiedades con números sencillos primero. Una vez que las domines, los problemas complejos se vuelven automáticos.
Tu calculadora solo tiene teclas para logaritmos decimales y neperianos, pero ¿qué pasa si necesitas log₂ 16? Aquí entra el cambio de base.
La fórmula mágica es: log_a N = (log N)/(log a). Esto te permite calcular cualquier logaritmo usando solo los que tiene tu calculadora.
Las operaciones con logaritmos siguen las mismas reglas que los números normales. Puedes sumar, restar y factorizar expresiones logarítmicas usando las propiedades que ya conoces.
Para pasar de expresiones algebraicas a logarítmicas, tomas logaritmos en ambos lados y aplicas las propiedades. Para el camino inverso, tomas antilogaritmos.
💡 Tip de calculadora: Cuando calcules log₂ 16 con la fórmula, deberías obtener 4. Si no te sale, revisa que estés dividiendo log 16 entre log 2.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Elena
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¿Te has preguntado alguna vez cómo funcionan las calculadoras cuando elevas un número a cualquier potencia? Las potencias y logaritmos están en todas partes: desde el crecimiento de tu cuenta bancaria hasta el volumen de tu música. Vamos a descubrir... Mostrar más
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Segunda propiedad: log_a = log_a M - log_a N. Los cocientes se convierten en restas. Tercera propiedad: log_a = n × log_a M. Las potencias "bajan" y se multiplican.
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Pablo
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Sophia
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Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
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Izan
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