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Paula Soler
21/5/2023
Matemáticas
Polinomios
Polynomials and algebraic fractions are fundamental concepts in algebra. This guide covers key topics like calculating numerical values, performing operations, factoring polynomials, and working with algebraic fractions. Students will learn essential skills for manipulating polynomial expressions and solving related problems.
21/5/2023
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This section delves into finding roots of polynomials and the process of factorization.
A number "a" is a root of a polynomial P if P = 0.
Example: The text demonstrates how to check if certain values are roots of the polynomial P = 3x² - 5x + 2.
Factorization involves expressing a polynomial as a product of polynomials of lower degree. If a polynomial cannot be factored, it is called irreducible.
Highlight: The guide provides multiple methods for factoring polynomials, including finding common factors, using notable identities, solving quadratic equations, and applying Ruffini's rule. This comprehensive approach is valuable for students learning factorizar polinomios.
Example: The text walks through the factorization of P = 2x⁴ + x³ - 8x² - x + 6 using Ruffini's rule.
This chapter introduces the concept of algebraic fractions and operations involving them.
An algebraic fraction is a fraction with a polynomial in the denominator. The text explains how to simplify algebraic fractions through factorization.
Example: The guide provides examples of simplifying algebraic fractions like / .
The chapter covers addition, subtraction, multiplication, and division of algebraic fractions.
Highlight: Step-by-step examples are provided for each operation, helping students understand how to perform operaciones con polinomios suma, resta, multiplicación y división.
The final section of the chapter focuses on polynomial division and the application of Ruffini's rule.
When dividing polynomials P ÷ Q, the result is expressed as P = Q · C + R, where C is the quotient and R is the remainder.
Example: The text demonstrates long division of polynomials, such as ÷ .
Ruffini's rule is introduced as a method for dividing polynomials by linear factors of the form .
Highlight: The guide explains how to apply Ruffini's rule, which is particularly useful for factorización de polinomios Ruffini.
Example: The text provides an example of using Ruffini's rule to divide by .
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Paula Soler
@paulasoler_aisb
Polynomials and algebraic fractions are fundamental concepts in algebra. This guide covers key topics like calculating numerical values, performing operations, factoring polynomials, and working with algebraic fractions. Students will learn essential skills for manipulating polynomial expressions and solving related problems.
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A number "a" is a root of a polynomial P if P = 0.
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Example: The text walks through the factorization of P = 2x⁴ + x³ - 8x² - x + 6 using Ruffini's rule.
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Example: The guide provides examples of simplifying algebraic fractions like / .
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The final section of the chapter focuses on polynomial division and the application of Ruffini's rule.
When dividing polynomials P ÷ Q, the result is expressed as P = Q · C + R, where C is the quotient and R is the remainder.
Example: The text demonstrates long division of polynomials, such as ÷ .
Ruffini's rule is introduced as a method for dividing polynomials by linear factors of the form .
Highlight: The guide explains how to apply Ruffini's rule, which is particularly useful for factorización de polinomios Ruffini.
Example: The text provides an example of using Ruffini's rule to divide by .
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This chapter covers fundamental concepts related to polynomials and algebraic fractions, providing a comprehensive overview for students.
The numerical value of a polynomial P at x=a is denoted as P, which is the result of substituting x with a in the polynomial expression.
Example: Calculate the numerical value of P = x³ - 3x² + x - 1 for x = 1, x = -2, and x = 1/3.
This section covers addition, subtraction, and multiplication of polynomials, as well as extracting common factors.
Highlight: The text provides step-by-step examples for performing operations with polynomials, which is crucial for understanding suma, resta, multiplicación y división de polinomios.
The chapter introduces the concept of polynomial powers and notable identities, including the square and cube of binomials.
Definition: The power of a polynomial ⁿ is the product of P with itself n times.
Vocabulary: Pascal's Triangle is introduced as a tool for finding coefficients in polynomial expansions.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Julyana
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