Asignaturas
Comunicación Académica Escrita
Modos y Estructuras Verbales
Literatura Medieval Española
Movimientos Literarios Hispanoamericanos
Herencia Lingüística Latina
Figuras Retóricas y Literarias
Generación del 98: Crisis y Renovación
Grandes Autores Hispánicos Modernos
Conceptos de Género
Teatro Español Trágico
Mostrar todos los temas
Reformas Políticas en España 1812-1874
El Renacimiento y la Ilustración Europea
La Revolución Francesa y el Absolutismo 1750-1799
Las Guerras Religiosas Medievales
La Era Napoleónica 1803-1830
La Civilización Romana Antigua
El Darwinismo Social y el Imperialismo
Conflictos Militares Modernos
Las Revoluciones Industriales y Tecnológicas
Migraciones e Invasiones Medievales
Mostrar todos los temas
Estructura y Organización Biomolecular
Sistemas de Órganos Humanos
Tipos de Organización Celular
Tipos de Tejidos Biológicos
Metabolismo Energético y Nutrición
Organización y Desarrollo Celular
Ciencias Básicas de la Vida
Subdisciplinas de las Ciencias Biológicas
Sistemas Ecológicos e Interacciones
Ciclos de Células Reproductivas
Mostrar todos los temas
Propiedades de Exponentes y Logaritmos
Operaciones y Transformaciones Matriciales
Operaciones y Métodos de División
Expresiones Racionales y Radicales
Clasificación de los Números Reales
Operaciones con Expresiones Racionales
Operaciones con Notación Decimal y Científica
Límites de Funciones y Asíntotas
Sustracción y Números Negativos
Propiedades y Clasificación de Triángulos
Mostrar todos los temas
Orígenes de la Filosofía Griega Antigua
Subdisciplinas y Enfoques Filosóficos
Métodos de Adquisición del Conocimiento
Mitos Filosóficos Griegos
Metafísica Aristotélica
Movimientos Filosóficos Modernos
Filosofía Cristiana Medieval
Dualismo Mente-Cuerpo
Filósofos Occidentales Modernos
Métodos de Argumentación Lógica
Mostrar todos los temas
124
•
27 dic 2025
•
btrz
@bbtz
Los radicales son una forma de expresar raíces y potencias... Mostrar más
![RADICALES.
$\sqrt[m]{a^n} = a^{\frac{n}{m}}$
$\sqrt[n]{+a}$ $\longrightarrow$ n par = $\pm$ dos soluciones
$\longrightarrow$ n impar = +](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FSKiDLVxNTHUcPuousmEJ_image_page_1.webp&w=2048&q=75)
Los radicales se pueden escribir como potencias fraccionarias: . Esta equivalencia te será súper útil para trabajar con ellos.
Cuando el índice es par (como raíz cuadrada), siempre obtienes dos soluciones: una positiva y otra negativa. Por ejemplo, . En cambio, si el índice es impar, solo hay una solución positiva.
Para números negativos, la cosa cambia. Con índice par no hay solución real , pero con índice impar sí la hay y será negativa.
¡Recuerda! Las propiedades de potencias también funcionan con radicales: y .
![RADICALES.
$\sqrt[m]{a^n} = a^{\frac{n}{m}}$
$\sqrt[n]{+a}$ $\longrightarrow$ n par = $\pm$ dos soluciones
$\longrightarrow$ n impar = +](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FSKiDLVxNTHUcPuousmEJ_image_page_2.webp&w=2048&q=75)
Para introducir factores dentro de un radical, elevas el número exterior al índice de la raíz. Si tienes , conviertes todo en .
Extraer factores es el proceso inverso y muy práctico para simplificar. Divides cada exponente entre el índice: el cociente sale fuera y el resto se queda dentro. Con obtienes .
La simplificación funciona dividiendo tanto el índice como los exponentes por su máximo común divisor. Es como reducir fracciones, pero con radicales.
Truco útil Los exponentes que quedan dentro del radical siempre deben ser menores que el índice.
![RADICALES.
$\sqrt[m]{a^n} = a^{\frac{n}{m}}$
$\sqrt[n]{+a}$ $\longrightarrow$ n par = $\pm$ dos soluciones
$\longrightarrow$ n impar = +](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FSKiDLVxNTHUcPuousmEJ_image_page_3.webp&w=2048&q=75)
Para multiplicar radicales con el mismo índice, simplemente multiplicas los radicandos: . Fácil, ¿verdad?
Cuando los índices son diferentes, necesitas usar el mínimo común múltiplo. Conviertes ambos radicales para que tengan el mismo índice y luego operas normalmente.
La división sigue la misma lógica. Con igual índice divides directamente los radicandos. Con distinto índice, buscas el m.c.m. y igualas los índices primero.
Importante Solo puedes operar radicales cuando tienen el mismo índice, así que siempre busca igualarlos primero.
![RADICALES.
$\sqrt[m]{a^n} = a^{\frac{n}{m}}$
$\sqrt[n]{+a}$ $\longrightarrow$ n par = $\pm$ dos soluciones
$\longrightarrow$ n impar = +](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fcontent-eu-central-1.knowunity.com%2FCONTENT%2FSKiDLVxNTHUcPuousmEJ_image_page_4.webp&w=2048&q=75)
Solo puedes sumar o restar radicales cuando tienen exactamente el mismo índice y el mismo radicando. Es como sumar términos semejantes en álgebra.
Si tienes , puedes factorizar y obtener . Pero no se puede simplificar porque son radicandos diferentes.
A veces necesitas extraer factores primero para ver si los radicales se pueden sumar. Lo que parecen términos diferentes pueden convertirse en términos semejantes después de simplificar.
Consejo clave Antes de decidir que una suma no se puede hacer, intenta extraer factores de los radicales para ver si se vuelven iguales.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
btrz
@bbtz
Los radicales son una forma de expresar raíces y potencias fraccionarias que necesitas dominar para el bachillerato. Entender sus propiedades y operaciones te permitirá resolver ecuaciones más complejas y simplificar expresiones matemáticas con confianza.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Los radicales se pueden escribir como potencias fraccionarias: . Esta equivalencia te será súper útil para trabajar con ellos.
Cuando el índice es par (como raíz cuadrada), siempre obtienes dos soluciones: una positiva y otra negativa. Por ejemplo, . En cambio, si el índice es impar, solo hay una solución positiva.
Para números negativos, la cosa cambia. Con índice par no hay solución real , pero con índice impar sí la hay y será negativa.
¡Recuerda! Las propiedades de potencias también funcionan con radicales: y .
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Para introducir factores dentro de un radical, elevas el número exterior al índice de la raíz. Si tienes , conviertes todo en .
Extraer factores es el proceso inverso y muy práctico para simplificar. Divides cada exponente entre el índice: el cociente sale fuera y el resto se queda dentro. Con obtienes .
La simplificación funciona dividiendo tanto el índice como los exponentes por su máximo común divisor. Es como reducir fracciones, pero con radicales.
Truco útil Los exponentes que quedan dentro del radical siempre deben ser menores que el índice.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Para multiplicar radicales con el mismo índice, simplemente multiplicas los radicandos: . Fácil, ¿verdad?
Cuando los índices son diferentes, necesitas usar el mínimo común múltiplo. Conviertes ambos radicales para que tengan el mismo índice y luego operas normalmente.
La división sigue la misma lógica. Con igual índice divides directamente los radicandos. Con distinto índice, buscas el m.c.m. y igualas los índices primero.
Importante Solo puedes operar radicales cuando tienen el mismo índice, así que siempre busca igualarlos primero.
Acceso a todos los documentos
Mejora tus notas
Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Solo puedes sumar o restar radicales cuando tienen exactamente el mismo índice y el mismo radicando. Es como sumar términos semejantes en álgebra.
Si tienes , puedes factorizar y obtener . Pero no se puede simplificar porque son radicandos diferentes.
A veces necesitas extraer factores primero para ver si los radicales se pueden sumar. Lo que parecen términos diferentes pueden convertirse en términos semejantes después de simplificar.
Consejo clave Antes de decidir que una suma no se puede hacer, intenta extraer factores de los radicales para ver si se vuelven iguales.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
2
Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Flashcards Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
Matemáticas
Lengua Castellana y Literatura
Filosofía
Inglés
Física y Química
Geografía e Historia