¿Te suena familiar resolver problemas donde necesitas repartir cosas por... Mostrar más
Matemáticas3,512 visualizaciones·Actualizado May 18, 2026·7 páginasGuía de Operaciones con Números Enteros
_
_etedrioipkvmrboifju@_etedrioipkvmrboifju
1 / 7
1
of 7
Divisibilidad: Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo
¿Alguna vez te has preguntado cómo repartir cosas de manera exacta sin que sobre nada? Los problemas de divisibilidad te enseñan exactamente eso usando el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (mcm).
Para problemas de reparto (como libros, juguetes o plantas), necesitas el MCD - te dice el mayor número de grupos que puedes hacer. Por ejemplo, si tienes 180 libros, 240 juguetes y 360 chocolatinas, el MCD te dirá cuántos niños pueden recibir cantidades exactas de cada cosa.
Para problemas de coincidencia (como barcos que salen o luces que se encienden), usas el mcm - te dice cuándo volverán a coincidir. Si un barco sale cada 10 días y otro cada 8, el mcm te dirá cuándo saldrán juntos otra vez.
¡Tip clave! MCD para repartir, mcm para coincidir. ¡Así de fácil!
2
of 7
Números Enteros: Operaciones y Potencias
Los números enteros (positivos y negativos) están por todas partes en la vida real. Piensa en temperaturas bajo cero, deudas de dinero o pisos de un sótano.
Las operaciones combinadas siguen un orden específico: primero paréntesis, luego potencias y raíces, después multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas. Recuerda que multiplicar dos números negativos da positivo, pero uno positivo y otro negativo da negativo.
Con las potencias, ten cuidado con los signos: (-2)³ = -8, pero -2³ también es -8. La diferencia está en dónde pongas el paréntesis. Las raíces se pueden escribir como potencias fraccionarias: √36 = 36^(1/2).
¡Cuidado! El signo menos fuera del paréntesis cambia todo el resultado.
3
of 7
Potencias, Raíces y Operaciones Combinadas
Las potencias y raíces son como herramientas matemáticas súper útiles. Cuando multiplicas potencias de la misma base, sumas los exponentes: (-2)² · (-2)⁵ = (-2)⁷. Cuando divides, los restas.
Las raíces se pueden combinar y separar. √40 · √10 = √400 = 20, y √(25·36) = √25 · √36 = 5 · 6 = 30. Es como desarmar y armar piezas de LEGO.
En las operaciones combinadas, siempre resuelve paso a paso: primero lo que está entre corchetes y paréntesis, luego potencias y raíces, después multiplicaciones y divisiones, y por último sumas y restas.
¡Truco! Para no equivocarte, escribe cada paso en una línea nueva.
4
of 7
Números Fraccionarios: Equivalencias y Operaciones
Las fracciones representan partes de un todo, como porciones de pizza o tiempo transcurrido. Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad: 3/5 = 6/10 = 12/20.
Para sumar y restar fracciones, necesitas el mismo denominador. Para multiplicar, multiplicas numerador con numerador y denominador con denominador. Para dividir, multiplicas por la fracción invertida.
Los problemas con fracciones aparecen constantemente en la vida real. Si 3/4 partes de tus discos son 27, puedes calcular el total: 27 ÷ 3 × 4 = 36 discos. Es como resolver un misterio matemático.
¡Recuerda! En fracciones, "de" significa multiplicar y encontrar una parte del total.
5
of 7
Números Decimales y Proporcionalidad
Los números decimales pueden convertirse en fracciones (fracción generatriz). Si tienes 0,333..., es igual a 1/3. Los decimales periódicos siempre se pueden escribir como fracciones.
La aproximación te ayuda a trabajar con números más manejables. Puedes redondear o truncar, pero siempre calcula el error absoluto para saber qué tan preciso eres.
La proporcionalidad conecta magnitudes que cambian juntas. Si trabajas más horas, ganas más dinero (directa). Si hay más obreros, tardan menos tiempo (inversa). Es pura lógica matemática.
¡Piensa! ¿Las magnitudes suben y bajan juntas (directa) o una sube cuando la otra baja (inversa)?
6
of 7
Problemas de Proporcionalidad Directa e Inversa
Los problemas de proporcionalidad son como recetas de cocina: si cambias una cantidad, debes ajustar las demás proporcionalmente.
En proporcionalidad directa, más de una cosa significa más de la otra. Una máquina que llena 240 botellas en 20 minutos llenará 1080 en 90 minutos (hora y media). Multiplicas todo por el mismo factor.
En proporcionalidad inversa, más de una cosa significa menos de la otra. Si un coche a 100 km/h tarda 20 minutos, para tardar solo 16 minutos debe ir más rápido: 125 km/h. Es como un balancín matemático.
¡Estrategia! Primero identifica si es directa o inversa, luego aplica la regla de tres correspondiente.
7
of 7
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: Propiedades de los Exponentes
6MatemáticasPotencias
Esta regla es específica de una de las lecciones de matemáticas. Noble Potencias
4° ESO3212
MatemáticasPotencias
Otras propiedades de las pontencias y pontencias de exponente natural, negativo y exponente fraccionarlo
3° ESO58110
MatemáticasOperaciones con Potencias y Raíces
Resumen de operaciones con potencias y raíces, incluyendo suma, resta, multiplicación y división, así como notación científica.
3° ESO47913
MatemáticasPotències i Arrels
Aquí està explicat les cinc propietats de les potències. Yo saque un 9,7 en el examen.
2° ESO1342
MatemáticasPropiedades radicales y potencias
Resumen propiedades
4° ESO42413
MatemáticasPropiedades de las potencias
Resumen con ejercicios
3° ESO1,30567
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,5843,813
E
Matemáticasecuaciones
esta la segunda parte
1° ESO1,2187
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,06969
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,18649
O
MatemáticasOperaciones Combinadas
Un jueguito para sacar 10 en el examen
1° ESO4,02119
MatemáticasLimites y continuidad
Tema limites y continuidad 1 bach
1° Bach3,50690
MatemáticasAPUNTES PROBABILIDAD
Con todos los dibujos para entender mejor las fórmulas como AUB
2° Bach4,188121
Q
MatemáticasQUIZ DE MATEMÁTICAS
QUIZ DE MATE.
1° ESO4,68967
L
MatemáticasLos triangulos y los angulos
4 de primaria
5º primaria1,0786
Contenidos más populares
9M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,6241
I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,4521
Lengua Castellana y LiteraturaApuntes sintaxis
apuntes de sintaxis lengua 1 de bachillerato
4° ESO42,0253,970
Q
Tips de estudioQUIZZ VIDA DIARIA#1
QUIZZ sobre tu vida diaria, psicológico para mejorar el estudio.:] [ Cualquier pregunta, la responderé ]^^
1° ESO3,0160
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO1,9612
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach2,98897
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO1,6982
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO1,7780
I
InglésIrregular verbs
Aprende nuevas palabras y expande tu vocabulario en inglés con esta colección de tarjetas de estudio interactivas.
3° ESO1,4532
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas3,512 visualizaciones·Actualizado May 18, 2026·7 páginasGuía de Operaciones con Números Enteros
_
_etedrioipkvmrboifju@_etedrioipkvmrboifju
¿Te suena familiar resolver problemas donde necesitas repartir cosas por igual o calcular cuándo coinciden eventos? Estos ejercicios de matemáticas de 2º de ESO cubren cinco temas fundamentales: divisibilidad, números enteros, fracciones, decimales y proporcionalidad. Son conceptos que usarás constantemente,... Mostrar más
1
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Divisibilidad: Máximo Común Divisor y Mínimo Común Múltiplo
¿Alguna vez te has preguntado cómo repartir cosas de manera exacta sin que sobre nada? Los problemas de divisibilidad te enseñan exactamente eso usando el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (mcm).
Para problemas de reparto (como libros, juguetes o plantas), necesitas el MCD - te dice el mayor número de grupos que puedes hacer. Por ejemplo, si tienes 180 libros, 240 juguetes y 360 chocolatinas, el MCD te dirá cuántos niños pueden recibir cantidades exactas de cada cosa.
Para problemas de coincidencia (como barcos que salen o luces que se encienden), usas el mcm - te dice cuándo volverán a coincidir. Si un barco sale cada 10 días y otro cada 8, el mcm te dirá cuándo saldrán juntos otra vez.
¡Tip clave! MCD para repartir, mcm para coincidir. ¡Así de fácil!
2
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Números Enteros: Operaciones y Potencias
Los números enteros (positivos y negativos) están por todas partes en la vida real. Piensa en temperaturas bajo cero, deudas de dinero o pisos de un sótano.
Las operaciones combinadas siguen un orden específico: primero paréntesis, luego potencias y raíces, después multiplicaciones y divisiones, y finalmente sumas y restas. Recuerda que multiplicar dos números negativos da positivo, pero uno positivo y otro negativo da negativo.
Con las potencias, ten cuidado con los signos: (-2)³ = -8, pero -2³ también es -8. La diferencia está en dónde pongas el paréntesis. Las raíces se pueden escribir como potencias fraccionarias: √36 = 36^(1/2).
¡Cuidado! El signo menos fuera del paréntesis cambia todo el resultado.
3
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Potencias, Raíces y Operaciones Combinadas
Las potencias y raíces son como herramientas matemáticas súper útiles. Cuando multiplicas potencias de la misma base, sumas los exponentes: (-2)² · (-2)⁵ = (-2)⁷. Cuando divides, los restas.
Las raíces se pueden combinar y separar. √40 · √10 = √400 = 20, y √(25·36) = √25 · √36 = 5 · 6 = 30. Es como desarmar y armar piezas de LEGO.
En las operaciones combinadas, siempre resuelve paso a paso: primero lo que está entre corchetes y paréntesis, luego potencias y raíces, después multiplicaciones y divisiones, y por último sumas y restas.
¡Truco! Para no equivocarte, escribe cada paso en una línea nueva.
4
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Números Fraccionarios: Equivalencias y Operaciones
Las fracciones representan partes de un todo, como porciones de pizza o tiempo transcurrido. Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad: 3/5 = 6/10 = 12/20.
Para sumar y restar fracciones, necesitas el mismo denominador. Para multiplicar, multiplicas numerador con numerador y denominador con denominador. Para dividir, multiplicas por la fracción invertida.
Los problemas con fracciones aparecen constantemente en la vida real. Si 3/4 partes de tus discos son 27, puedes calcular el total: 27 ÷ 3 × 4 = 36 discos. Es como resolver un misterio matemático.
¡Recuerda! En fracciones, "de" significa multiplicar y encontrar una parte del total.
5
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Números Decimales y Proporcionalidad
Los números decimales pueden convertirse en fracciones (fracción generatriz). Si tienes 0,333..., es igual a 1/3. Los decimales periódicos siempre se pueden escribir como fracciones.
La aproximación te ayuda a trabajar con números más manejables. Puedes redondear o truncar, pero siempre calcula el error absoluto para saber qué tan preciso eres.
La proporcionalidad conecta magnitudes que cambian juntas. Si trabajas más horas, ganas más dinero (directa). Si hay más obreros, tardan menos tiempo (inversa). Es pura lógica matemática.
¡Piensa! ¿Las magnitudes suben y bajan juntas (directa) o una sube cuando la otra baja (inversa)?
6
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Problemas de Proporcionalidad Directa e Inversa
Los problemas de proporcionalidad son como recetas de cocina: si cambias una cantidad, debes ajustar las demás proporcionalmente.
En proporcionalidad directa, más de una cosa significa más de la otra. Una máquina que llena 240 botellas en 20 minutos llenará 1080 en 90 minutos (hora y media). Multiplicas todo por el mismo factor.
En proporcionalidad inversa, más de una cosa significa menos de la otra. Si un coche a 100 km/h tarda 20 minutos, para tardar solo 16 minutos debe ir más rápido: 125 km/h. Es como un balancín matemático.
¡Estrategia! Primero identifica si es directa o inversa, luego aplica la regla de tres correspondiente.
7
of 7Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Pensamos que nunca lo preguntarías...
¿Qué es Knowunity AI companion?
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
¿Knowunity es totalmente gratuito?
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: Propiedades de los Exponentes
6MatemáticasPotencias
Esta regla es específica de una de las lecciones de matemáticas. Noble Potencias
4° ESO3212
MatemáticasPotencias
Otras propiedades de las pontencias y pontencias de exponente natural, negativo y exponente fraccionarlo
3° ESO58110
MatemáticasOperaciones con Potencias y Raíces
Resumen de operaciones con potencias y raíces, incluyendo suma, resta, multiplicación y división, así como notación científica.
3° ESO47913
MatemáticasPotències i Arrels
Aquí està explicat les cinc propietats de les potències. Yo saque un 9,7 en el examen.
2° ESO1342
MatemáticasPropiedades radicales y potencias
Resumen propiedades
4° ESO42413
MatemáticasPropiedades de las potencias
Resumen con ejercicios
3° ESO1,30567
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasFunciones
Teoría básica sobre las funciones y los graficos
3° ESO13,5843,813
E
Matemáticasecuaciones
esta la segunda parte
1° ESO1,2187
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,06969
MatemáticasProbabilidad
Apuntes de probabilidad completos
1° Bach2,18649
O
MatemáticasOperaciones Combinadas
Un jueguito para sacar 10 en el examen
1° ESO4,02119
MatemáticasLimites y continuidad
Tema limites y continuidad 1 bach
1° Bach3,50690
MatemáticasAPUNTES PROBABILIDAD
Con todos los dibujos para entender mejor las fórmulas como AUB
2° Bach4,188121
Q
MatemáticasQUIZ DE MATEMÁTICAS
QUIZ DE MATE.
1° ESO4,68967
L
MatemáticasLos triangulos y los angulos
4 de primaria
5º primaria1,0786
Contenidos más populares
9M
Geografía e HistoriaMesopotamia y Egipto
Contenidos sobre la civilización mesopotámica y egipcia
1° ESO3,6241
I
Inglésirregular verbs quiz
Domina el idioma inglés de manera sencilla y divertida con estos flashcards diseñados especialmente para estudiantes de sexto grado.
6º primaria2,4521
Lengua Castellana y LiteraturaApuntes sintaxis
apuntes de sintaxis lengua 1 de bachillerato
4° ESO42,0253,970
Q
Tips de estudioQUIZZ VIDA DIARIA#1
QUIZZ sobre tu vida diaria, psicológico para mejorar el estudio.:] [ Cualquier pregunta, la responderé ]^^
1° ESO3,0160
G
Geografía e HistoriaGrecia: Inicio de la democracia
Más o menos las preguntas que me pusieron a mí en el examen
1° ESO1,9612
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach2,98897
R
Geografía e Historiaroma
a estudiar Roma!!
1° ESO1,6982
D
InglésDominando la gramática inglesa: Flashcards desafiantes
Mejora tus habilidades gramaticales en inglés con estos flashcards desafiantes diseñados para estudiantes de grado 11. ¡Prepárate para dominar la gramática inglesa de manera divertida y efectiva!
3° ESO1,7780
I
InglésIrregular verbs
Aprende nuevas palabras y expande tu vocabulario en inglés con esta colección de tarjetas de estudio interactivas.
3° ESO1,4532
¿No encuentras lo que buscas? Explora otros temas.
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS