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Matemáticas
5 dic 2025
287
5 páginas
🙃 @holy_moly
Los números reales son la base de todas las matemáticas que usas día a día. Incluyen desde los... Mostrar más
¿Alguna vez te has liado con las operaciones largas llenas de paréntesis? Tranquilo, con el orden correcto es súper fácil. Primero resuelves los paréntesis, luego los corchetes, después multiplicas y divides, y por último sumas y restas.
Los números primos son esos números especiales que solo se dividen entre 1 y ellos mismos. Entre 1 y 50 tienes 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. ¡Son como los elementos básicos de los números!
Para las operaciones con fracciones, recuerda que para sumar necesitas el mismo denominador, para multiplicar vas numerador por numerador y denominador por denominador, y para dividir multiplicas por la fracción invertida.
¡Truco! Siempre sigue el orden paréntesis → corchetes → multiplicar/dividir → sumar/restar
Imagínate los números reales como una gran familia con diferentes generaciones. Los más básicos son los números naturales , que usas para contar.
Los números enteros (Z) añaden el cero y los negativos, mientras que los números racionales (Q) incluyen todas las fracciones posibles. Estos se pueden escribir como división de dos enteros.
Pero aquí viene lo interesante existen números que NO se pueden escribir como fracciones, como √2 o π. Estos son los números irracionales. Juntos, racionales e irracionales forman el conjunto de los números reales (IR).
Dato curioso Los números irracionales tienen infinitos decimales que nunca se repiten, ¡como π = 3,14159...!
Todos los números reales se pueden escribir en forma decimal, y esto nos ayuda a clasificarlos mejor. Los racionales pueden tener decimales exactos (como 3,25), periódicos puros (como 3,333...) o periódicos mixtos (como 8,07444...).
Para convertir de decimal a fracción, usa estos trucos si es exacto, pon el número sin coma arriba y 10, 100, 1000... abajo según los decimales. Si es periódico puro, resta la parte entera y pon tantos 9 como cifras se repitan abajo.
Los números irracionales tienen decimales que nunca se repiten ni terminan, como √2 = 1,41421356... Por eso son tan especiales y diferentes de las fracciones.
Consejo Practica las conversiones con números sencillos primero, ¡luego los complicados serán pan comido!
Para representar fracciones en la recta real, usa el Teorema de Tales divide el segmento en tantas partes como indica el denominador. Por ejemplo, para 5/3, divides en 3 partes y cuentas 5 desde el cero.
En la recta, un número es mayor que otro si está más a la derecha. Es una forma visual súper útil de comparar números.
Las aproximaciones son fundamentales porque no siempres necesitas todos los decimales. Puedes aproximar por defecto (quedándote corto), por exceso (pasándote) o por redondeo (eligiendo el más cercano).
Recuerda Si el siguiente decimal es 5 o mayor, redondea hacia arriba; si es menor que 5, hacia abajo.
El truncamiento significa simplemente cortar los decimales sin más, mientras que el redondeo busca la aproximación más cercana. Por ejemplo, 4,67 truncado a décimas es 4,6, pero redondeado es 4,7.
Cuando aproximas, siempre hay un error. El error absoluto es la diferencia entre el valor real y tu aproximación (siempre positivo). El error relativo compara ese error con el valor real, dándote una idea de qué tan grande es proporcionalmente.
Para calcular errores EA = |Valor exacto - Valor aproximado| y ER = EA/Valor exacto. Estos cálculos te ayudan a saber qué tan buena es tu aproximación.
Importante El error relativo te dice si tu aproximación es buena cuanto más pequeño, mejor tu aproximación.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Herramientas Inteligentes NUEVO
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resumen de el tema de números enteros
MatemáticasContiene breve explicado de clases de números (naturales, enteros, racionales, irracionales,etc), aproximaciones, intervalos y semi rectas, propiedades de las potencias y notación científica.
MatemáticasEste esquemas en lo personal me ayuda mucho para sacar la fracción generatriz, por ejemplo.
MatemáticasResumen de conceptos clave sobre números racionales e irracionales.
MatemáticasFracciones equivalentes y números racionales, reducir a común denominador, números decimales, paso de fracción, a decimal, números racionales, problemas, potencia, de números racionales, operaciones con potencias y notación científica.
Matemáticasfracciones, fraccion irreducible, comparacion de fracciones, operaciones con fracciones, numeros decimales, de decimal a fraccion, numeros racionales
MatemáticasApp Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
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Marta
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Izan
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
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En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
🙃
@holy_moly
Los números reales son la base de todas las matemáticas que usas día a día. Incluyen desde los números que ya conoces (como los enteros y las fracciones) hasta otros más complejos como π o √2.
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¿Alguna vez te has liado con las operaciones largas llenas de paréntesis? Tranquilo, con el orden correcto es súper fácil. Primero resuelves los paréntesis, luego los corchetes, después multiplicas y divides, y por último sumas y restas.
Los números primos son esos números especiales que solo se dividen entre 1 y ellos mismos. Entre 1 y 50 tienes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47. ¡Son como los elementos básicos de los números!
Para las operaciones con fracciones, recuerda que para sumar necesitas el mismo denominador, para multiplicar vas numerador por numerador y denominador por denominador, y para dividir multiplicas por la fracción invertida.
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Los números enteros (Z) añaden el cero y los negativos, mientras que los números racionales (Q) incluyen todas las fracciones posibles. Estos se pueden escribir como división de dos enteros.
Pero aquí viene lo interesante: existen números que NO se pueden escribir como fracciones, como √2 o π. Estos son los números irracionales. Juntos, racionales e irracionales forman el conjunto de los números reales (IR).
Dato curioso: Los números irracionales tienen infinitos decimales que nunca se repiten, ¡como π = 3,14159...!
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Todos los números reales se pueden escribir en forma decimal, y esto nos ayuda a clasificarlos mejor. Los racionales pueden tener decimales exactos (como 3,25), periódicos puros (como 3,333...) o periódicos mixtos (como 8,07444...).
Para convertir de decimal a fracción, usa estos trucos: si es exacto, pon el número sin coma arriba y 10, 100, 1000... abajo según los decimales. Si es periódico puro, resta la parte entera y pon tantos 9 como cifras se repitan abajo.
Los números irracionales tienen decimales que nunca se repiten ni terminan, como √2 = 1,41421356... Por eso son tan especiales y diferentes de las fracciones.
Consejo: Practica las conversiones con números sencillos primero, ¡luego los complicados serán pan comido!
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En la recta, un número es mayor que otro si está más a la derecha. Es una forma visual súper útil de comparar números.
Las aproximaciones son fundamentales porque no siempres necesitas todos los decimales. Puedes aproximar por defecto (quedándote corto), por exceso (pasándote) o por redondeo (eligiendo el más cercano).
Recuerda: Si el siguiente decimal es 5 o mayor, redondea hacia arriba; si es menor que 5, hacia abajo.
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El truncamiento significa simplemente cortar los decimales sin más, mientras que el redondeo busca la aproximación más cercana. Por ejemplo, 4,67 truncado a décimas es 4,6, pero redondeado es 4,7.
Cuando aproximas, siempre hay un error. El error absoluto es la diferencia entre el valor real y tu aproximación (siempre positivo). El error relativo compara ese error con el valor real, dándote una idea de qué tan grande es proporcionalmente.
Para calcular errores: EA = |Valor exacto - Valor aproximado| y ER = EA/Valor exacto. Estos cálculos te ayudan a saber qué tan buena es tu aproximación.
Importante: El error relativo te dice si tu aproximación es buena: cuanto más pequeño, mejor tu aproximación.
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MatemáticasContiene breve explicado de clases de números (naturales, enteros, racionales, irracionales,etc), aproximaciones, intervalos y semi rectas, propiedades de las potencias y notación científica.
MatemáticasEste esquemas en lo personal me ayuda mucho para sacar la fracción generatriz, por ejemplo.
MatemáticasResumen de conceptos clave sobre números racionales e irracionales.
MatemáticasFracciones equivalentes y números racionales, reducir a común denominador, números decimales, paso de fracción, a decimal, números racionales, problemas, potencia, de números racionales, operaciones con potencias y notación científica.
Matemáticasfracciones, fraccion irreducible, comparacion de fracciones, operaciones con fracciones, numeros decimales, de decimal a fraccion, numeros racionales
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Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
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La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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Mar
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