¿Sabías que los números decimales están por todas partes en... Mostrar más
Matemáticas548 visualizaciones·Actualizado May 23, 2026·8 páginasDecimales, Aproximación, Notación Científica y Operaciones con Fracciones
lola@lolasalva_
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Números Decimales y Notación Científica
Los números decimales no tienen por qué asustarte. Algunos son exactos como 0'5, mientras que otros siguen para siempre como 1'3333... Los decimales periódicos puros repiten el mismo patrón desde el principio (1'727272...), y los periódicos mixtos empiezan normal pero luego se repiten (5'966666...).
La notación científica es como un código secreto que usan los científicos para escribir números súper grandes o pequeños. La regla de oro: solo una cifra antes de la coma y luego multiplicar por una potencia de 10. Por ejemplo, 7500 se convierte en 7'5 × 10³.
Para convertir de notación científica a número normal, fíjate en el exponente. Si es positivo, mueves la coma hacia la derecha; si es negativo, hacia la izquierda. ¡Y rellenas con ceros cuando sea necesario!
¡Truco! Para recordar hacia dónde mover la coma: exponente positivo = número más grande = coma a la derecha.
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Operaciones con Notación Científica
Operar con notación científica es más fácil de lo que parece. Simplemente separas los decimales de las potencias de 10 y trabajas con cada parte por separado.
Para multiplicar: (8'17×10⁵)·(9'06×10³) = (8'17·9'06) × (10⁵×10³) = 74'0202×10⁸. Como el primer número es mayor que 10, lo ajustas: 7'40202×10⁹.
Para dividir haces lo mismo pero al revés. Las potencias de base 10 siguen las reglas normales: se suman en la multiplicación y se restan en la división.
¡Ojo! Siempre tienes que redondear el resultado final y dejarlo en forma correcta de notación científica.
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Introducción a las Fracciones
Las fracciones son como repartir una pizza entre amigos. El numerador (arriba) te dice cuántos trozos coges, y el denominador (abajo) en cuántos trozos está dividida.
Fracciones propias son cuando coges menos de una pizza entera (2/4 = 0'4). Fracciones impropias son cuando necesitas más de una pizza (5/3 = 1'66...). Y las iguales a la unidad son exactamente una pizza completa (7/7 = 1).
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad. Para comprobarlo: 7/4 y 21/12 son equivalentes porque 7×12 = 4×21. Puedes crear fracciones equivalentes multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número.
¡Importante! Siempre deja tu fracción en forma irreducible, es decir, simplificada al máximo.
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Tipos de Fracciones y Conversiones
La fracción opuesta es cambiar el signo: 1/4 se convierte en -1/4. La fracción inversa es darle la vuelta: 3/4 se convierte en 4/3. Es como cambiar el papel del numerador y denominador.
Los números mixtos mezclan enteros con fracciones: 3⅕ significa 3 + 1/5. Para convertir a fracción impropia: (5×3 + 1)/5 = 16/5. Para el camino inverso, divides y el resto te da la fracción.
Las operaciones básicas con fracciones tienen sus trucos. Para multiplicar: numerador por numerador y denominador por denominador. Para dividir: multiplicas por la fracción inversa.
¡Consejo! Practica las conversiones entre números mixtos y fracciones impropias hasta que las hagas automáticamente.
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Sumas, Restas y Operaciones Combinadas
Para sumar y restar fracciones con el mismo denominador, solo sumas o restas los numeradores. Con denominadores diferentes tienes dos opciones: usar el mcm (más elegante) o multiplicar todos los denominadores (más directo pero con números más grandes).
Las operaciones combinadas siguen el mismo orden que siempre: paréntesis, multiplicaciones y divisiones, luego sumas y restas. Solo que ahora trabajas con fracciones en lugar de números enteros.
El truco para calcular partes y fracciones es recordar la fórmula: Fracción × Todo = Parte. Si conoces dos de estos valores, puedes calcular el tercero fácilmente.
¡Atención! En las operaciones combinadas, trabaja paso a paso y no intentes hacer todo de una vez.
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Problemas Prácticos con Fracciones
Los problemas de fracciones aparecen constantemente en la vida real. Imagina una fiesta de disfraces: 2/5 van de payaso, 1/4 de Batman, y 14 de Spiderman.
Puedes resolverlo visualmente dibujando cuadrículas o matemáticamente. Primero calculas qué fracción representan los de Spiderman: 1 - 2/5 - 1/4 = 7/20. Si 7/20 son 14 personas, entonces el total son 40.
La clave está en identificar qué representa cada fracción y qué datos tienes. Una vez organizas la información, el problema se resuelve casi solo.
¡Estrategia! Siempre identifica primero qué fracción del total representa cada grupo antes de hacer cálculos.
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Problemas Avanzados con Fracciones
Los problemas se complican cuando tienes fracciones de fracciones. Por ejemplo: 1/5 van de payaso, 2/3 del resto van de Batman, y 16 van de Spiderman.
Aquí necesitas pensar paso a paso. Si 1/5 van de payaso, quedan 4/5. De esos 4/5, los 2/3 van de Batman: (2/3) × (4/5) = 8/15 del total. Los de Spiderman representan: 1 - 1/5 - 8/15 = 4/15 del total.
Como 4/15 son 16 personas, el total son 60. Este tipo de problemas requiere paciencia y organización, pero siguiendo el proceso paso a paso siempre llegas a la solución.
¡Clave del éxito! En problemas complejos, escribe cada paso claramente antes de pasar al siguiente.
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Resolución Completa de Problemas
Para dominar los problemas con fracciones, la práctica es fundamental. Tomemos el ejemplo anterior: con 60 asistentes totales, calculamos que 12 van de payaso , 32 de Batman y 16 de Spiderman.
La verificación es crucial: 12 + 32 + 16 = 60 ✓. Siempre comprueba que tus resultados tienen sentido y suman lo que deberían sumar.
Estos problemas aparecen en exámenes, pero también en situaciones reales como calcular descuentos, repartir gastos o planificar tiempo de estudio. Dominar las fracciones te da una herramienta súper útil para la vida.
¡Último consejo! Siempre verifica tus resultados sumando todas las partes para comprobar que dan el total correcto.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
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4.6/5App Store
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Pablousuario de iOS
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Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
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lola@lolasalva_
¿Sabías que los números decimales están por todas partes en tu vida diaria? Desde calcular el precio de tu bocadillo hasta entender las notas de tus exámenes, dominar los decimales y las fracciones te hará la vida mucho más fácil.... Mostrar más
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Números Decimales y Notación Científica
Los números decimales no tienen por qué asustarte. Algunos son exactos como 0'5, mientras que otros siguen para siempre como 1'3333... Los decimales periódicos puros repiten el mismo patrón desde el principio (1'727272...), y los periódicos mixtos empiezan normal pero luego se repiten (5'966666...).
La notación científica es como un código secreto que usan los científicos para escribir números súper grandes o pequeños. La regla de oro: solo una cifra antes de la coma y luego multiplicar por una potencia de 10. Por ejemplo, 7500 se convierte en 7'5 × 10³.
Para convertir de notación científica a número normal, fíjate en el exponente. Si es positivo, mueves la coma hacia la derecha; si es negativo, hacia la izquierda. ¡Y rellenas con ceros cuando sea necesario!
¡Truco! Para recordar hacia dónde mover la coma: exponente positivo = número más grande = coma a la derecha.
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Operaciones con Notación Científica
Operar con notación científica es más fácil de lo que parece. Simplemente separas los decimales de las potencias de 10 y trabajas con cada parte por separado.
Para multiplicar: (8'17×10⁵)·(9'06×10³) = (8'17·9'06) × (10⁵×10³) = 74'0202×10⁸. Como el primer número es mayor que 10, lo ajustas: 7'40202×10⁹.
Para dividir haces lo mismo pero al revés. Las potencias de base 10 siguen las reglas normales: se suman en la multiplicación y se restan en la división.
¡Ojo! Siempre tienes que redondear el resultado final y dejarlo en forma correcta de notación científica.
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Introducción a las Fracciones
Las fracciones son como repartir una pizza entre amigos. El numerador (arriba) te dice cuántos trozos coges, y el denominador (abajo) en cuántos trozos está dividida.
Fracciones propias son cuando coges menos de una pizza entera (2/4 = 0'4). Fracciones impropias son cuando necesitas más de una pizza (5/3 = 1'66...). Y las iguales a la unidad son exactamente una pizza completa (7/7 = 1).
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma cantidad. Para comprobarlo: 7/4 y 21/12 son equivalentes porque 7×12 = 4×21. Puedes crear fracciones equivalentes multiplicando o dividiendo numerador y denominador por el mismo número.
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Tipos de Fracciones y Conversiones
La fracción opuesta es cambiar el signo: 1/4 se convierte en -1/4. La fracción inversa es darle la vuelta: 3/4 se convierte en 4/3. Es como cambiar el papel del numerador y denominador.
Los números mixtos mezclan enteros con fracciones: 3⅕ significa 3 + 1/5. Para convertir a fracción impropia: (5×3 + 1)/5 = 16/5. Para el camino inverso, divides y el resto te da la fracción.
Las operaciones básicas con fracciones tienen sus trucos. Para multiplicar: numerador por numerador y denominador por denominador. Para dividir: multiplicas por la fracción inversa.
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Sumas, Restas y Operaciones Combinadas
Para sumar y restar fracciones con el mismo denominador, solo sumas o restas los numeradores. Con denominadores diferentes tienes dos opciones: usar el mcm (más elegante) o multiplicar todos los denominadores (más directo pero con números más grandes).
Las operaciones combinadas siguen el mismo orden que siempre: paréntesis, multiplicaciones y divisiones, luego sumas y restas. Solo que ahora trabajas con fracciones en lugar de números enteros.
El truco para calcular partes y fracciones es recordar la fórmula: Fracción × Todo = Parte. Si conoces dos de estos valores, puedes calcular el tercero fácilmente.
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Problemas Prácticos con Fracciones
Los problemas de fracciones aparecen constantemente en la vida real. Imagina una fiesta de disfraces: 2/5 van de payaso, 1/4 de Batman, y 14 de Spiderman.
Puedes resolverlo visualmente dibujando cuadrículas o matemáticamente. Primero calculas qué fracción representan los de Spiderman: 1 - 2/5 - 1/4 = 7/20. Si 7/20 son 14 personas, entonces el total son 40.
La clave está en identificar qué representa cada fracción y qué datos tienes. Una vez organizas la información, el problema se resuelve casi solo.
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Los problemas se complican cuando tienes fracciones de fracciones. Por ejemplo: 1/5 van de payaso, 2/3 del resto van de Batman, y 16 van de Spiderman.
Aquí necesitas pensar paso a paso. Si 1/5 van de payaso, quedan 4/5. De esos 4/5, los 2/3 van de Batman: (2/3) × (4/5) = 8/15 del total. Los de Spiderman representan: 1 - 1/5 - 8/15 = 4/15 del total.
Como 4/15 son 16 personas, el total son 60. Este tipo de problemas requiere paciencia y organización, pero siguiendo el proceso paso a paso siempre llegas a la solución.
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La verificación es crucial: 12 + 32 + 16 = 60 ✓. Siempre comprueba que tus resultados tienen sentido y suman lo que deberían sumar.
Estos problemas aparecen en exámenes, pero también en situaciones reales como calcular descuentos, repartir gastos o planificar tiempo de estudio. Dominar las fracciones te da una herramienta súper útil para la vida.
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¿Dónde puedo descargar la app Knowunity?
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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4.6/5App Store
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