¿Te has preguntado alguna vez cómo convertir esos números decimales...
Matemáticas345 visualizaciones·Actualizado 28 ago 2026·4 páginasComprendiendo los Números Racionales
V
Valentina@valentina_ysle
1 / 4
1
of 4
Método para Decimales con Período Mixto
Convertir decimales como 0,3̅1̅2̅ en fracciones es más fácil de lo que parece. Solo necesitas identificar algunos elementos clave y aplicar una fórmula directa.
Para el decimal 0,3̅1̅2̅, primero identifica: la expresión sin coma (312), la expresión sin coma y sin período (3), los decimales dentro del período (2 cifras = 99 en el denominador), y los decimales sin período (1 decimal = 0).
La fórmula mágica es: fracción = /990 = 309/990. Simplificando dividiendo por 3, obtienes 103/330, que es tu fracción generatriz final.
Tip clave: El número de nueves en el denominador siempre corresponde a las cifras del período, y los ceros a las cifras sin período.
2
of 4
Métodos para Diferentes Tipos de Decimales
Los decimales finitos como 0,125 son los más sencillos. Simplemente iguala x = 0,125, multiplica por 1000 para eliminar la coma , y obtienes x = 125/1000 = 1/8.
Para los decimales con período puro como 0,̅4̅5̅, usa este truco: iguala x = 0,̅4̅5̅, luego 100x = 45,̅4̅5̅. Al restar ambas ecuaciones, 99x = 45, entonces x = 45/99 = 5/11.
El método general para períodos mixtos te permite sustituir valores directamente en la fórmula: (sin coma - sin coma y sin período) dividido entre (nueves según cifras del período + ceros según decimales sin período).
Recuerda: Siempre simplifica tu fracción final hasta llegar a la mínima expresión.
3
of 4
Potenciación y Operaciones con Fracciones
La potenciación en números racionales sigue reglas claras que dominarás rápidamente. (a/b)² = a²/b², y cuando multiplicas potencias de igual base, sumas los exponentes: a^c · a² = a^.
Ten cuidado con la división de potencias: a^8/a² = a^ = a^6. Si el exponente del denominador es mayor, obtienes 1/a^(diferencia). Nunca restes exponentes directamente en fracciones diferentes como b^8/c^8.
Los exponentes pares con bases negativas siempre dan positivo: ² = a². Un exponente 0 siempre equals 1: a^0 = 1. Las operaciones combinadas siguen el orden: paréntesis, multiplicación, división, suma, resta.
Cuidado: ² ≠ -a². El primer caso da positivo, el segundo negativo.
4
of 4
Propiedades y Operaciones Básicas
Los números racionales incluyen enteros, decimales finitos, decimales infinitos con período, pero no números irracionales. Cada fracción a/b representa una división donde b ≠ 0.
Las operaciones con signos son directas: -a/b = a/ = -(a/b), pero / = a/b. Para sumar fracciones, necesitas denominador común: 2/4 + 3/6 = 6/12 + 6/12 = 12/12 = 1.
La multiplicación es simple: (a/b) · (c/d) = (ac)/(bd). Para dividir, multiplicas por el inverso: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) · (d/c) = (ad)/(bc). El elemento neutro de la multiplicación es 1, y cada fracción tiene un inverso.
Truco útil: Las propiedades conmutativa y asociativa te permiten cambiar el orden de las operaciones sin alterar el resultado.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: Números Racionales
2MatemáticasTEMA 1: numeros racionales
fracciones, fraccion irreducible, comparacion de fracciones, operaciones con fracciones, numeros decimales, de decimal a fraccion, numeros racionales
3° ESO1,41641
MatemáticasNúmeros racionales y reales
Fracciones equivalentes y números racionales, reducir a común denominador, números decimales, paso de fracción, a decimal, números racionales, problemas, potencia, de números racionales, operaciones con potencias y notación científica.
3° ESO2,590103
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasMATEMÁTICAS I
Todas las matemáticas de 1° de bachillerato
1° Bach48515
MatemáticasTrigonometría
Matemáticas 1BACH
1° Bach2,78661
MatemáticasMATES CIENCIAS 1 BACHILLERATO
APUNTES MATES CIENCIAS 1 BACHILLERATO
1° Bach1,82166
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,26073
MatemáticasFunciones, límites y continuidad
Apuntes de funciones, límites y continuidad para 1-2 Bachillerato
1° Bach7,837228
MatemáticasMatemática todo el curso
Casi todo el curso d primero d bachiller d mates
1° Bach93019
MatemáticasMatemáticas 2 Bachillerato completo (con probabilidad)
Resumen completo de todos los temas de mates,
2° Bach33,6373,190
MatemáticasPotencias
Que son las matemáticas
5º primaria80012
MatemáticasTrigonométria 1 bach
Apuntes de trigonometria de 1 bachillerato con todas las fórmulas posibles a usar.
4° ESO2,94442
Contenidos más populares
9
OtrosCarnet Conducir
Apuntes permiso de conducir tipo B
2° Bach9,068231
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach5,406150
OtrosApuntes examen teórico de coche
Os dejo por aquí apuntes hechos por mi de lo imprescindible para obtener el apto en el examen teórico del permiso b.
PAU (2° Bach)7,485186
OtrosApuntes Teorico Permiso B
Examen Teorico del Coche
2° Bach5,214113
OtrosResumen completo carnet de conducir B – Esquemas y teoría explicada (40 pág)
Resumen claro, directo y actualizado con todo lo que entra en el examen teórico del carnet B. Incluye definiciones, señales, velocidades, maniobras, luces, ADAS, documentación y trucos para aprobar. Ideal para repasar rápido y entender todo.
2° Bach6,715191
InglésINGLÉS B1 (Cambridge)
Apuntes para preparación B1 (completo)
4° ESO11,3401,468
OtrosTeórico Coche B 2026
Teoría de el Coche B
2° Bach2,00738
InglésInglés B2 (Parte 1)
Estos apuntes, cuenta con parte de grammar, vocabulary, writing. Estos apuntes te preparan muy bien para los exámenes y además te responden a cualquier duda que tengas ya que son bastante extensos en la mayoría de contenidos.
4° ESO4,989387
InglésTiempos verbales en inglés
Están los tiempos verbales desde el presente, el pasado y el futuro
2° Bach2,33753
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS
Matemáticas345 visualizaciones·Actualizado 28 ago 2026·4 páginasComprendiendo los Números Racionales
V
Valentina@valentina_ysle
¿Te has preguntado alguna vez cómo convertir esos números decimales infinitos en fracciones? Los números racionales y las fracciones generatrices te permitirán dominar estas conversiones y entender mejor las matemáticas que usas todos los días.
1
of 4
Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Método para Decimales con Período Mixto
Convertir decimales como 0,3̅1̅2̅ en fracciones es más fácil de lo que parece. Solo necesitas identificar algunos elementos clave y aplicar una fórmula directa.
Para el decimal 0,3̅1̅2̅, primero identifica: la expresión sin coma (312), la expresión sin coma y sin período (3), los decimales dentro del período (2 cifras = 99 en el denominador), y los decimales sin período (1 decimal = 0).
La fórmula mágica es: fracción = /990 = 309/990. Simplificando dividiendo por 3, obtienes 103/330, que es tu fracción generatriz final.
Tip clave: El número de nueves en el denominador siempre corresponde a las cifras del período, y los ceros a las cifras sin período.
2
of 4Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Métodos para Diferentes Tipos de Decimales
Los decimales finitos como 0,125 son los más sencillos. Simplemente iguala x = 0,125, multiplica por 1000 para eliminar la coma , y obtienes x = 125/1000 = 1/8.
Para los decimales con período puro como 0,̅4̅5̅, usa este truco: iguala x = 0,̅4̅5̅, luego 100x = 45,̅4̅5̅. Al restar ambas ecuaciones, 99x = 45, entonces x = 45/99 = 5/11.
El método general para períodos mixtos te permite sustituir valores directamente en la fórmula: (sin coma - sin coma y sin período) dividido entre (nueves según cifras del período + ceros según decimales sin período).
Recuerda: Siempre simplifica tu fracción final hasta llegar a la mínima expresión.
3
of 4Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Potenciación y Operaciones con Fracciones
La potenciación en números racionales sigue reglas claras que dominarás rápidamente. (a/b)² = a²/b², y cuando multiplicas potencias de igual base, sumas los exponentes: a^c · a² = a^.
Ten cuidado con la división de potencias: a^8/a² = a^ = a^6. Si el exponente del denominador es mayor, obtienes 1/a^(diferencia). Nunca restes exponentes directamente en fracciones diferentes como b^8/c^8.
Los exponentes pares con bases negativas siempre dan positivo: ² = a². Un exponente 0 siempre equals 1: a^0 = 1. Las operaciones combinadas siguen el orden: paréntesis, multiplicación, división, suma, resta.
Cuidado: ² ≠ -a². El primer caso da positivo, el segundo negativo.
4
of 4Inscríbete para ver los apuntes. ¡Es gratis!
- Acceso a todos los documentos
- Mejora tus notas
- Únete a millones de estudiantes
Al registrarte aceptas las Condiciones del servicio y la Política de privacidad.
Propiedades y Operaciones Básicas
Los números racionales incluyen enteros, decimales finitos, decimales infinitos con período, pero no números irracionales. Cada fracción a/b representa una división donde b ≠ 0.
Las operaciones con signos son directas: -a/b = a/ = -(a/b), pero / = a/b. Para sumar fracciones, necesitas denominador común: 2/4 + 3/6 = 6/12 + 6/12 = 12/12 = 1.
La multiplicación es simple: (a/b) · (c/d) = (ac)/(bd). Para dividir, multiplicas por el inverso: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) · (d/c) = (ad)/(bc). El elemento neutro de la multiplicación es 1, y cada fracción tiene un inverso.
Truco útil: Las propiedades conmutativa y asociativa te permiten cambiar el orden de las operaciones sin alterar el resultado.
Pensamos que nunca lo preguntarías...
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
Contenido similar
Contenidos más populares: Números Racionales
2MatemáticasTEMA 1: numeros racionales
fracciones, fraccion irreducible, comparacion de fracciones, operaciones con fracciones, numeros decimales, de decimal a fraccion, numeros racionales
3° ESO1,41641
MatemáticasNúmeros racionales y reales
Fracciones equivalentes y números racionales, reducir a común denominador, números decimales, paso de fracción, a decimal, números racionales, problemas, potencia, de números racionales, operaciones con potencias y notación científica.
3° ESO2,590103
Contenidos más populares de Matemáticas
9MatemáticasMATEMÁTICAS I
Todas las matemáticas de 1° de bachillerato
1° Bach48515
MatemáticasTrigonometría
Matemáticas 1BACH
1° Bach2,78661
MatemáticasMATES CIENCIAS 1 BACHILLERATO
APUNTES MATES CIENCIAS 1 BACHILLERATO
1° Bach1,82166
MatemáticasMatemáticas II (análisis) 2Bach
Primera parte de los apuntes de todo el temario de matemáticas II de cara a la PAU. Nota PAU: 10
1° Bach2,26073
MatemáticasFunciones, límites y continuidad
Apuntes de funciones, límites y continuidad para 1-2 Bachillerato
1° Bach7,837228
MatemáticasMatemática todo el curso
Casi todo el curso d primero d bachiller d mates
1° Bach93019
MatemáticasMatemáticas 2 Bachillerato completo (con probabilidad)
Resumen completo de todos los temas de mates,
2° Bach33,6373,190
MatemáticasPotencias
Que son las matemáticas
5º primaria80012
MatemáticasTrigonométria 1 bach
Apuntes de trigonometria de 1 bachillerato con todas las fórmulas posibles a usar.
4° ESO2,94442
Contenidos más populares
9OtrosCarnet Conducir
Apuntes permiso de conducir tipo B
2° Bach9,068231
Tips de estudioApuntes teorico carnet de conducir ACTUALIZADO
sacate el teorico con estos apuntes!!!
2° Bach5,406150
OtrosApuntes examen teórico de coche
Os dejo por aquí apuntes hechos por mi de lo imprescindible para obtener el apto en el examen teórico del permiso b.
PAU (2° Bach)7,485186
OtrosApuntes Teorico Permiso B
Examen Teorico del Coche
2° Bach5,214113
OtrosResumen completo carnet de conducir B – Esquemas y teoría explicada (40 pág)
Resumen claro, directo y actualizado con todo lo que entra en el examen teórico del carnet B. Incluye definiciones, señales, velocidades, maniobras, luces, ADAS, documentación y trucos para aprobar. Ideal para repasar rápido y entender todo.
2° Bach6,715191
InglésINGLÉS B1 (Cambridge)
Apuntes para preparación B1 (completo)
4° ESO11,3401,468
OtrosTeórico Coche B 2026
Teoría de el Coche B
2° Bach2,00738
InglésInglés B2 (Parte 1)
Estos apuntes, cuenta con parte de grammar, vocabulary, writing. Estos apuntes te preparan muy bien para los exámenes y además te responden a cualquier duda que tengas ya que son bastante extensos en la mayoría de contenidos.
4° ESO4,989387
InglésTiempos verbales en inglés
Están los tiempos verbales desde el presente, el pasado y el futuro
2° Bach2,33753
Mira lo que dicen nuestros usuarios. Les encanta - y a tí también.
4.6/5App Store
4.7/5Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablousuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elenausuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Anausuaria de iOS