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Matemáticas
7 dic 2025
312
4 páginas
Valentina @valentina_ysle
¿Te has preguntado alguna vez cómo convertir esos números decimales infinitos en fracciones? Los números racionales y las... Mostrar más
Convertir decimales como 0,3̅1̅2̅ en fracciones es más fácil de lo que parece. Solo necesitas identificar algunos elementos clave y aplicar una fórmula directa.
Para el decimal 0,3̅1̅2̅, primero identifica la expresión sin coma (312), la expresión sin coma y sin período (3), los decimales dentro del período , y los decimales sin período .
La fórmula mágica es fracción = (312-3)/990 = 309/990. Simplificando dividiendo por 3, obtienes 103/330, que es tu fracción generatriz final.
Tip clave El número de nueves en el denominador siempre corresponde a las cifras del período, y los ceros a las cifras sin período.
Los decimales finitos como 0,125 son los más sencillos. Simplemente iguala x = 0,125, multiplica por 1000 para eliminar la coma , y obtienes x = 125/1000 = 1/8.
Para los decimales con período puro como 0,̅4̅5̅, usa este truco iguala x = 0,̅4̅5̅, luego 100x = 45,̅4̅5̅. Al restar ambas ecuaciones, 99x = 45, entonces x = 45/99 = 5/11.
El método general para períodos mixtos te permite sustituir valores directamente en la fórmula dividido entre .
Recuerda Siempre simplifica tu fracción final hasta llegar a la mínima expresión.
La potenciación en números racionales sigue reglas claras que dominarás rápidamente. ² = a²/b², y cuando multiplicas potencias de igual base, sumas los exponentes a^c · a² = a^.
Ten cuidado con la división de potencias a^8/a² = a^(8-2) = a^6. Si el exponente del denominador es mayor, obtienes 1/a^(diferencia). Nunca restes exponentes directamente en fracciones diferentes como b^8/c^8.
Los exponentes pares con bases negativas siempre dan positivo ² = a². Un exponente 0 siempre equals 1 a^0 = 1. Las operaciones combinadas siguen el orden paréntesis, multiplicación, división, suma, resta.
Cuidado ² ≠ -a². El primer caso da positivo, el segundo negativo.
Los números racionales incluyen enteros, decimales finitos, decimales infinitos con período, pero no números irracionales. Cada fracción a/b representa una división donde b ≠ 0.
Las operaciones con signos son directas -a/b = a/ = -, pero / = a/b. Para sumar fracciones, necesitas denominador común 2/4 + 3/6 = 6/12 + 6/12 = 12/12 = 1.
La multiplicación es simple · = (ac)/(bd). Para dividir, multiplicas por el inverso ÷ = · = (ad)/(bc). El elemento neutro de la multiplicación es 1, y cada fracción tiene un inverso.
Truco útil Las propiedades conmutativa y asociativa te permiten cambiar el orden de las operaciones sin alterar el resultado.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
Sí, tienes acceso gratuito a los contenidos de la aplicación y a nuestro compañero de IA. Para desbloquear determinadas funciones de la aplicación, puedes adquirir Knowunity Pro.
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Herramientas Inteligentes NUEVO
Transforma estos apuntes en: ✓ 50+ Preguntas de Práctica ✓ Flashcards Interactivas ✓ Examen Completo de Práctica ✓ Esquemas de Ensayo
App Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
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¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
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Valentina
@valentina_ysle
¿Te has preguntado alguna vez cómo convertir esos números decimales infinitos en fracciones? Los números racionales y las fracciones generatrices te permitirán dominar estas conversiones y entender mejor las matemáticas que usas todos los días.
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Para el decimal 0,3̅1̅2̅, primero identifica: la expresión sin coma (312), la expresión sin coma y sin período (3), los decimales dentro del período , y los decimales sin período .
La fórmula mágica es: fracción = (312-3)/990 = 309/990. Simplificando dividiendo por 3, obtienes 103/330, que es tu fracción generatriz final.
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Para los decimales con período puro como 0,̅4̅5̅, usa este truco: iguala x = 0,̅4̅5̅, luego 100x = 45,̅4̅5̅. Al restar ambas ecuaciones, 99x = 45, entonces x = 45/99 = 5/11.
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Los exponentes pares con bases negativas siempre dan positivo: ² = a². Un exponente 0 siempre equals 1: a^0 = 1. Las operaciones combinadas siguen el orden: paréntesis, multiplicación, división, suma, resta.
Cuidado: ² ≠ -a². El primer caso da positivo, el segundo negativo.
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Los números racionales incluyen enteros, decimales finitos, decimales infinitos con período, pero no números irracionales. Cada fracción a/b representa una división donde b ≠ 0.
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Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
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Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
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Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
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Mar
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