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Matemáticas
14 dic 2025
2090
7 páginas
Ayoub Benhaddou @youbenhaddou_njrdjfc
¿Te lían los números enteros y las fracciones? Tranqui, que no es tan complicado como parece. Vamos a... Mostrar más
El valor absoluto es simplemente la distancia de un número al cero, sin importar si es positivo o negativo. Por ejemplo |-6| = 6, |+4| = 4.
Para sumar números enteros, tienes que fijarte en los signos. Si ambos números tienen el mismo signo, sumas sus valores absolutos y mantienes el signo. Si tienen signos diferentes, restas el menor del mayor y le pones el signo del que tiene mayor valor absoluto.
Para restar, conviertes la resta en suma del opuesto. Es decir, (+6) - (+7) se convierte en (+6) + (-7) = -1. Así de fácil.
Truco Recuerda que restar es lo mismo que sumar el número contrario.
Puedes simplificar las operaciones quitando paréntesis y escribiendo todo seguido. Por ejemplo (-3)+(+5)-(-4)+(-9) se convierte en -3+5+4-9.
Tienes dos métodos para calcular el primero es ir operando de izquierda a derecha paso a paso. El segundo (más rápido) es sumar todos los positivos por un lado, todos los negativos por otro, y después restar.
Con el ejemplo anterior positivos = 5+4=9, negativos = 3+9=12, resultado = 9-12=-3. ¡Mismo resultado, pero más rápido!
Consejo El segundo método te ahorrará tiempo en los exámenes.
La división de números enteros tiene una regla súper simple divide los valores absolutos y después aplica la regla de signos.
La regla de signos es fácil de recordar si ambos números tienen el mismo signo, el resultado es positivo. Si tienen signos diferentes, el resultado es negativo. Por ejemplo (+27)÷(-3) = -9 porque tienen signos diferentes.
En resumen +÷+ = +, -÷- = +, +÷- = -, -÷+ = -. Es igual que en la multiplicación.
Dato clave Mismos signos = resultado positivo, signos diferentes = resultado negativo.
Los múltiplos de un número son todos los resultados de multiplicarlo por números naturales. Los múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20, 25...
Para encontrar el máximo común divisor (m.c.d.), descompones los números en factores primos y multiplicas los comunes con el menor exponente. Para el mínimo común múltiplo (m.c.m.), multiplicas todos los factores (comunes y no comunes) con el mayor exponente.
Por ejemplo, con 12 y 16 12=2²×3 y 16=2⁴. El m.c.d.(12,16)=2²=4 y el m.c.m.(12,16)=2⁴×3=48.
Recuerda m.c.d. usa el menor exponente, m.c.m. usa el mayor exponente.
Para sumar o restar fracciones con el mismo denominador, solo sumas o restas los numeradores. Si tienen denominadores diferentes, primero buscas el m.c.m. de los denominadores.
En la multiplicación de fracciones, multiplicas numerador con numerador y denominador con denominador × = (a×c)/(b×d).
Para dividir fracciones, multiplicas en cruz ÷ = (a×d)/(b×c). Es como dar la vuelta a la segunda fracción y multiplicar.
Truco Para dividir fracciones, recuerda "multiplica en cruz" y no te equivocarás.
Los números decimales se obtienen dividiendo el numerador entre el denominador de una fracción. Hay tres tipos principales que debes conocer.
Los decimales exactos tienen un número finito de cifras (como 24,53). Los periódicos puros repiten cifras inmediatamente después de la coma (23,6666...). Los periódicos mixtos tienen algunas cifras antes de que empiece la repetición.
También existen números como π (3,141592654...) que tienen infinitas cifras sin repetir ningún patrón. Estos son decimales no exactos y no periódicos.
Para el examen Practica identificar qué tipo de decimal es cada número.
Una potencia es una multiplicación repetida 3³ = 3×3×3 = 27. Ojo con los signos -5² = -25, pero (-5)² = 25.
Para multiplicar potencias de la misma base, sumas los exponentes a^n × a^m = a^. Para dividir, restas los exponentes a^n ÷ a^m = a^.
Las raíces cuadradas te dan el número que multiplicado por sí mismo da el resultado. Pueden ser exactas (√36 = 6) o aproximadas con decimales (√56 ≈ 7,48).
Regla de oro En potencias, multiplicas = sumas exponentes, divides = restas exponentes.
Nuestro compañero de IA está específicamente adaptado a las necesidades de los estudiantes. Basándonos en los millones de contenidos que tenemos en la plataforma, podemos dar a los estudiantes respuestas realmente significativas y relevantes. Pero no se trata solo de respuestas, el compañero también guía a los estudiantes a través de sus retos de aprendizaje diarios, con planes de aprendizaje personalizados, cuestionarios o contenidos en el chat y una personalización del 100% basada en las habilidades y el desarrollo de los estudiantes.
Puedes descargar la app en Google Play Store y Apple App Store.
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Aquí tienes unos problemas máximo común divisor y mínimo común múltiplo, espero que te sirva para repasar😊
MatemáticasRepaso operaciones combinadas
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MatemáticasApp Store
Google Play
La app es muy fácil de usar y está muy bien diseñada. Hasta ahora he encontrado todo lo que estaba buscando y he podido aprender mucho de las presentaciones. Definitivamente utilizaré la aplicación para un examen de clase. Y, por supuesto, también me sirve mucho de inspiración.
Pablo
usuario de iOS
Esta app es realmente genial. Hay tantos apuntes de clase y ayuda [...]. Tengo problemas con matemáticas, por ejemplo, y la aplicación tiene muchas opciones de ayuda. Gracias a Knowunity, he mejorado en mates. Se la recomiendo a todo el mundo.
Elena
usuaria de Android
Vaya, estoy realmente sorprendida. Acabo de probar la app porque la he visto anunciada muchas veces y me he quedado absolutamente alucinada. Esta app es LA AYUDA que quieres para el insti y, sobre todo, ofrece muchísimas cosas, como ejercicios y hojas informativas, que a mí personalmente me han sido MUY útiles.
Ana
usuaria de iOS
Está app es muy buena, tiene apuntes que son de mucha ayuda y su IA es fantástica, te explica a la perfección y muy fácil de entender lo que necesites, te ayuda con los deberes, te hace esquemas... en definitiva es una muy buena opción!
Sophia
usuario de Android
Me encanta!!! Me resuelve todo con detalle y me da la explicación correcta. Tiene un montón de funciones, ami me ha ido genial!! Os la recomiendo!!!
Marta
usuaria de Android
La uso casi diariamente, sirve para todas las asignaturas. Yo, por ejemplo la utilizo más en inglés porque se me da bastante mal, ¡Todas las respuestas están correctas! Consta con personas reales que suben sus apuntes y IA para que puedas hacer los deberes muchísimo más fácil, la recomiendo.
Izan
usuario de iOS
¡La app es buenísima! Sólo tengo que introducir el tema en la barra de búsqueda y recibo la respuesta muy rápido. No tengo que ver 10 vídeos de YouTube para entender algo, así que me ahorro tiempo. ¡Muy recomendable!
Sara
usuaria de Android
En el instituto era muy malo en matemáticas, pero gracias a la app, ahora saco mejores notas. Os agradezco mucho que hayáis creado la aplicación.
Roberto
usuario de Android
Esto no es como Chatgpt, es MUCHISMO MEJOR, te hace unos resúmenes espectaculares y gracias a esta app pase de sacar 5-6 a sacar 8-9.
Julyana
usuaria de Android
Es la mejor aplicación del mundo, la uso para revisar los deberes a mi hijo.
Javier
usuario de Android
Sinceramente me ha salvado los estudios. Recomiendo la aplicación 100%.
Erick
usuario de Android
Me me encanta esta app, todo lo que tiene es de calidad ya que antes de ser publicado es revisado por un equipo de profesionales. Me ha ido genial esta aplicación ya que gracias a ella puedo estudiar mucho mejor, sin tener que agobiarme porque mi profesor no ha hecho teoría o porque no entiendo su teoría. Le doy un 10 de 10!
Mar
usuaria de iOS
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Ayoub Benhaddou
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El valor absoluto es simplemente la distancia de un número al cero, sin importar si es positivo o negativo. Por ejemplo: |-6| = 6, |+4| = 4.
Para sumar números enteros, tienes que fijarte en los signos. Si ambos números tienen el mismo signo, sumas sus valores absolutos y mantienes el signo. Si tienen signos diferentes, restas el menor del mayor y le pones el signo del que tiene mayor valor absoluto.
Para restar, conviertes la resta en suma del opuesto. Es decir, (+6) - (+7) se convierte en (+6) + (-7) = -1. Así de fácil.
Truco: Recuerda que restar es lo mismo que sumar el número contrario.
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Con el ejemplo anterior: positivos = 5+4=9, negativos = 3+9=12, resultado = 9-12=-3. ¡Mismo resultado, pero más rápido!
Consejo: El segundo método te ahorrará tiempo en los exámenes.
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La regla de signos es fácil de recordar: si ambos números tienen el mismo signo, el resultado es positivo. Si tienen signos diferentes, el resultado es negativo. Por ejemplo: (+27)÷(-3) = -9 porque tienen signos diferentes.
En resumen: +÷+ = +, -÷- = +, +÷- = -, -÷+ = -. Es igual que en la multiplicación.
Dato clave: Mismos signos = resultado positivo, signos diferentes = resultado negativo.
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Para encontrar el máximo común divisor (m.c.d.), descompones los números en factores primos y multiplicas los comunes con el menor exponente. Para el mínimo común múltiplo (m.c.m.), multiplicas todos los factores (comunes y no comunes) con el mayor exponente.
Por ejemplo, con 12 y 16: 12=2²×3 y 16=2⁴. El m.c.d.(12,16)=2²=4 y el m.c.m.(12,16)=2⁴×3=48.
Recuerda: m.c.d. usa el menor exponente, m.c.m. usa el mayor exponente.
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Para dividir fracciones, multiplicas en cruz: ÷ = (a×d)/(b×c). Es como dar la vuelta a la segunda fracción y multiplicar.
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Para el examen: Practica identificar qué tipo de decimal es cada número.
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Una potencia es una multiplicación repetida: 3³ = 3×3×3 = 27. Ojo con los signos: -5² = -25, pero (-5)² = 25.
Para multiplicar potencias de la misma base, sumas los exponentes: a^n × a^m = a^. Para dividir, restas los exponentes: a^n ÷ a^m = a^.
Las raíces cuadradas te dan el número que multiplicado por sí mismo da el resultado. Pueden ser exactas (√36 = 6) o aproximadas con decimales (√56 ≈ 7,48).
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