Números enteros y operaciones básicas

Los números enteros son todos aquellos que representan unidades completas, incluyendo los naturales y los negativos. Se representan con la letra Z y los usas más de lo que piensas en tu día a día.

El valor absoluto de un número es simplemente su valor sin el signo, y se escribe entre barras. Por ejemplo, |-5| = 5 y |+7| = 7. El opuesto de un número tiene el mismo valor absoluto pero con signo contrario.

Para sumar y restar números enteros, recuerda estas reglas: números positivos se suman normalmente, números negativos se suman y el resultado lleva signo negativo, y cuando mezclas positivos y negativos, en realidad estás restando.

Truco clave: En operaciones combinadas siempre resuelve primero paréntesis y corchetes, luego multiplicación y división, y por último suma y resta.

Multiplicación, división y potencias

Para multiplicar y dividir números enteros, tienes que seguir dos pasos: primero opera con los números y luego aplica la regla de los signos. Es súper fácil: signos iguales dan resultado positivo, signos diferentes dan resultado negativo.

Las potencias con números enteros tienen una regla genial que debes memorizar. Si la base es negativa y el exponente es par, el resultado es positivo. Si la base es negativa y el exponente es impar, el resultado es negativo.

Ten mucho cuidado con los paréntesis en las potencias. $-2$² = 4, pero -2² = -4. La diferencia está en si el signo negativo forma parte de la base o no.

Importante: Las potencias y raíces cuadradas siempre se resuelven antes que las demás operaciones en ejercicios combinados.

Raíces cuadradas de números enteros

Las raíces cuadradas tienen reglas muy claras que necesitas conocer. Como cualquier número al cuadrado da resultado positivo, la raíz cuadrada de un número positivo siempre tiene dos soluciones: una positiva y otra negativa.

Por ejemplo, √25 = +5 y -5, porque tanto 5² como $-5$² dan como resultado 25. Esto es lógico si piensas en cómo funcionan las potencias.

La raíz cuadrada de un número negativo simplemente no existe en los números reales. No te compliques buscando soluciones que no existen.