Números Decimales: Conceptos y Ejercicios Esenciales

Números Decimales y su Aproximación

Los números decimales tienen una parte entera y una parte decimal separadas por una coma. La parte decimal incluye posiciones como las décimas (0,1), centésimas (0,01) y milésimas (0,001).

Para leer un decimal como 35,02 decimos "35 unidades y 2 centésimas". Es sencillo una vez que practicas un poco.

Podemos aproximar números decimales de dos formas:

• Por truncamiento: simplemente eliminamos las cifras (7,19 truncado a la unidad es 7)
• Por redondeo: miramos la cifra siguiente - si es menor que 5, dejamos igual; si es mayor o igual a 5, sumamos 1 a la unidad anterior

💡 ¡Truco! Cuando conviertes decimales en fracciones, el numerador es el número sin coma, y el denominador es un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga.

Para dividir números decimales, realizamos una división normal y cuando bajamos el primer número después de la coma, ponemos una coma en el cociente antes de escribir el siguiente resultado.

Tipos de Números Decimales

Los números decimales pueden clasificarse en varios tipos según sus características:

Los decimales exactos tienen un principio y un final determinado, como 35,72 o 44,378. Son los más sencillos de trabajar porque terminan.

Los decimales periódicos se repiten en su parte decimal hasta el infinito. Pueden ser puros cuando toda la parte decimal se repite (como 3,5555...) o mixtos cuando hay números que no se repiten antes del período (como 34,0936888...).

Los números irracionales son aquellos que tienen infinitas cifras decimales no periódicas, como el famoso Pi (3,1415926...).

🌟 ¿Sabías que? Aunque todas las fracciones pueden convertirse en decimales, no todos los decimales pueden expresarse como fracciones. Los irracionales, como π, nunca pueden escribirse como fracción.

Aproximación y Razones

Cuando aproximamos a la décima, centésima o milésima, podemos usar el truncamiento o el redondeo. Para redondear a la centésima, por ejemplo, miramos el dígito de la milésima y decidimos si sumamos 1 a la centésima o la dejamos igual.

Una razón es la forma de expresar la relación entre dos magnitudes. Es simplemente el cociente entre ellas, como "5 huevos/2 pasteles = 2,5" o "1,5€/1 barra = 1,5".

Una proporción es una igualdad entre dos razones. Por ejemplo: "5 huevos/2 pasteles = 10 huevos/4 pasteles". La propiedad fundamental de las proporciones dice que el producto de los extremos es igual al producto de los medios.

🔍 ¡Importante! Las proporciones están por todas partes en tu vida diaria: desde recetas de cocina hasta ofertas en el supermercado. ¡Dominarlas te ayudará a tomar mejores decisiones!